Прекрасный пример этого — статья в «Телеграф» в последние дни 2007 года под заголовком «Врачи говорят “нет” абортам в своих кабинетах». «Семейные врачи угрожают выступлением против планов правительства разрешить им делать аборт в их кабинетах», как утверждает газета Daily Telegraph. Выступлением? «По данным опроса, четыре из пяти семейных врачей не хотят проводить аборты в своих кабинетах, несмотря на то что эта идея сейчас проходит тестирование в пилотных проектах Государственной службы здравоохранения».

Откуда они берут эти цифры? Из системного опроса врачей, охотясь за теми, кто не желает отвечать? Из телефонных звонков им на работу? Из почтового опроса? Нет. Это было голосование врачей в онлайне. Вот вопрос и варианты ответов: врачи общей практики должны проводить аборты в своих кабинетах (полностью согласен, согласен, не знаю, не согласен, категорически не согласен).

Следует внести ясность. Лично я не совсем понял вопрос. Они обязаны или им следует? В каких обстоятельствах? При дополнительной подготовке, при наличии времени, за деньги? При дополнительных системах на случай неблагоприятного исхода? И не забывайте, что это веб-сайт, на который врачи заходят, чтобы пожаловаться. Может, они говорят «нет», потому что недовольны лишней работой или низкой моралью?

И кроме того, что здесь означает аборт? Посмотрев комментарии на форуме, я понял, что многие врачи говорят о хирургическом аборте, а не просто об относительно безопасных оральных пилюлях для прерывания беременности. Доктора же не такие сообразительные. Вот несколько цитат:

А вот мое любимое:

Было бы неправильно предположить, что те оплошности, которые мы освещали до сих пор, ограничены низшими эшелонами общества — врачами, журналистами. Некоторые из наиболее отрезвляющих примеров касаются самой верхушки.

В 2006 году, после появления правительственного отчета, СМИ сообщили, что одно убийство в неделю совершается психически нездоровым человеком. Газеты упрекнули психиатров в том, что они делают недостаточно для предотвращения подобных убийств. Все согласятся, я уверен, с любой разумной мерой по уменьшению риска насилия, и было бы своевременно обсудить публично этическую сторону изоляции психически больных (хотя, честно говоря, я был бы также не против обсуждения превентивной изоляции других групп риска — алкоголиков, хулиганов, людей, склонных к насилию, и т. д.).

Но чтобы завязать такую дискуссию, необходимо понимать математику предсказания очень редких событий. Давайте возьмем конкретный пример и посмотрим на ВИЧ-тест. Какие черты любой диагностической процедуры мы измеряем, чтобы судить о ее пользе? Статистики скажут, что анализ крови на ВИЧ имеет высокую чувствительность 0,999. Это означает, что если у вас есть вирус, то анализ крови покажет его наличие с вероятностью 99,9 %. Они также скажут, что этот тест имеет высокую специфичность — 0,9999, то есть если вы не инфицированы, то тест будет отрицательным с вероятностью 99,99 %. Шикарный тест [51] .

Но если вы посмотрите на этот тест с точки зрения того, кого тестируют, математика станет слегка противоречивой. Поскольку, как это ни странно, значение, или прогностическая ценность, положительного или отрицательного теста того или иного человека меняется в разных ситуациях, в зависимости от того, насколько редким является событие, которое определяется с помощью этого теста. Чем реже событие в данной популяции, тем хуже становится тест, даже если это тот же самый тест.

Это легче понять на конкретном примере. Допустим, что распространенность ВИЧ-инфекции среди людей в группе высокого риска в данной местности 1,5 %. Мы проводим наш анализ крови на 10 000 человек и можем ожидать 151 положительный результат; из них 150 будут истинно положительными (люди действительно имеют этот вирус) и один — ложноположительным, поскольку (исходя из вышесказанного) мы можем ожидать один неправильный результат на 10 000 анализов. Поэтому, если у вас положительный результат в этих обстоятельствах, это означает, что шанс, что вы действительно заражены вирусом, составит 150 из 151. Это высокая прогностическая ценность.

Давайте рассмотрим тот же пример, но в ситуации, где распространенность вируса составляет 1:10 000. Если мы проверим 10 000 человек, мы будем ожидать два положительных результата. При этом один из этих людей действительно имеет ВИЧ, а другой результат — тот самый ложноположительный, который мы можем ожидать при анализе 10 000 человек.

То есть, если общая частота события невелика, даже блестящий тест может стать, мягко говоря, неточным. Из двух людей с положительным результатом в этой группе населения один будет действительно ВИЧ-инфицирован, а другой — нет. Шанс на то, что вы действительно ВИЧ-положительны, 50:50.