По случайному совпадению ту же формулу одновременно нашел его почти однофамилец, датский физик Людвиг Валентин Лоренц, и поэтому формула названа двумя именами: формула Лоренца—Лоренца».

В 1892 году Лоренц выступил с большой работой «Электромагнитная теория Максвелла и ее приложение к движущимся телам». В этой работе очерчены основные контуры электронной теории. Мир состоит из вещества и эфира, причем Лоренц называет веществом «все то, что может принимать участие в электрических токах, электрических смещениях и электромагнитных движениях». «Все весомые тела состоят из множества положительно и отрицательно заряженных частиц, и электрические явления порождаются смещением этих частиц».

Лоренц получил уравнение для определения силы, с которой электрическое поле действует на движущийся заряд. Лоренц сделал фундаментальное предположение – эфир в движении вещества участия не принимает (гипотеза неподвижного эфира). (Это предположение прямо противоположно гипотезе Герца о полностью увлекаемом движущимися телами эфире.)

В заметке 1892 года «Относительное движение Земли и эфира» ученый описывает единственный, по его мнению, способ согласовать результат опыта с теорией Френеля, т е. с теорией неподвижного эфира. Этот способ состоит в предположении о сокращении размеров тел в направлении их движения (сокращение Лоренца—Фитцджеральда).

В 1895 году вышла фундаментальная работа Лоренца «Опыт теории электрических и оптических явлений в движущихся телах». В этой работе Лоренц дал систематическое изложение своей электронной теории. Правда, слово «электрон» в ней еще не встречается, хотя элементарное количество электричества было уже названо этим именем. Ученый просто говорит о заряженных положительно или отрицательно частичках материи – ионах и свою теорию соответственно называет «ионной теорией». «Я принимаю, – пишет Лоренц, – что во всех телах находятся маленькие заряженные электричеством материальные частицы, и что все электрические процессы основаны на конфигурации и движении этих «ионов»». Лоренц указывает, что такое представление общепринято для явлений в электролитах и что последние исследования электрических разрядов показывают, что «в электропроводности газов мы имеем дело с конвекцией ионов».

Другое предположение Лоренца заключается в том, что эфир не принимает участия в движении этих частиц и, следовательно, материальных тел, он неподвижен. Как отмечает М. Планк: «Наиболее характерны для лоренцовой теории покоящегося светового эфира вытекающие из нее уравнения распространения света в движущихся телах. Здесь эта теория на деле показала свое превосходство над теорией Максвелла—Герца, так как она непосредственно дает согласующееся с опытом выражение для френелевского коэффициента и так как она вообще в состоянии правильно учесть все эффекты, вызываемые движением тел, по крайней мере, пока отношение скорости тела к скорости света входит в формулу по существу только в первой степени».

Лоренц стал развивать идеи, изложенные им в «Опыте теории электрических и оптических явлений в движущихся телах», совершенствуя и углубляя свою теорию. В 1899 году он выступил со статьей «Упрощенная теория электрических и оптических явлений в движущихся телах», в которой упростил теорию, данную им в «Опыте».

В 1900 году на Международном конгрессе физиков в Париже Лоренц выступил с докладом о магнитооптических явлениях. Его друзьями стали Больцман, Вин, Пуанкаре, Рентген, Планк и другие знаменитые физики.

В 1902 году Лоренц и его ученик Питер Зееман удостоены Нобелевской премии «в знак признания выдающегося вклада, который они внесли своими исследованиями влияния магнетизма на излучения».

«Наиболее значительным вкладом в дальнейшее развитие электромагнитной теории света мы обязаны профессору Лоренцу, – заявил на церемонии вручения премии Я. Теель из Шведской королевской академии наук. – Если теория Максвелла свободна от каких бы то ни было допущений атомистического характера, то Лоренц начинает с гипотезы о том, что вещество состоит из микроскопических частиц, называемых электронами, которые являются носителями вполне определенных зарядов».

В своей речи при вручении премии ученый сказал: «…Мы надеемся, что электронная гипотеза, поскольку она принята в различных разделах физики, ведет к общей теории, которая охватит многие области физики и химии. Возможно, что на этом длинном пути сама она полностью перестроится».

В 1904 году он выступил с основополагающей статьей «Электромагнитные явления в системе, движущейся со скоростью, меньшей скорости света». Лоренц вывел формулы, связывающие между собой пространственные координаты и моменты времени в двух различных инерциальных системах отчета (преобразования Лоренца). Ученому удалось получить формулу зависимости массы электрона от скорости.

В 1912 году, переиздавая эту работу, в примечаниях он признал, что ему не удалось полностью совместить свою теорию с принципом относительности. «С этим обстоятельством, – писал Лоренц, – связана беспомощность некоторых дальнейших рассуждений в этой работе».

В 1911 году в Брюсселе состоялся I Международный Сольвеевский конгресс физиков, посвященный проблеме «Излучение и кванты». В его работе участвовали двадцать три физика, председательствовал Лоренц. «Нас не покидает чувство, что мы находимся в тупике; старые теории оказываются все менее способными проникнуть в тьму, окружающую нас со всех сторон», – сказал он во вступительном слове. Он ставит перед физиками задачу: создать новую механику: «Мы будем очень счастливы, если нам удастся хоть немного приблизиться к той будущей механике, о которой идет речь».