В 1681 году Эксквемелин якобы снова отплыл в Вест-Индию, где служил хирургом на Гаити, а в 1683 году присоединился к голландскому флибустьеру Николасу ван Хоорну (последний прославился своим набегом на мексиканский город Веракрус).

Год спустя Эксквемелин (по мнению французских исследователей) служил хирургом на флагманском корабле вице-адмирала графа д'Эстре, с которым вернулся из Америки во Францию. В 1686 году он объявился в Париже, где по поручению командования королевского военно-морского флота составил письменный отчет о реке Чагрес, протекающей по Панамскому перешейку. В том же году, как отмечалось выше, вышло первое французское издание «Пиратов Америки».

Ряд исследователей допускает, что в 1697 году Эксквемелин в качестве хирурга участвовал в корсарской экспедиции барона де Пуанти на испанский город Картахену (в Новой Гранаде); он служил на борту 84-пушечного линейного корабля «Скипетр». Согласно иным данным, в 1699 году он оставил Францию, чтобы совершить очередное путешествие в Америку. Тогда же из печати вышло второе французское издание «Пиратов Америки», содержавшее много новых глав. Все они, скорее всего, были написаны неизвестными людьми и основывались на отчетах о различных пиратских и каперских экспедициях 80—90-х годов XVII века.

Несмотря на то что версия о французском происхождении Эксквемелина остается весьма популярной и в наше время, голландские исследователи продолжают утверждать, что автор «Пиратов Америки» был их соотечественником. С ними солидарен и Я.М. Свет. «Тому свидетельство, — пишет он, — язык книги. Правда, тен Хорн располагал кадрами отличных переводчиков, и они могли довести до совершенства любой французский оригинал. Но как раз то обстоятельство, что текст книги не причесан и не отполирован и к тому же пестрит вульгаризмами, свойственными коренному уроженцу центральных провинций Нидерландов, лишает силы гипотезу о переводном характере "Пиратов". Фламандская версия также отпадает, поскольку в тексте книги "фламандизмы" совершенно отсутствуют. Подобного эффекта не смог бы добиться ни один редактор тенхорновского заведения, да и вряд ли бы издатель стал очищать от фламандских привесков рукопись автора, поскольку читатель-голландец в такой чистке не нуждался: фламандские диалектизмы были ему понятны».

Интересную гипотезу о том, кто скрывался под псевдонимом Эксквемелин, выдвинул голландский историк Г.И. Хоогеверф. По его мнению, «Пираты Америки» были написаны голландским путешественником и писателем Хендриком Берентсзооном Смеексом (1643—1721). В ранней молодости Смеекс побывал в Ост-Индии и Австралии, а в 1666—1673 годах странствовал по землям Америки (т.е. как раз в то время, когда там побывал таинственный Эксквемелин). Смеекс был членом Голландской хирургической гильдии и был тесно связан с издательской фирмой тен Хорна. В 1708 году он издал у Николаса тен Хорна (сына Яна тен Хорна) свою книгу «Описание могущественного королевства Кринке Кесмес». Хоогеверф предположил, что при перестановке слогов и замене двух букв псевдоним Эксквемелин может быть прочитан как испанизированная форма имени и фамилии Смеекса (Enrique Smeeks). Данная гипотеза, увы, не подтверждается документами. Выше уже отмечалось, что Эксквемелин отплыл в Вест-Индию из Гавра 2 мая 1666 года. А записи из нидерландских архивов, датированные 21 и 26 мая, а также 10 июня 1666 года, однозначно указывают на то, что Хендрик Смеекс находился в это время в Нидерландах.

Кем бы ни был автор «Пиратов Америки» — голландцем, фламандцем или французом, — не вызывает сомнения тот факт, что он действительно побывал в 1666—1672 годах на островах Антильского архипелага, жил среди буканьеров и флибустьеров и собрал немало достоверной информации об их нравах, обычаях и походах. В то же время нельзя согласиться с утверждением Я.М. Света, что книга Эксквемелина «обладает неоценимым достоинством: она достоверна от первой до последней строки». На самом деле даже в первом, голландском, издании наряду с правдивой, выверенной информацией мы без труда можем обнаружить немало фактических ошибок, выдумок и мифов. Например, вымышленным персонажем является английский капитан Джон Девис; приписанные ему походы на города Гранада (в Никарагуа) и Сан-Аугустин (во Флориде) были совершены другими пиратскими главарями. Ошибочно датируются поход Франсуа Олоне на город Маракайбо (1667 год вместо 1666-го) и некоторые другие события. В основе всех этих ошибок — некритическое использование автором сведений, полученных им во время бесед с пиратами, охотниками, кабальными слугами и пленными испанцами.

Раскрыть тайну Эксквемелина могут лишь дополнительные изыскания в архивах Нидерландов и Франции — странах, где он, безусловно, проживал и где о нем должны сохраниться более вразумительные исторические свидетельства.

В литературе, посвященной истории морского разбоя в Вест-Индии, флибустьеров нередко именуют буканьерами (boucaniers). В действительности буканьеры первоначально не были пиратами; в XVII веке французы называли так вольных охотников, обитавших на Больших Антильских островах. Смешение же двух понятий произошло из-за того, что со временем буканьеры стали принимать участие в походах морских разбойников.

Об образе жизни, нравах и обычаях буканьеров впервые рассказали европейской публике современники событий, в частности, доминиканский монах Жан-Батист дю Тертр, А.О. Эксквемелин, французский миссионер Жан-Батист Лаба и французские иезуиты Ле Пер и Шарлевуа.

Буканьерство было уникальным продуктом вест-индских условий. Зарождение его теснейшим образом связано с борьбой европейских держав за территориальный раздел Америки, земли которой испанская корона с начала XVI века считала своим владением. Первые французские и английские поселенцы, состоявшие, как правило, из потерпевших кораблекрушение моряков, появились в Вест-Индии позднее, к концу XVI века, когда многие испанцы, прельщенные сокровищами Американского континента, стали покидать свои островные колонии в надежде отыскать в Мексике или Перу сказочное Эльдорадо. На Больших Антилах они оставили привезенных из метрополии домашних животных, которые ушли из покинутых дворов в горы, леса и саванны, где быстро размножились и одичали.

В начале XVII века западное и северное побережья острова Эспаньола (Гаити) оказались покинутыми испанскими колонистами. Причинами этого, помимо миграции на континент, были частые визиты иностранных корсаров. Постоянные грабежи заставляли колонистов переселяться во внутренние районы острова и на южное побережье, поближе к Санто-Доминго. А те семьи, которые в конце XVI — начале XVII века поддерживали тесные связи с иностранными контрабандистами, испанские власти выселили с северного и западного побережья острова насильно. Следствием этих жестких мер стало запустение гаваней Пуэрто-Плата, Байяха, Ла-Ягуана (Леоган) и Монте-Кристи. Что касается коренного индейского населения острова, то его к тому времени колонизаторы практически истребили.