Добравшись домой, я первым делом вытащил таблицы степеней, множителей, логарифмов и простых чисел – остатки того далекого и странного периода моего детства, когда я сам слегка помешался на числах, «видел» их и бредил ими. Возникшее у меня подозрение теперь подтвердилось. Все шестизначные числа, которыми обменивались близнецы, были простыми – то есть числами, которые без остатка делятся только на себя и на единицу. В голове моей роились вопросы. Возможно, они где-то узнали о таких числах – к примеру, воспользовались такой же, как у меня, таблицей? Или же Майкл и Джон каким-то невообразимым образом видели простые числа – так же, как видели они 111 или три по 37? В любом случае, вычислять простые числа они никак не могли – они не были способны ни к каким вычислениям.

На следующий день я вернулся в больницу, прихватив с собой драгоценную таблицу. Близнецы снова были погружены в свое числовое общение, но на этот раз я тихо к ним подошел. Сначала они слегка растерялись, но, убедившись, что мешать им я не собирался, возобновили прежнюю «игру» с шестизначными числами. Через несколько минут, решив поучаствовать, я рискнул назвать восьмизначное число. Близнецы повернулись ко мне и замерли с видом глубокой сосредоточенности и некоторого сомнения. Пауза – самая длинная из всех, которые я у них наблюдал, – продолжалась с полминуты или больше. Вдруг оба одновременно заулыбались. Осуществив головокружительный процесс внутренней проверки, они увидели, что мое восьмизначное число было простым. Это привело их в восторг, в двойной восторг: во-первых, я подарил им новую игрушку, простое число такого порядка, какого они раньше не встречали, а во-вторых, я понял и оценил их игру и принял в ней участие.

Они слегка подвинулись, освобождая место, и я уселся между ними – новый партнер, третий в их числовом мире. Джон, лидер в этой паре, надолго задумался. Это продолжалось минут пять. Я сидел, едва дыша, боясь пошевелиться. Наконец Джон назвал девятизначное число. Майкл, подумав, ответил другим таким же. Наступила моя очередь, и я, тайком заглянув в таблицу, внес свой нечестный вклад – десятизначное число.

Опять последовала тишина, еще более длительная и сосредоточенная, чем раньше, и Джон, после какого-то невероятного внутреннего созерцания, назвал двенадцатизначное число. Я не мог ни проверить его, ни назвать свое в ответ, поскольку моя таблица (насколько мне было известно, единственная в своем роде) дальше десяти знаков не шла. Но то, перед чем спасовала таблица, Майклу оказалось вполне по плечу, хотя и заняло у него еще пять минут. Через час близнецы уже вовсю обменивались двадцатизначными числами. Предполагаю, что они тоже были простыми, но проверить этого я не мог. Тогда, в 1966 году, такую проверку могли осуществить только самые мощные компьютеры, и то это было непросто, даже с помощью решета Эратосфена [127] или любого другого алгоритма. Прямого способа вычисления простых чисел такого порядка вообще не существует – и тем не менее близнецы это делали [128] .

Я снова подумал о Дэйзе, о котором читал много лет назад в великолепной книге Ф. Майерса «Человеческая личность» (1903). Майерс пишет:

Майерс делает вывод, что Дэйз является единственным человеком в истории, который внес значительный вклад в математику, так и не сумев перейти через «ослиный мост» [129] . Из книги Майерса неясно, пользовался ли Дэйз при составлении таблиц каким-либо методом или, как позволяют предположить проведенные с ним эксперименты, тоже «видел» простые числа… Возможно, этот вопрос неразрешим в принципе.

Из окна своего кабинета в больнице я часто наблюдал за близнецами – за их бесконечными числовыми играми, за числовым общением, сущность которого оставалась мне недоступна.

Но, даже не зная, что происходило между ними, я был твердо уверен, что они имели дело с реальными свойствами числовых объектов, ибо случайные числа, да и вообще любая произвольность не доставляли им никакого удовольствия. В числах они искали смысл – вероятно, подобным образом музыканты ищут в звуках гармонию.

Сравнение близнецов с музыкантами пришло совсем неожиданно, а затем возникла ассоциация с Мартином (см. главу 22), еще одним умственно отсталым пациентом, нашедшим в ясной и величественной архитектонике Баха осязаемое проявление высшего порядка. «Тот, кто сам сочинен гармонично, – пишет сэр Томас Браун [130] , – наслаждается гармонией… чистым созерцанием Первого Композитора. Божественная сущность этой гармонии глубже, чем доступно уху; это таинственный, отраженный опыт целого мира… чувственное проявление того порядка, интеллектуальный строй которого слышит Бог… Душа благозвучна и находит ближайшее подобие в музыке».

В книге «Нить жизни» (1984) Ричард Вольгейм проводит резкую черту между вычислениями и «иконическими» ментальными состояниями, заранее отвечая на возможные возражения:

Как же следует понимать особые способности близнецов и им подобных? Композитор Эрнст Тох, по словам его внука Лоуренса Вешлера, услышав раз, удерживал в памяти длиннейшие серии чисел; метод его заключался в превращении числовых последовательностей в соответствующие им мелодии. Джедедия Бакстон, один из наиболее неуклюжих и упорных счетчиков всех времен, одержимый неподдельной и, возможно, патологической страстью к счету (по его собственным словам, он «пьянел от вычислений»), напротив, превращал музыку и даже драму в числа. «Во время танца, – сообщает одно из свидетельств 1754 года, – его внимание занимало количество шагов; об утонченном музыкальном произведении он заявил однажды, что был совершенно сбит с толку бессчетным набором составляющих его звуков; даже явившись на представление знаменитого Гаррика [131] , он только тем и занимался, что считал произнесенные слова, в чем, как сам утверждает, вполне преуспел».