Я утверждал где-то в другом месте, что, поскольку у меня не хватает воображения, чтобы представить себе, каким еще способом явное нечто может произойти из абсолютного ничто, появление Вселенной ex nihilo должнобыло происходить именно так, как фон Нейман наколдовал нам натуральные числа из пустого множества. Тот факт, что Вселенная пережила свое собственное творение, следует тогда интерпретировать как указание на то, что объекты, начавшие существовать таким путем, являются логически самосогласованными, в противном случае космос коллапсировал бы. Поэтому существует внутренняя логическая структура Вселенной, которая является той же структурой, что и арифметика.

Теперь мы соединим вместе эти пузырящиеся потоки легковесных спекуляций. Когда математик сталкивается с физическим миром, тот кажется ему его собственной рефлексией. Наши мозги, как и их продукт, математика, имеют в точности ту же логическую структуру, что и сама физическая Вселенная, структуру пространства-времени и населяющих его объектов. Неудивительно тогда (вспомним Вигнера и Эйнштейна), что порожденная мозгом математика дает совершенный язык для описания физического мира.

Все это, возможно, чепуха. А может быть, и нет. Тогда одним из следствий могло бы быть, что глубинной структурой мира является математика: Вселенная, все ее содержимое, есть математика, ничего, кроме математики, а физическая реальность есть внушающая ужас и благоговение ипостась математики. Это радикальный платонизм, ультранеоплатонизм, то, что я где-то назвал «глубинным структурализмом». То, что кажется нам осязаемым — земля, воздух, огонь и вода, — есть не более чем арифметика. Если это так, то теорема Гёделя приложима, в определенном смысле, ко всей Вселенной. Мы никогда не можем знать, действительно ли Вселенная является самосогласованной. Если нет, то возможно, что в некоторый момент в будущем она внезапно придет к концу, или несогласованность распространится на всю ее структуру подобно чуме, сминая логику на своем пути и, подобно ржавчине, уничтожая структуры. Все существующее возвратится к источнику, из которого вышло, к пустому множеству, к поразительно могущественному понятию абсолютного ничто.

А пока это могущество наше, и им можно наслаждаться. Если эта точка зрения верна, то все вокруг нас является внушающим благоговение цветением пустоты, явленным нам в ощущениях и сопровождаемым восторгом чувств, углубленных интеллектом и обостренных наукой, этой наследницей прозрения Галилея, его докучливого перста. Я не могу представить себе ничего более подвижного и ничего более чудесного.

Какое же будущее нашего понимания мира сулит нам перст Галилея? Головокружительный взлет достигнутый за несколько последних веков, особенно за век, только что прошедший, не проявляет никаких признаков ослабевания. Итак, куда же он ведет?

Наука выглядит так, как если бы она была полубесконечной. Высказывая это осторожно сформулированное мнение, я имею в виду, что оптимист имеет определенные основания подозревать, что поиски финальной теории, получившей неудачное самоосуждающее название «общая теория всего», ОТВ как основания физики, придет к успешному завершению, но что ветвление и приложения науки бесконечны. Конечно, в каждом веке встречаются рассеянные здесь и там осколки этого взгляда, высвечиваемые и поднимаемые на смех беспощадным светом последующего прогресса. Однако современные признаки являются иными, и оптимисты — а оптимизм является той чертой, которой следовало бы стать общей характеристикой личности всех ученых — могут указать на существенную разницу между глашатаями близкого завершения науки в девятнадцатом веке и ими же в двадцать первом.

Ученый девятнадцатого века, попадавший в мир технических новинок все возрастающей сложности и всех масштабов, от крошечного до распростертого на всю страну, видел объяснение как прибор. Для них обетованной землей финального понимания было конструирование машины, которая имитировала бы результаты наблюдений для того, чтобы они могли постигать приборы. Как мы увидим позднее, эта точка зрения не совсем исчезла из современной науки, но теперь ученые считают, что объяснение-как-прибор является наивным взглядом на конец понимания. Любой прибор сам состоит из приборов на более малых масштабах: разумеется, все, что имеет свойства, является составным прибором. Электрон, с его массой, зарядом и спином, является в этом смысле прибором, в котором предполагается некоего рода структура, обеспечивающая его этими базовыми характеристиками.

Из века приборов мы переместились в век абстракции. Сегодня ученые двадцать первого столетия верят, что глубинная структура Вселенной может быть выражена только на языке математики и что любые попытки привязать математику к визуализуемым моделям чреваты опасностями. Абстракция теперь является именем игры, современной парадигмы понимания. Любая финальная теория, если такая может существовать, вероятно, должна быть чисто абстрактным отчетом о фундаментальной структуре мира, отчетом, который мы можем усвоить, но не понять.

Это точка зрения, что мы мы можем усвоить, но не понять ее, возможно, является чересчур радикальным взглядом. Люди являются приверженцами объяснительной математики, особенно математики, используемой для поддержки физики, выраженной в обыденных терминах. Все время сознавая, что такая интерпретация чревата опасностями и неполнотой, они остаются тем не менее адептами математики интерпретирующей. Так, для создания умственной подпорки, можно вообразить спин электрона как вращение электрона, как кручение шара; но в глубине души мы знаем, что «спин» есть чрезвычайно абстрактный объект с характеристиками, которые нельзя вполне уловить с помощью этого классического образа, и, более того, классический образ вводит нас в заблуждение. Другим примером является теория струн, где мы делаем вид, что можем постичь то, что подразумевается под математическим понятием струны в многомерном пространстве, представляя себе ее как реальную струну, колеблющуюся в трех измерениях. Хотя финальная теория может быть в высшей степени абстрактной, мы вправе ожидать, что получим привычные, дающие пищу для размышлений, неточные образы ее содержания и что для авторов научно-популярных книг будет открыто бесконечное будущее для обнаружения новых, привлекательных способов сделать будущую финальную теорию легко усваиваемой.

Но что будем мы понимать под «финальной теорией»? Финальная теория не будет одним уравнением, которое, будучи решенным, объяснит каждое свойство и каждый процесс, существующие под Солнцем, да и само Солнце. Финальная теория будет комплексом понятий, погруженных в некоторый смысл — я не могу выражаться яснее, потому что ясность придет только задним числом — в позицию по отношению к базовым структурам материального мира. Чтобы дать вам понять, что я имею в виду, могу указать на неудачную, но будоражащую воображение попытку, предпринятую обладавшим великолепным воображением Джоном Уилером, который примерно полвека назад задался вопросом, не является ли содержимое предельной реальности собранием утверждений логики предикатов. Не возникла ли Вселенная, вопрошал он, когда случайные утверждения логики, перемешиваясь, вдруг пришли к самосогласованию? Не был ли Большой Взрыв взрывом становящейся логической самосогласованности? Или по-другому: не явилось ли творение актом возникновения его собственной потенциальной постижимости?