Maple — типичная интегрированная программная система. Она объединяет в себе:

• мощный язык программирования (он же язык для интерактивного общения с системой);

• редактор для подготовки и редактирования документов и программ;

• современный многооконный пользовательский интерфейс с возможностью работы в диалоговом режиме;

• мощную справочную систему со многими тысячами примеров;

• словарь математических понятий и терминов с алфавитной организацией;

• ядро алгоритмов и правил преобразования математических выражений;

• численный и символьный программные процессоры;

• систему диагностики;

• библиотеки встроенных и дополнительных функций;

• пакеты расширения как встроенные, так и сторонних производителей;

• средства поддержки некоторых языков программирования и интеграции с широко распространенными программами.

Ко всем этим средствам имеется полный доступ прямо из окна программы, реализованный командным режимом работы. Система Maple прошла долгий путь развития и апробации. Она реализована на больших ЭВМ, рабочих станциях Sun, ПК, работающих с операционной системой Unix, ПК класса IBM PC, Macintosh и др. Все это самым положительным образом повлияло на ее отработку и надежность (в смысле высокой вероятности правильности решений и отсутствия сбоев в работе).

Основой для работы с символьными преобразованиями в Maple является ядро системы. Оно содержит многие сотни базовых функций и алгоритмов символьных преобразований. Ядро системы улучшается от версии к версии.

В новейших версиях Maple 9.5/10 в ядре исправлены многие недостатки, выявленные в ходе обширного и поистине всемирного тестирования предшествующих версий.

Впрочем, новые версии системы Maple имеют и новые ошибки, а порою в них всплывают устраненные в предшествующих реализациях системы ошибки и недочеты. Такова, увы, реальность разработки столь сложных программных продуктов, как Maple 9.5/10. Отдельные факты такого рода в данной книге приводятся, однако основное внимание в ней уделено описанию и развитию возможностей систем Maple 9.5/10, а не поиску в них отдельных погрешностей и недостатков. Как говорят «и на солнце есть пятна».

В Maple имеется также основная библиотека операторов, команд и функций-процедур. Многие встроенные в нее функции, как и функции ядра, могут использоваться без какого-либо объявления, другие нуждаются в объявлении. Кроме того, имеется ряд подключаемых проблемно-ориентированных пакетов (packages), тематика которых охватывает множество разделов классической и современной математики.

Дополнительные функции из пакетов могут применяться после объявления подключения пакета с помощью команды with(name), где name — имя применяемого пакета.

Обширные возможности СКМ, включая СКА, в решении математических задач придают им функции не только суперкалькуляторов, но и мощных электронных справочников по математике и математическим расчетам. Они способны заменить многие обычные справочники, например огромный фолиант [38]. Так, электронные справочники, имеющиеся в составе Maple 9.5/10, обладают рядом очевидных достоинств:

• они вмещают в себя объемы информации эквивалентные порой десяткам книг;

• аккумулируют знания, полученные за многие тысячелетия развития математики;

• имеют безупречное оформление документов (цветные тексты и иллюстрации, всевозможные выделения, качественные иллюстрации и т.д.);

• имеют разную организацию оглавления (индексную, по контексту и т.д.);

• отличаются очень быстрым поиском нужной информации по ряду критериев;

• имеют «живые» примеры, которые можно изменять в ходе просмотра справочных данных;

• справочные материалы могут сопровождаться звуковыми и видеокомментариями;

• позволяют готовить высококачественные и наглядные уроки не только по любым разделам математики, но и по многим дисциплинам, базирующимся на применении математического аппарата их описания;

• позволяют быстро размножить интересующие пользователя материалы;

• обладают возможностью коррекции и пополнения из сети Internet.

В Maple 9.5/10 включен обширный пакет расширения для студентов Student, большой набор наглядных инструментов по высшей математике, реализованный в окнах графического интерфейса пользователя (GUI) и встроенный обширный справочник по математическим понятиям, содержащий более 5000 разделов и более 300 диаграмм. Резко увеличено число комплексных примеров применения и Maplets-приложений (приложений на основе графического интерфейса пользователя). Это делает Maple перспективной системой для решения учебных задач.

Современные СКМ, включая Maple, позволяют готовить и распечатывать документы высочайшего полиграфического качества, затрачивая на это куда меньше времени, чем популярные у математиков редакторы класса ТеХ или LaTeX. Впрочем, системы Maple и Mathematica прекрасно сожительствуют с этими редакторами и позволяют представлять данные в характерном для них формате.

Центральное место в структуре Maple занимает ядро системы, которое состоит из множества заранее откомпилированных функций и процедур, представленных в машинных кодах и обеспечивающих достаточно представительный набор встроенных функций и операторов системы. Спецификой СКА является наличие в ядре множества правил преобразований математических выражений и функций и их определений в символьном виде.