Рисунки, которые помещены на стр. 61, изображают поезд Эйнштейна и станционную платформу, как они представляются наблюдателям на станции и в поезде. Мы видим, что на правом рисунке платформа длиннее поезда, а на левом — поезд длиннее платформы.

Какая из этих картин соответствует действительности?

Вопрос так же лишен смысла, как и вопрос о пастухе и корове на стр. 7.

И то и другое — картины одной и той же объективной действительности, «сфотографированные» с различных точек зрения.

Какую скорость имеет пассажир относительно полотна железной дороги, если он идет к голове поезда со скоростью 5 километров в час, а поезд движется со скоростью 50 километров в час? Ясно, что скорость человека относительно полотна дороги равна 50 + 5 = 55 километрам в час. Рассуждение, которым мы при этом пользуемся, основывается на законе сложения скоростей, и в правильности этого закона у нас не возникает сомнений. В самом деле, за час поезд пройдет 50 километров, а человек в поезде — еще 5 километров. Итого 55 километров, о которых мы говорили.

Вполне понятно, что существование в мире предельной скорости лишает закон сложения скоростей его универсальной применимости к большим и малым скоростям. Ведь если пассажир движется в поезде Эйнштейна со скоростью, скажем, 100 000 километров в секунду, то скорость его относительно полотна железной дороги не может быть равной 240 000 + 100 000 = 340 000 километров в секунду, потому что эта скорость превосходит предельную скорость света и, следовательно, не может существовать в природе.

Таким образом, закон сложения скоростей, которым мы пользуемся в повседневной жизни, оказывается неточным. Он справедлив лишь для скоростей, достаточно малых по сравнению со скоростью света.

Читатель, привыкший уже ко всяким парадоксам теории относительности, легко поймет причины неприменимости, казалось бы очевидного, рассуждения, при помощи которого мы только что вывели закон сложения скоростей. Ведь для этого мы сложили расстояние, пройденное в один час поездом по полотну и пассажиром в поезде. Но теория относительности показывает нам, что эти расстояния складывать нельзя. Это было бы так же нелепо, как если бы для того, чтобы определить площадь поля, изображенного на этой странице, мы перемножили бы длины отрезков АВ и ВС, забыв, что последний, вследствие перспективы, на рисунке искажен. Кроме того, для определения скорости пассажира по отношению к станции мы должны определить путь, пройденный им за час по станционному времени, в то время как для установления скорости пассажира в поезде мы пользовались поездным временем, что, как нам уже известно, совсем не одно и то же.

Все это приводит к тому, что скорости, из которых по крайней мере одна сравнима со скоростью света, складываются совсем иначе, чем мы привыкли. Это парадоксальное сложение скоростей можно видеть на опыте, когда мы наблюдаем, например, за распространением света в движущейся воде (о чем говорилось выше). То обстоятельство, что скорость распространения света в движущейся воде не равна сумме скорости света в покоящейся воде и скорости движения воды, а меньше этой суммы, является прямым следствием теории относительности.

Особенно своеобразно складываются скорости в том случае, когда одна из них точно равна 300 000 километров в секунду. Эта скорость, как мы знаем, обладает свойством оставаться неизменной, как бы ни двигались лаборатории, в которых мы ее наблюдаем. Другими словами, какую бы скорость ни прибавить к 300 000 километров в секунду, мы получим опять ту же скорость — 300 000 километров в секунду.

С неприменимостью обычного правила сложения скоростей можно сопоставить простую аналогию.

Как известно, в плоском треугольнике (см. левый рисунок на стр. 65) сумма углов равняется двум прямым. Представим себе, однако, треугольник, начерченный на поверхности Земли (правый рисунок на стр. 65). Вследствие шарообразности Земли сумма углов такого треугольника уже будет больше двух прямых. Эта разница становится заметной лишь тогда, когда размеры треугольника сравнимы с размерами Земли.

Подобно тому как для измерения площадей небольших участков Земли можно пользоваться правилами планиметрии, так и при сложении небольших скоростей можно пользоваться обычным правилом их сложения.

Допустим, что мы хотим заставить двигаться с определенной скоростью какое-нибудь покоящееся тело. Для этого мы должны приложить к нему силу. Тогда, если движению не препятствуют посторонние силы, вроде силы трения, тело придет в движение и будет перемещаться со все возрастающей скоростью. По истечении достаточного промежутка времени мы сможем довести скорость тела до нужного нам значения. При этом мы найдем, что для сообщения разным телам с помощью данной силы желаемой скорости понадобятся различные промежутки времени.

Чтобы отвлечься от трения, представим себе, что в мировом пространстве имеются два одинаковых по величине шара — свинцовый и деревянный. Будем тянуть каждый из этих шаров с одинаковой силой до тех пор, пока они не получат скорость, равную, например, десяти километрам в час.

Очевидно, чтобы добиться этого результата, к свинцовому шару придется прилагать силу в течение большего промежутка времени, чем к шару деревянному. Характеризуя это обстоятельство, говорят, что свинцовый шар обладает большей массой, чем деревянный. Поскольку скорость при действии постоянной силы растет пропорционально времени, за меру массы берется отношение времени, необходимого для достижения данной скорости из состояния покоя, к самой этой скорости. Масса пропорциональна этому отношению, причем коэффициент пропорциональности зависит от силы, вызывающей движение.