Разработав всю теорию строго математически, А. Н. Крылов указал, как избавиться или, по крайней мере, уменьшить вибрации судна и влияние резонанса, крайне вредное для его прочности.

В развитии научно — технической деятельности А. Н. Крылова видную роль сыграла его работа в 1900–1908 годах в Опытовом бассейне Морского ведомства. Этот бассейн был основан по инициативе гениального русского химика Д. И. Менделеева в 1891 году. Со свойственной ему прозорливостью Д. И. Менделеев понял громадное значение научного эксперимента в виде предварительного испытания моделей судов при их проектировании.

При работе в Опытовом бассейне А. Н. Крылов подружился со знаменитым адмиралом и ученым Степаном Осиповичем Макаровым, оказавшим очень большое влияние на молодого А. Н. Крылова. К этому периоду относятся работы А. Н. Крылова по непотопляемости корабля.

С давних пор (Алексей Николаевич в шутливом вступлении к одному из своих докладов приводил пример Ноева ковчега) корабль подразделялся на отсеки (отделения) посредством перегородок. Если корабль получал пробоину, то воду начинали выкачивать, стараясь изолировать ее в пределах поврежденного отсека. А. Н. Крылов доказал и опытным путем, и путем расчетов, насколько важно придерживаться определенной системы размещения отсеков при строительстве корабля, а также предложил и обосновал прием затопления отсеков, парных к поврежденному, как единственный во многих случаях способ спасения судна. Дело в том, что при больших пробоинах нет возможности быстро выкачать вливающуюся воду; равновесие корабля нарушается, он накреняется и при небольшом волнении может опрокинуться и затонуть. Затопление надлежащего отсека посредством специальной системы труб и клапанов выравнивает корабль, восстанавливая частично одно из его важнейших мореходных качеств — устойчивость. Нужно лишь суметь в угрожающей обстановке правильно выбрать, что затоплять. Для этой цели А. Н. Крылов составил специальные «Таблицы непотопляемости», которые получили распространение в мировом военном кораблестроении.

Так из следующих одна за другой работ складывался мировой авторитет А. Н. Крылова в вопросах кораблестроения.

А. Н. Крылов постепенно создал целую школу своих учеников, работавших по теории корабля и прочности его конструкции, что составило отдельную научную дисциплину «Строительная механика корабля».

В 1908–1910 годах А. Н. Крылов в качестве главного инспектора кораблестроения и председателя Морского технического комитета возглавлял кораблестроение всей России.

А. Н. Крылов указывал на слабость наших броненосцев еще до Цусимской катастрофы. После 1905 года он оказался в первых рядах борцов за постройку нового, передового по своим качествам, русского флота. Его деятельность на посту председателя Морского технического комитета была славной эпохой для Морского министерства — наш военный флот занимал одно из первых мест в мире.

В эти же годы он занимался исследованием методов определения орбит комет по малому числу наблюдений. Непосредственным поводом к этому было ожидавшееся в 1910 году появление кометы Галлея, послужившей в свое время Ньютону одним из объектов для применения его учения «о системе мира». По отдельным сжатым намекам, указаниям и числовым результатам А. Н. Крылову удалось восстановить полностью ход мыслей Ньютона, обнаружив в нем «образчик геометрической проникновенности».

Не прерывая деятельности крупнейшего инженера — консультанта и организатора кораблестроения (с 1912 года Алексей Николаевич — член правления Русского общества пароходства и торговли; в 1915–1916 годах — член правительственного правления Путиловских заводов), А. Н. Крылов предпринимает огромный, полный глубокого значения труд — переводит с латинского произведение Ньютона «Математические начала натуральной философии» (1684) — сочинение, которое легло в основу всей системы современного точного знания.

В 1914 году Московский университет, по представлению Е. Жуковского, присудил А. Н. Крылову степень почетного доктора прикладной математики, а Академия наук избрала его своим членом — корреспондентом; в 1916 году Академия наук избрала его своим действительным членом.

В 1919 году А. Н. Крылов назначается начальником Морской академии.

В 1921 году А. Н. Крылов командируется Академией наук за границу для восстановления научных связей, закупки литературы, приборов и инструментов. Будучи за границей, среди своей хлопотливой и напряженной деятельности, требующей частых переездов из страны в страну, из города в город, он вычислял траектории снарядов.

А. Н. Крылову принадлежат крупные изыскания по теории упругости и сопротивлению материалов. Его работа, относящаяся еще к 1904–1905 годам, содержит решение основной задачи по теории мостов. Эту задачу не могли решить знаменитые иностранные ученые Стоке и Сен — Венан. Одна эта работа ставила А. Н. Крылова в ряд ведущих механиков всего мира.

Алексей Николаевич был блестящим знатоком истории науки. Им созданы замечательные по своей глубине и художественности очерки, посвященные жизни и деятельности классиков физико — математических наук: Ньютона, Эйлера, Лагранжа, Чебышева, Галилея.

Полувековая педагогическая деятельность А. Н. Крылова была необыкновенно насыщенной, плодотворной и разнообразной. Тысячи и десятки тысяч специалистов по вопросам техники и физико — математических наук учились, учатся и будуут еще многие и многие годы учиться по его замечательным курсам. Все эти прекрасные книги составляют величественный памятник А. Н. Крылову как ученому и педагогу.