Мандельштам произвел математический расчет для случая, когда число молекул в воздухе так велико, что даже на таком маленьком участке, как длина световой волны, содержится очень большое число молекул. Оказалось, что при этом вторичные световые волны, возбуждаемые отдельными хаотически движущимися молекулами, складываются так же, как волны на примере с зернами. Значит, в этом случае световая волна распространяется без рассеяния и ослабления, но с несколько меньшей скоростью. Это опровергало теорию Рэлея, считавшего, что движение рассеивающих частиц во всех случаях обеспечивает рассеяние волн, а значит, опровергало и основанную на ней теорию Планка.

Так под фундаментом теории рассеяния был обнаружен песок. Все величественное здание заколебалось и грозило рухнуть.

Но как обстоит дело с определением числа Лошмидта из измерений голубого свечения неба? Ведь опыт подтверждал рэлеевскую теорию рассеяния!

«Это совпадение должно рассматриваться как случайное», — писал Мандельштам в 1907 году в своей работе «Об оптически однородных и мутных средах».

Мандельштам показал, что беспорядочное движение молекул не может сделать газ однородным. Наоборот, в реальном газе всегда имеются мельчайшие разрежения и уплотнения, образующиеся в результате хаотического теплового движения. Вот они-то и приводят к рассеянию света, так как нарушают оптическую однородность воздуха. В той же работе Мандельштам писал:

«Если среда оптически неоднородна, то, вообще говоря, падающий свет будет рассеиваться и в стороны».

Но так как размеры неоднородностей, возникающих в результате хаотического движения, меньше длины световых волн, то рассеиваться будут преимущественно волны, соответствующие фиолетовой и синей части спектра. А это приводит, в частности, к голубой окраске неба.

Так была окончательно решена загадка небесной лазури. Теоретическая часть была разработана Рэлеем. Физическая природа рассеивателей была установлена Мандельштамом.

Большая заслуга Мандельштама заключается в том, что он доказал, что предположение о совершенной однородности газа несовместимо с фактом рассеяния в нем света. Он понял, что голубой цвет неба доказывает, что однородность газов только кажущаяся. Точнее, газы представляются однородными только при исследовании грубыми приборами, такими, как барометр, весы или другие приборы, на которые воздействуют сразу многие миллиарды молекул. Но световой луч ощущает несравнимо меньшие количества молекул, измеряемые лишь десятками тысяч. И этого достаточно, чтобы бесспорно установить, что плотность газа непрерывно подвергается небольшим местным изменениям. Поэтому однородная с нашей «грубой» точки зрения среда в действительности неоднородна. С «точки зрения света» она кажется мутной и поэтому рассеивает свет.

Случайные местные изменения свойств вещества, образующиеся в результате теплового движения молекул, теперь носят название флуктуаций. Выяснив флуктуационное происхождение молекулярного рассеяния света, Мандельштам проложил дорогу новому методу исследования вещества — флуктуационному, или статистическому, методу, впоследствии развитому Смолуховским, Лорентцем, Эйнштейном и им самим в новый крупный отдел физики — статистическую физику.

Итак, тайна голубого цвета неба была раскрыта. Но изучение рассеяния света на этом не прекратилось. Обратив внимание на почти неуловимые изменения плотности воздуха и объяснив окраску неба флуктуационным рассеянием света, Мандельштам своим обостренным чутьем ученого обнаружил новую, еще более тонкую особенность этого процесса.

Ведь неоднородности воздуха вызваны случайными колебаниями его плотности. Величина этих случайных неоднородностей, плотность сгустков меняется со временем. Поэтому, рассуждал ученый, должна меняться со временем и интенсивность — сила рассеянного света! Ведь чем плотнее сгустки молекул, тем интенсивнее рассеянный на них свет. А так как эти сгустки возникают и исчезают хаотически, то небо, попросту говоря, должно мерцать! Сила его свечения и его цвет должны все время (но очень слабо) изменяться! Но разве кто-нибудь, когда-нибудь замечал такое мерцание? Конечно, нет.

Это эффект настолько тонкий, что простым глазом его не заметишь.

Ни один из ученых тоже не наблюдал подобного изменения свечения неба. Не имел возможности проверить выводы своей теории и сам Мандельштам. Организации сложнейших экспериментов препятствовали сначала скудные условия царской России, а потом трудности первых лет революции, иностранной интервенции и гражданской войны.

В 1925 году Мандельштам стал заведующим кафедрой в Московском университете. Здесь он встретился с выдающимся ученым и искусным экспериментатором Григорием Самуиловичем Ландсбергом. И вот, связанные глубокой дружбой и общими научными интересами, они вместе продолжили штурм тайн, скрытых в слабых лучах рассеянного света.

Оптические лаборатории университета в те годы были еще очень бедны приборами. В университете не оказалось ни одного прибора, способного обнаружить мерцание неба или те маленькие различия в частотах падающего и рассеянного света, которые, как предсказывала теория, являются результатом этого мерцания.

Однако это не остановило исследователей. Они отказались от мысли имитировать небо в лабораторных условиях. Это только усложнило бы и без того тончайший опыт. Они решили изучать не рассеяние белого — сложного света, а рассеяние лучей одной, строго определенной частоты. Если они будут точно знать частоту падающего света, будет много легче искать те близкие к ней частоты, которые должны возникнуть при рассеянии. Кроме того, теория подсказывала, что наблюдения легче проводить в твердых телах, так как в них молекулы расположены гораздо теснее, чем в газах, а рассеяние тем больше, чем плотнее вещество.