Наиболее простая группа преобразований носит имя Галилея. Она относится к случаю параллельного перемещения координатных осей с постоянной скоростью v и излагается во всех курсах аналитической геометрии. Для случая перемещения только вдоль оси Ox имеем:

Эти равенства и носят название преобразований Галилея и лишь в XX веке к ним стали добавлять четвертое равенство

в связи с тем, что релятивисты не считают это равенство само собой разумеющимся, что кстати лишает время объективности, а явления — причинности.

В качестве примера применим это преобразование к распространению света в мировом пространстве. Допустим, что в какой-то точке О произошла вспышка и свет от нее начал распространяться во все стороны с одинаковой скоростью с относительно источника. Через t секунд свет достиг точки K на расстоянии r от места вспышки О. Рассматривая все явления относительно этого последнего положения, напишем следующее уравнение:

Совершенно такое же уравнение может быть написано и относительно другой системы координат O/x/y/z/ движущейся относительно первой вдоль оси Ox с постоянной скоростью v:

Оба уравнения равноправны, так как описывают одно и то же явление в одном и том же пространстве. Поэтому они должны быть совместимы. Подставляя в уравнение (4) формулы преобразования Галилея (1) и (2) и решая его совместно с (3) относительно скорости света в «штрихованной» системе, получим основное выражение классической теории относительности;

где

угол между векторами c и v.

Равенство (5) есть ни что иное, как известная формула векторного сложения скоростей, утверждающее, что скорость света складывается с любой другой скоростью, участвующей в рассмотрении, по общим правилам механики Ньютона. Как и скорость любых других тел, она зависит от выбора координатной системы, относительно которой мы ее измеряем, и от движения источника в этой системе.

Но ничто, кроме здравого смысла, не мешает нам предположить, что скорость света относительно любой системы координат всегда одна и та же и не зависит ни от ее движения, ни от движения источника в ней. Это предположение выражается постулатом Лоренца, согласованным с его теорией строения вещества, но и для нее необязательным:

Формулы (6) принадлежат к группе преобразования, названной именем Лоренца. Релятивисты считают ее единственно правильной и ссылаются при этом на то, что только она будто бы приводит к единству законов электродинамики движущихся и неподвижных тел. Это не так, как будет показано ниже.

Здесь же мы хотим еще раз подчеркнуть, что все преобразования координат (систем отсчета) производятся в одном и том же трехмерном пространстве, в котором существуют и движутся и те предметы, которые мы изучаем, и мы сами. Никакого другого пространства в мире нет. В связи с этим овеществление координат, проповедуемое релятивистами, неизбежно приводит к излюбленной теме многих фантастических романов: к множеству миров, совпадающих по трем измерениям, но смещенных относительно друг друга в четвертом измерении. Только так можно истолковать и следующие выражения из широко распространенной книги В. А. Угарова «Специальная теория относительности» [7], хотя это и не роман:

1) «Приборы, установленные в разных системах отсчета, дадут различные результаты…» (с. 18), вместо: «Приборы дадут различные результаты в зависимости от примененной в них системы отсчета, для которой они градуированы».

2) «Однако, во всякой системе отсчета, движущейся ускоренно относительно любой инерциальной системы координат… будут обнаруживаться отклонения от законов Ньютона» (стр. 23), вместо: «Если координатная система движется ускоренно, то приборы будут отмечать и это ускорение в полном соответствии с законами Ньютона».

3) «Возьмем в каждой из систем отсчета K и K/ по линейке одинаковой длины… Вопрос заключается в том, какую длину линейки В/С/ измерит наблюдатель из системы K и какую длину линейки ВС измерит наблюдатель из K/» (стр. 45).