Всякая направленная величина в физике, то есть величина, для характеристики которой надо знать не только ее абсолютное значение (как говорят: модуль), но и направление в пространстве, называется вектором. Величина, вполне определяемая численным значением, называется скаляром. Примеры векторов: сила, перемещение (путь), скорость, ускорение. Примеры скаляров: масса, плотность, энергия, мощность.

Скаляр и вектор — физические понятия, точный смысл которых только что указан. Однако на «скалярность» и на «векторность» (отсутствие и наличие направленности) можно посмотреть и с гораздо более общей точки зрения. Мы сейчас попробуем сделать это, отмечая кавычками такой общий — не узкофизический — смысл «скалярности» и «векторности».

Конечно, само по себе существование векторов от человека не зависит. Векторы были и до возникновения жизни на нашей планете. По вектору падал камень, выброшенный извержением вулкана, по вектору двигалась Земля вокруг Солнца.

И все же без человека мир как бы «скалярен». «Скалярен» в том смысле, что векторы такого мира (связанные с существованием скоростей, ускорений, сил и т. п.) действуют хаотично, в целом служат не порядку в мире, как искусственно создаваемые человеком векторы, а беспорядку.

Приведу примеры, начав с бытового.

Дачник, открывающий весной после долгого отсутствия двери своей дачи, обязательно находит непонятные перемещения: книга, оставленная на столе, почему-то оказалась под столом; аккуратно сложенная стопка бумаги для машинки рассыпалась; ваза для цветов, как все прекрасно помнят, стояла в день отъезда полгода назад на этажерке, а сейчас ее обломки валяются на полу. «И ведь каждый раз случается что-нибудь подобное! — восклицает в сердцах хозяйка дома. — Почему не бывает так, чтобы книга, брошенная на кровати, оказалась на книжной полке, чулки — не посредине комнаты, а в комоде!»

В самом деле, почему никогда не наблюдается хоть маленького увеличения порядка? Почему бывает только так и кто повинен в этом вечном тяготении безнадзорного к беспорядку?

Повинна «скалярность» безнадзорной обстановки. Нет человеческого глаза — нет «вектора порядка», той полезной для людей направленности работы векторов, которая им так важна.

Другой пример. Могучий водопад роняет свои воды. Что изменяется в смысле этой фразы, если подразумевать сперва доисторический водопад, в окрестностях которого паслись стада питекантропов, затем — искусственный, современный, хотя бы тот, что на Ангаре, у Братской ГЭС?

Для инженера — очень много. Доисторический водопад — резервуар механической энергии, скалярной величины, не более. Примерно так же, как нефтяное поле — резервуар химической энергии, а раскаленные недра вулкана — энергии тепловой. «Водопад» у плотины Братской ГЭС — нечто более богатое. Падающая вода на некотором отрезке своего пути вращает лопасти турбины — развивает силу, вектор. Братский «водопад» не «резервуар» энергии, а ее «источник».

Тем, кто из-за своей далекости от физики порой путает понятия «энергия» и «сила», полезно вспоминать пример с водопадами, чтобы прояснялась разница.

Делая экскурс в прошлое нашего рода, можно сказать, что человек стал человеком в тот самый день, когда понял разницу между скаляром и вектором. И когда научился «покорять» векторы, заставлять их на себя работать, либо толково прилаживался к действию естественных векторов, либо создавал искусственные.

Конечно, ни понятий «вектор» и «скаляр», ни других, заменяющих их, в глубокую старину не применяли, но, по существу, было так: человек по звездам прокладывал свой путь — значит, пользовался векторами; острым камнем он освежевывал тушу медведя — следовательно, заставлял вектор работать на себя; на определенном уровне развития он принудил силу ветра вести по заданному направлению парусники — это было проявлением новой, высшей формы власти человека над векторами.

Труд, создавший человека, с физической точки зрения есть не что иное, как умелое и систематическое преобразование природы при помощи векторов. Ведь что такое любое орудие труда, как не «материализованный вектор» — вектор, заключенный в оболочку топора, стамески, шила.

«Покорный вектор», если хорошо подумать, — величайшее изобретение человечества.

Интересно, что в своем естественном развитии ни один нормальный человек не минует фазы, которую довольно точно можно было бы назвать фазой обучения векторам.

Чудесные законы развития индивида таковы, что он обязан прежде остального повторить путь эволюции своего рода. Вначале, уподобясь фантастическому существу, он с головокружительной быстротой в утробе матери переживает удивительные метаморфозы. Поочередно он и амеба, и рыба, и ящерица, и обезьяна, наконец, родившийся человек. Ребенок, потом юноша продолжает этот бег. Только вместо биологической эволюции он мчится по дистанции эволюции психологической: царство примитивных, неосознанных инстинктов постепенно перестраивается в нем (не всегда, правда, до конца) в государство разума.