Хотя и нельзя оставлять без внимания твердые делящиеся материалы, интересы безопасности могут сконцентрироваться главным образом на изучении поведения растворов, для которых вопрос обеспечения ядерной безопасности более труден. В то время как нынешняя практика основана на средствах ядерной безопасности, встроенных в технологическое оборудование, чрезвычайно трудно достигнуть полной независимости от административного контроля. Исследования механизмов реальных и моделированных аварий дают понимание методов, могущих смягчить последствия маловероятной аварии, коль скоро она произойдет. Один из таких методов состоит в том, чтобы ввести соответствующие сильные нейтронные источники внутрь аппарата, который по необходимости имеет опасную геометрию и получает раствор обычно с концентрациями недостаточными, чтобы поддерживать критичность, и не имеет значительного собственного источника нейтронов. Эксперименты CRAC 5 ясно демонстрируют эффективность такого источника для ограничения высоты первых пиков вспышки мощности.

В дополнение к пониманию, полученному в результате изучения технологических аварий и разгонов в реакторах и в критических сборках, происходивших с участием растворов, большое количество информации доставляет серия экспериментов по изучению контролируемых всплесков мощности в растворах. Представляют интерес проведенные в США серии экспериментов KEWB 6, 89, 90, 91 (кинетические эксперименты в кипящих реакторах), в то время как эксперименты CRAC 5, проводимые во Франции Отделом изучения критичности Комиссариата по атомной энергии (Service d'Etudes de Criticite of the Commissariat a l'Energie Atomique), непосредственно используются для оценок последствий аварий. Эти программы, в которых используются растворы высокообогащенного урана, дополняются серией измерений, проведенных в Лос-Аламосской национальной лаборатории с помощью сборки SHEBA 92. Эта сборка заполнена раствором обогащенного до 5 % урана, который дает информацию о мощности дозы при всплесках мощности в системах с низким обогащением урана. Анализ результатов экспериментов KEWB 6 и CRAC 5 привел к разработке относительно простых компьютерных программ, которые хорошо описывают переходное поведение на ранней стадии и в качестве механизмов гашения принимают тепловое расширение и образование газа вследствие радиолиза.

Параметры СЦР в твердой активной зоне с замедлителем изучались по экспериментальным программам SPERT 93, 94, 95 и TRIGA 96, 97, в то время как очень быстрая кинетика переходного процесса в простых металлических системах без замедлителя хорошо понята в результате исследований на критической сборке «Годива» и на подобных реакторах с быстрыми всплесками мощности.

Механизмы гашения, ясно проявившиеся в вышеуказанных экспериментальных исследованиях и прекратившие многие аварийные выбросы мощности, включают в себя тепловое расширение, кипение, эффект Доплера 98 на 238U и образование пузырьков радиолитического газа. Они перечислены здесь не в порядке их важности, и не все они независимы. Вдобавок, в некоторых ситуациях вклад в гашение или прекращение всплеска мощности вносит более чем один механизм; во многих случаях появляются также дополнительные механизмы гашения, когда плотность энергии или температура достигают некоторого порогового значения. Эта проблема имеет разнообразные и многочисленные ответвления, но самый простой и наиболее общий из применимых механизмов используется в энергетической модели 99,100,101, в которой изменение реактивности пропорционально выделяемой энергии деления.

Для специального случая увеличения реактивности на величину k0 можно написать

k(t) = k0 — bE(t), (1)

где E(t) есть энергия деления, выделяемая к моменту времени t, а b — постоянная, характеризующая систему. В таком предположении была составлена программа численного решения кинетических уравнений реактора с использованием цифровых вычислительных машин. Такие программы существуют во многих лабораториях; результаты, приведенные здесь, взяты из программы RTS Лос-Аламосской национальной лаборатории 102,103. Рисунок 63 иллюстрирует серию результатов расчетов для гипотетических систем, в которых прирост k составляет 1,20 в относительно критичности на запаздывающих нейтронах, значение b постоянно, а время жизни нейтронов l изменяется от 10– 8 до 10– 4 секунд. Кривые мощности и реактивности в случае короткоживущих нейтронов характерны для мгновенных резких всплесков мощности в реакторах на быстрых нейтронах. Очень резкие рост и падение мощности называется пиком мощности, а относительно постоянная мощность, следующая за пиком, называется плато. Во время пика реактивность изменяется на 2 k0, то есть она отражает почти мгновенную критичность. Характеристики таких пиков определяются почти полностью мгновенными нейтронами. Кривые для l = 10– 4 (они моделируют раствор или реактор с замедлителем) не обнаруживают отражения почти мгновенной критичности, и не имеется никакого четко определенного плато вслед за пиком. Масштаб времени порядка времени распада более короткого предшественника запаздывающих нейтронов; влиянием этих нейтронов нельзя пренебречь.

Рисунок 64 иллюстрирует аналогичные данные при увеличении реактивности на шаг, равный 1,0 . Развитие во времени реактивности и мощности в этом случае совершенно иное и типично для резких выбросов мощности в критической области с запаздывающими нейтронами. Шкала времени более протяженная, допускающая возможность использования механических приборов для выключения переходного режима, пики выбросов мощности шире, и реактивность теперь пытается отразить почти запаздывающую критичность. Следует заметить, что подразумеваемое предположение об отсутствии в системе тепловых потерь не может быть реализовано на практике. Любая такая потеря энергии имела бы результатом большие значения мощности, чем те, что показаны на рисунке.

Некоторые из результатов, показанных на рисунках 63 и 64, можно получить аналитически. Для достаточно больших шагов увеличения реактивности выше критичности на мгновенных нейтронах запаздывающими нейтронами можно пренебречь, и кинетические уравнения можно проинтегрировать и получить полный выход при резком увеличении мощности [7] .

dE/dt = 2kp / b, (2)

где kp — это шаг приращения по отношению к мгновенной критичности.

Полуширина пика описывается формулой

t1/2 = 3,52 l / kp, (3)

где l — время жизни нейтронов, а максимальная мощность дается формулой

Данные, показанные на рисунках 63 и 64, получены в результате интенсивных исследований на экспериментальных системах: реакторах «Годива», KEWB 6 и SPERT и в экспериментах CRAC 5.

Реакторы «Годива I» и «Годива II» представляли собой почти целиком твердые критические металлические сборки из урана (93 % 235U), используемые для установок по облучению. При нескольких центах выше мгновенной критичности контролируемая мгновенная вспышка мощности дала отличную экспериментальную картину, дополняющую кривые на рисунках 63 и 64. Из-за теплового расширения возникает мгновенный отрицательный температурный коэффициент реактивности, около 4,3 X 103 /°C (в зависимости от модели), который непосредственно связан с накоплением энергии деления. Изменение во времени происходит столь быстро, что никакое тепло из системы не теряется. Когда шаг изменения реактивности увеличивается до 4 центов или до 5 центов выше критичности на мгновенных нейтронах, появляются новые эффекты. Мощность растет до такой высокой величины, что тепловое расширение отстает от роста накопления энергии, и простое соотношение между E и kp в уравнении (2) перестает быть справедливым. При еще более высоких шагах изменения реактивности выделение энергии становится пропорциональным квадрату, а затем кубу исходного превышения реактивности. Структурные разрушения от ударных волн начинаются при 10 центах или 11 центах, определяя, таким образом, предел для плановых повторяющихся вспышек.