Примером логически завершённой науки долгое время служила механика, которую за её совершенство назвали классической. Механика — это наука о движении тел. Её законам подчиняются почти все видимые движения в природе — будь то порхание мотылька или полёт планет. Классическое совершенство механики долгое время гипнотизировало учёных, и они пытались объяснить с её помощью не только механические, но и все другие движения в природе.

— писал Генрих Герц даже в 1894 году, на пороге революции в физике.

Движение — одно из самых сложных понятий физики. С ним воображению вольно связывать любые образы — от шелеста листьев до бегущего носорога. Однако даже самые фантастические картины движения, доступные нашему воображению, содержат нечто общее: перемещение одних объектов относительно других с течением времени. После введения понятия траектории понятие движения становится более определённым — вероятно, потому, что при этом оно вновь приобретает черты наглядности. Только теперь эта наглядность особого сорта: возникающий образ никак не похож на мотылька или носорога. И всё же наглядность, связанная с понятием траектории, опасна. Действительно, частое повторение словосочетания «траектория движения» приводит к тому, что оба понятия просто перестают различать, хотя совпадают они только для одного вида движений — механических. Но поскольку условия развития и воспитания человека таковы, что ему трудно вообразить иное движение, кроме механического, то и все другие виды движения он пытается осмыслить также с помощью понятия траектории. Это ему, естественно, не удаётся, например, при попытке осмыслить электрические движения. Можно, конечно, представить себе высоковольтную линию передачи или междугородный телефон и вообразить, что провода и есть «траектории» электрических сигналов, однако реального смысла такие образы не имеют: волны электрических сигналов не жидкость, текущая по проводам.

Определить понятие движения в квантовой механике ещё сложнее. Более того: именно тот день, когда это понятие удалось определить непротиворечиво, можно считать днём рождения современной квантовой механики.

Когда прошёл восторг первых успехов теории Бора, все вдруг трезво осознали простую истину: схема Бора противоречива. От такого факта некуда было укрыться, и им объясняется тогдашний пессимизм Эйнштейна, равно как и отчаяние Паули.

Физики вновь и вновь убеждались, что электрон при движении в атоме не подчиняется законам электродинамики: он не падает на ядро и даже не излучает, если атом не возбуждён. Всё это было настолько необычно, что не укладывалось в голове: электрон, который «произошёл» от электродинамики, вдруг вышел из-под контроля её законов. При любой попытке найти логический выход из подобного порочного круга учёные всегда приходили к выводу: атом Бора существовать не может.

Однако природе нет дела до наших логических построений: атомы вопреки всякой логике устойчивы и, насколько мы знаем, существуют вечно. А если законы электродинамики не могут обеспечить устойчивость атома, тем хуже для них, значит, движение электрона в атоме подчиняется каким-то другим законам.

Впоследствии оказалось, что постулаты Бора — это удачная догадка о тогда ещё неизвестных, но фундаментальных законах, которые чуть позже назовут законами квантовой механики.

Квантовая механика — это наука о движении электронов в атоме. Она первоначально так и называлась: атомная механика. А Вернер Карл Гейзенберг — первый из тех, кому выпало счастье эту науку создавать.

Весной 1925 года по приглашению Бора Гейзенберг приехал в Копенгаген из Мюнхена, где только что закончил университет под руководством Зоммерфельда. В Дании он сразу же попал в обстановку научных споров, в среду людей, для которых физика стала главным делом жизни. Полгода прошли в работе и бесконечных дискуссиях всё о том же: почему электрон — объект электродинамики — не подчиняется её законам в атоме и в чём причина удивительной силы нелогичных постулатов Бора? Наконец, что означает в этом случае само понятие «движение»?

Наступило лето. В июне заболевший Гейзенберг уехал отдохнуть на остров Гельголанд в Балтийском море. Отдохнуть ему не удалось — там он вдруг понял неожиданную истину: нельзя представлять себе движение электрона в атоме как движение маленького шарика по траектории. Нельзя, потому что электрон не шарик, а нечто более сложное, и проследить движение этого «нечто» столь же просто, как движение бильярдного шара, нельзя. И если эта догадка верна, то, пытаясь проследить траекторию электрона в атоме, мы задаём природе незаконные вопросы вроде тех, которые задавали в древности: «На чём держится Земля?», «Где у неё край?» А немного позднее: «Где у неё верх и низ?»

Гейзенберг утверждал: уравнения, с помощью которых мы хотим описать движение в атоме, не должны содержать никаких величин, кроме тех, которые можно измерить на опыте. А из опытов следовало, что атом устойчив, состоит из ядра и электронов и может испускать лучи, если его вывести из состояния равновесия. Эти лучи имеют строго определённую длину волны и, если верить Бору, возникают при перескоке электрона с одной стационарной орбиты на другую. При этом схема Бора ничего не говорила о том, что происходит с электроном в момент скачка, так сказать «в полёте» между двумя стационарными состояниями. А все, и Гейзенберг в том числе, по привычке добивались ответа именно на этот вопрос. Но в какой-то момент ему стало ясно: электрон не бывает «между» стационарными состояниями, такого свойства у него просто нет!

А что есть? Есть нечто, чему он не знал пока даже названия, но был убеждён: оно должно зависеть только от того, куда перешёл электрон и откуда.

До сих пор, исходя из уравнений электродинамики, все пытались найти гипотетическую траекторию электрона в атоме, которая непрерывно зависит от времени и которую можно задать рядом чисел x1, x2, x3, …, отмечающих положение электрона в моменты времени t1, t2, t3. Гейзенберг утверждал: такой траектории в атоме нет, а вместо непрерывной кривой X(t) есть набор дискретных чисел Xnk, значения которых зависят от номеров n и k начального и конечного состояний электрона.