На первом этапе отображения текста условий в структуре «целое — части» различие известных и неизвестных величин вообще не фиксируется. Но затем сама структура рассматривается относительно текста и выясняется, какие из ее элементов численно определены, а какие нет. На третьем этапе производится чисто «содержательное» выяснение, какой из элементов структуры — целое или часть — неизвестен, и, наконец, осуществляется переход к арифметическому выражению, производимому в соответствии с правилом типа: «Если неизвестно целое, то надо складывать, а если часть, то вычитать».

Наглядно-схематически все «шаги» по установлению этой системы отношений можно изобразить так:

(введение структуры «целое — части» со стороны — нижняя плоскость, — а затем анализ и соответственно «понимание» текста условий с точки зрения этой структуры);

(рассмотрение структуры «целое — части» относительно текста условий, направленное на то, чтобы выяснить, какие элементы этой структуры численно определены, а какие нет);

(построение арифметического выражения на основе проведенного раньше отнесения численных значений из текста к элементам структуры «целое — части» и формальных правил образования арифметических выражений в соответствии с выделенным таким путем содержанием).

В итоге и здесь мы имеем дело с многослойной структурой, но иного характера, чем в алгебраическом способе решения.

Важно также подчеркнуть, что введение промежуточных знаковых систем того или иного типа есть единственное, что обеспечивает переход от одних систем к другим, неизоморфным первым. Это было подтверждено при изучении третьего способа решения простых арифметических задач — так называемого способа предметного моделирования [1962 с], при анализе процессов решения сложных арифметических задач [Москаева, 1963] и деятельности по составлению электрических схем [Лефевр, 1963]. Во всех этих случаях процессы решения выступали как многоплоскостные и многослойные движения.

Из анализа этих и других исследованных к настоящему времени случаев мы делаем общий вывод, что «нормы» не только мыслительной, но и всякой другой деятельности (а также входящие в них знания и системы знаний) являются многослойными образованиями.

Этот тезис означает очень многое для психолого-педагогических исследований. Если там постоянно ставится вопрос о значениях различных знаков и о содержании тех или иных знаний (понятий), то мы утверждаем, что бессмысленно говорить обо всем этом и пытаться разобраться в этом, не учитывая «многослойного» характера норм деятельности и включенных в них знаний. Огрубляя, можно сказать, что «послойный» анализ процессов мышления, знаний и вообще любых деятельностей и есть то, что в первую очередь должен осуществить логический анализ.

В связи с намеченным выше анализом процессов решения задач находятся еще две линии исследования, которые здесь могут быть только названы.

Расчленяя процессы решения, мы постоянно говорили о тех знаковых системах, которые привлекаются в качестве средств решения. Для того чтобы анализ объективной структуры деятельности был полным, мы должны, очевидно, проанализировать и сами эти знаковые системы — их строение, задаваемую ими формальную деятельность, механизмы их происхождения. При этом основным методом изучения становится так называемый «псевдогенетический анализ»; он позволяет выводить самые разнообразные знаковые системы из изменения условий, при которых происходит решение конкретных задач. Примеры применения этого метода были даны в ряде работ [1958 b*; Москаева, 1963; Розин, 1963]; из-за недостатка места мы не можем здесь на нем останавливаться. Нам важно только подчеркнуть, что в этом исследовании идея многослойности норм деятельности получает генетическую интерпретацию и обоснование в понятии «уровня развития деятельности» [1959].

Вторая линия исследований направлена на то, чтобы выяснить, что представляют собой так называемые «способы решения» задач [1963 d; Лефевр, 1963; Москаева, 1963]. Она значительно теснее связана с собственно психологическими проблемами овладения деятельностью и развития структур психики. При этом отчетливо обнаруживается, что выделение области логического анализа ведет также и к тому, что значительно точнее и глубже ставятся проблемы собственно психологического исследования [Непомнящая, 1963].

1. При решении эмпирических задач мы используем, как правило, несколько различных типов средств, включающих схемы, онтологические картины, знания и т. п., и по-разному комбинируем их, чтобы получить решение поставленной задачи и, соответственно, изображение изучаемого объекта.

Комбинирование схем и знаний как внутри одного типа, так и между разными типами происходит, с одной стороны, в соответствии с общим интуитивным представлением изучаемого объекта, а с другой стороны, по внутренней логике самих средств. Если, к примеру, в средствах заданы какие-то элементарные схемы, вычленяющие в эмпирическом материале и изучаемом эмпирическом объекте какие-то единицы и элементы, то соединение их в более сложные структурные образования происходит по логике возможного и заданного в системе средств комбинирования. При этом, чтобы добиться целостного изображения изучаемой эмпирической реальности, мы устанавливаем между этими элементарными схемами определенные связи. Кроме того, если одни средства задают функциональное расчленение объектной области, а средства другого типа, к примеру, описывают морфологическую структуру внутреннего наполнения функционально выделенных элементов или фиксируют зависимости между «наполнениями» разных функциональных мест, то в изображениях объекта и знаниях о нем могут еще фиксироваться какие-то зависимости, отношения и связи между представлениями разного типа и выраженными в них содержаниями. Все эти отношения, зависимости и связи, а также их изображения не фиксированы заранее в средствах и устанавливаются по формальной необходимости — чтобы получить целостное изображение объекта.

2. Когда изображение объекта получено, то, отвечая на вопрос, каков же объект, мы можем сослаться на него и сказать (правда, в чистом полагании), что объект именно таков, каким он изображен в сконструированной нами схеме или, более общо, в системе полученных нами знаний.

Но очень часто такого полагания просто недостаточно, ибо трудно или вообще невозможно представить себе, что в самом объекте могут существовать и иметь какой-либо смысл многие зависимости, отношения и связи, присутствующие в изображении. Это и понятно, так как они получились, как уже говорилось, по чисто формальной необходимости построить из сравнительно простых элементов и единиц довольно сложное структурное целое. Связи, по смыслу своему, были, прежде всего, формальными и поэтому в известном смысле «фиктивными».