Вопрос ставится так: всегда ли то, что движется позади с большей скоростью, обгонит то, что движется впереди с меньшей скоростью? … Цвет туники, а также неясности типа «обут ли Ахиллес в сандалии» значения не имеют.

Рассмотрим для примера «обобщенно гармонический ряд» вида 1/(ns), где «n» имеет степень «s» больше единицы (при степени 1 ≥ s ряд расходящийся). Допустим, имеем сходящиеся ряды: s=2 для Ахиллеса и s=3 для черепахи и, соответственно, превышение скорости Ахиллеса над скоростью черепахи (за исключением n=1).

Рассмотрим ситуацию, когда оба стартуют одновременно и без гандикапа. Поскольку оба ряда сходятся, то существует разность их пределов L2 – L3 = L (т. е существует конечное число L, которое показывает, насколько Ахиллес обгонит черепаху).

Теперь нетрудно придумать случай, когда Ахиллес не догонит черепаху: L0 > L (L0 – начальное преимущество черепахи)

Случай, когда Ахиллес сравняется с черепахой: L0 = L

Случай, когда Ахиллес перегонит черепаху: L0 < L

Итак, математика показывает, что возможны все три случая. … Но ведь в парадоксе утверждается, что за то время, когда Ахиллес приближается к черепахе, черепаха «всегда» успевает пройти чуть дальше, несмотря на разность скоростей и начальный гандикап!

Это неявное «всегда впереди» как раз и делает его парадоксом, поскольку, если отбросить все лишнее, он (парадокс) звучит так: «когда Ахиллес, двигаясь с большей скоростью, догонит черепаху, если он никогда ее не догонит?» или, если выразиться еще короче, «догонит = не догонит».

Логика иллюзий та же. С той лишь разницей, что визуальные парадоксы только с внешней стороны эффектнее (смотри рис. 5)

Границей двух образов здесь будет… левый глаз девушки = правый глаз старухи, левое ухо девушки = левый глаз старухи, подбородок девушки = нос старухи, шея девушки = рот старухи… волосы девушки с левой стороны = волосы старухи со стороны лба. И вообще, там, где в отношении чего-то одного утверждается что-то неравное ему, там противоречие … парадоксы, иллюзии. Но там же и момент изменения,… и источник жизни.

Что могло быть правдой из нижесказанного – не имеет значения. Возможно, было как-то так. …

Одно из первобытных племен охотилось на мамонтов, а другое на все остальное. То, что охотилось на мамонтов, отмечало каждого убитого мамонта двумя зарубками. Лишь одной зарубкой отмечало поверженное животное другое племя. Каждое из племен не вкладывало никакой иной смысл в зарубки, кроме того смысла, что убитое животное и есть «зарубка» («зарубка, зарубка» – мамонт).

Так бы они и отмечали, если бы однажды не встретились. Когда же это произошло, культурный шок испытали все, поскольку у каждой из сторон не укладывалось в голове как можно отмечать убитого не так, как это принято у них самих. И претензии каждой из сторон были обоснованы по той простой причине, что совмещение способов приводило к недоразумениям.

Особенно это касалось тех, кто охотился на мамонтов. Что могла означать зарубка в их понимании? Половинку мамонта, которую следует убить?

В одном из племен жил некто, а в каком из них именно история умалчивает, кто постоянно кусал свой ус, кто был малопригоден к охоте в силу свой рассеянности и кого часто материли за это. Возможно, в силу этих качеств, его все и звали Мате-кус. Так вот, этот самый Мате-кус высказал идею, которую, хоть и приняли, но поначалу далеко не все.

Каждое убитое животное, включая и мамонта, можно отображать различными способами. Можно изображать его ноги, голову, хвост, … но можно обозначать так, как это уже делается. Пусть этим способом будет «зарубка, зарубка».

Как-то нужно различать животное, которое убито сейчас, от животного, которого убили ранее. Если животное, которое убили ранее, отображали «зарубка, зарубка», то пусть животное, которое убили сейчас, будет отображаться «зарубка, зарубка, зарубка, зарубка».

Правило «различаться с каждым уже задействованным способом отображения» применимо и к животному, которое будет убито потом. Способы отображения «зарубка, зарубка» и «зарубка, зарубка, зарубка, зарубка» уже заняты, но свободно, например, «зарубка».

Тогда для «ранее убитое → убитое сейчас → убитое потом» будет соответствовать «зарубка, зарубка → зарубка, зарубка, зарубка, зарубка → зарубка». И далее в этом ряду может быть произвольно выбранное, но отличное от уже использованного, например, «зарубка, зарубка, зарубка».

Этот способ хоть и верен, но весьма громоздок и поэтому не удобен. … Возможно, «зарубка, зарубка» стоит изменить: левую зарубку рисовать под наклоном снизу-вверх, соединив верхний ее конец с верхним концом другой зарубки. …

Благодаря возможности «оставаться тем же самым», а не другим, всякая вещь есть то, что она есть.

Всякое единое не членится на (многие) части, если хотя бы одна из частей равна этому единому. Это важно! Последнее предложение выражает мысль иную, нежели мысль греческая [9]: «тождественное себе не может не изменяться, ни возникать и исчезать, ни двигаться, ни члениться на части – оно может только быть и быть тождественным себе». Всякое единое может члениться на (многие) части, если каждая из частей не равна этому единому (целому)!