В действительности, ускоренное движение приводит не только к искривлению пространства, но и к аналогичному искривлению времени. (Исторически Эйнштейн сначала сосредоточил внимание на кривизне времени, и только потом осознал важность кривизны пространства. {17} ) То, что время также подвергается искривлению, неудивительно — в главе 2 мы уже видели, что специальная теория относительности провозглашает союз пространства и времени. Это слияние было подытожено поэтическими словами Минковского, который на лекции по специальной теории относительности в 1908 г. сказал: «Отныне пространство и время, рассматриваемые отдельно и независимо, обращаются в тени и только их соединение сохраняет самостоятельность». {18} Пользуясь более приземлённым, но столь же вольным языком, можно сказать, что сплетая пространство и время в единую ткань пространства-времени, специальная теория относительности провозглашает: «То, что истинно для пространства, то истинно и для времени». Однако здесь возникает вопрос. Мы можем представить себе искривлённое пространство, зная, как искривлена его форма, но что мы имеем в виду, говоря о кривизне времени?

Для того чтобы нащупать ответ, ещё раз посадим Слима и Джима на аттракцион и попросим их провести следующий эксперимент. Слим будет стоять на краю радиального отрезка спиной к кругу, а Джим будет медленно ползти к нему вдоль этого радиуса от центра круга. Через каждые несколько метров Джим будет останавливаться, и они будут сравнивать показания своих часов. Что они увидят? Наблюдая со своей позиции с высоты птичьего полёта, мы снова сможем предсказать ответ. Их часы будут расходиться в показаниях. Мы пришли к этому выводу потому, что увидели, что Слим и Джим движутся с разной скоростью — при движении на аттракционе чем дальше от центра вы находитесь, тем большее расстояние должны пройти для того, чтобы совершить один оборот и, следовательно, тем быстрее вы движетесь. Но, согласно специальной теории относительности, чем быстрее вы движетесь, тем медленнее идут ваши часы — из этого мы заключаем, что часы Слима будут идти медленнее, чем часы Джима. Далее, Слим и Джим обнаружат, что по мере того как Джим будет приближаться к Слиму, его часы будут идти всё медленнее, и скорость их хода будет становиться такой же, как у часов Слима. Это отражает тот факт, что по мере приближения Джима к краю круга, его скорость приближается к скорости Слима.

Мы приходим к выводу, что для наблюдателей на вращающемся круге, таких как Слим и Джим, скорость течения времени зависит от их положения — в нашем случае от их расстояния до центра круга. Это является иллюстрацией того, что мы понимаем под кривизной времени. Время искривлено, если скорость его хода изменяется от одной точки к другой. Важно подчеркнуть, что Джим заметит кое-что ещё, когда будет ползти вдоль радиуса. Он почувствует возрастающую силу, выталкивающую его с круга, поскольку не только скорость, но и ускорение увеличиваются по мере удаления от центра круга. Используя наш аттракцион, мы видим, что большее ускорение связано с более сильным замедлением хода часов, — т. е. большее ускорение приводит к более значительному искривлению времени.

Эти наблюдения дали возможность Эйнштейну сделать заключительный шаг. Поскольку он уже показал, что гравитацию и ускоренное движение нельзя по существу различить, и поскольку, как он показал теперь, ускоренное движение связано с искривлением пространства и времени, он сделал следующее предположение о внутреннем содержании «чёрного ящика» гравитации, механизме, с помощью которого действует гравитация. Согласно Эйнштейну, гравитация представляет собойискривление пространства и времени. Посмотрим, что это означает.

Чтобы почувствовать, в чём суть нового представления о гравитации, рассмотрим типичную ситуацию, в которой планета типа нашей Земли вращается вокруг звезды, похожей на наше Солнце. В ньютоновской теории гравитации Солнце удерживает Землю на некоей неопределяемой «привязи», которая каким-то образом мгновенно преодолевает огромные расстояния в пространстве и захватывает Землю (аналогичным образом и Земля захватывает Солнце). Эйнштейн предложил новую концепцию того, что происходит. Нам будет удобнее обсуждать подход Эйнштейна, имея конкретную наглядную модель пространства-времени, которой было бы удобно манипулировать. Для этого сделаем два упрощения. Во-первых, на какое-то время забудем о времени и сконцентрируемся исключительно на наглядной модели пространства. Позже мы вновь включим время в наше обсуждение. Во-вторых, для того, чтобы иметь возможность рисовать модели и размещать рисунки на страницах этой книги, мы часто будем использовать двумерные аналоги трёхмерного пространства. Большинство выводов, которые мы получим, работая с моделями более низких размерностей, непосредственно применимо к физической трёхмерной среде, поэтому более простые модели представляют собой прекрасные средства для объяснения и обучения.

Используя эти упрощения, мы изобразили на рис. 3.3 двумерную модель области нашей Вселенной. Координатная сетка удобна для указания положения, точно так же, как сеть улиц позволяет описать местонахождение в городе. При задании адреса в городе, кроме положения на двумерной сетке улиц, указывается также положение по вертикали, например, указание этажа. Для облегчения визуального восприятия будем отбрасывать третье измерение в наших двумерных моделях.

Эйнштейн высказал предположение, что в отсутствие материи и энергии пространство будет плоским. На языке двумерных моделей это означает, что «форма» пространства должна быть плоской, подобно поверхности гладкого стола, как показано на рис. 3.3. Это изображение пространственной структуры нашей Вселенной, которое было общепринятым в течение тысяч лет. Но что произойдёт с пространством, если в нём присутствует массивный объект, подобный Солнцу? До Эйнштейна ответом на этот вопрос было слово «ничего»: пространство (и время) считались инертной средой, сценой, на которой события в жизни Вселенной развивались сами по себе. Однако цепочка рассуждений Эйнштейна, которую мы рассмотрели выше, приводит к другому выводу.

Массивное тело, подобно нашему Солнцу, а на самом деле любое тело, оказывает гравитационное воздействие на другие тела. В примере с бомбой террориста мы установили, что действие гравитационных сил неотличимо от действия ускоренного движения. Пример с аттракционом «Верхом на торнадо» показал, что математическое описание ускоренного движения требуетвведения искривлённого пространства. Эта связь между гравитацией, ускоренным движением и кривизной пространства привела Эйнштейна к блестящей догадке: присутствие массивного тела, подобного нашему Солнцу, приводит к тому, что структура пространства вокруг этого тела искривляется, как показано на рис. 3.4. Полезная и часто используемая аналогия состоит в том, что структура пространства деформируется в присутствии массивных тел, таких как наше Солнце, подобно резиновой плёнке, на которую положили шар для боулинга.