Знак двоичного числа может быть представлен одним битом. Как правило, ноль указывает на положительное значение числа, а единица на отрицательное его значение. Знаковый бит обычно крайний левый бит (старший бит).

Как известно, в двоичной арифметике операция вычитания заменяется сложением чисел, представленных в дополнительном коде. Положительные числа не требуется переводить в дополнительный код. Отрицательные числа в дополнительном коде изменяют свою запись.

Существует несколько форматов представления отрицательных чисел в дополнительном коде. Наиболее распространенным методом является дополнение до двух, который используется в семействе процессоров ADSP-21XX.

Преимущество формата дополнения до двух состоит в том, что он обеспечивает уникальное представление нулевого значения числа, в то время как другие форматы имеют разные представления отрицательного и положительного нуля. В формате дополнения до двух ноль считается положительным, поэтому абсолютная величина максимального отрицательного числа, которое может быть представлено определенным количеством двоичных разрядов, больше на единицу, чем величина наибольшего положительного числа.

С помощью n бит в дополнительном коде можно представлять диапазон чисел от -2n-1 до 2n-1– 1, где n-1 разрядов отводится под величину, а 1 разряд под знак числа. Например, с помощью 16-разрядной шины данных в дополнительном коде можно представить числа в диапазоне от -32768 до 32767.

Существует два способа перевода отрицательного числа в формат дополнения до двух. Первый способ состоит из инвертирования всех разрядов числа и прибавления к нему единицы. Второй способ заключается в инвертировании всех разрядов числа левее младшего единичного разряда. Положительные числа не требуется переводить в дополнительный код. Ниже приведен пример перевода отрицательного 16-разрядного числа -5 по первому способу:

Пример перевода отрицательного числа -5 по второму способу:

Если сложить число -5 в дополнительном коде с числом 6, получим:

Как видим, результат получился верным.

При записи числа в дробном формате предполагается, что запятая размещается между какими-то определенными двоичными разрядами в числе. Биты слева от запятой представляют целую часть числа, а биты справа от запятой дробную часть числа. Существует два способа указания местоположения запятой, в формате с фиксированной точкой и в формате с плавающей точкой.

Формат с фиксированной точкой располагает запятую в одном, предопределенном месте. Часто это местоположение слева от всех разрядов числа, когда все разряды отводятся под дробную часть, или справа от всех разрядов, когда все разряды отводятся под целую часть. Местоположение запятой устанавливается программным способом. Некоторые арифметические операции, например умножение, могут изменять позицию запятой, поэтому может понадобиться сдвиг, чтобы сохранить число в том же формате с фиксированной точкой.

Формат с плавающей точкой состоит из двух частей, которые представляют значение мантиссы и экспоненты числа. Экспонента указывает местоположение запятой. Она может храниться вместе с мантиссой или в отдельном регистре.

Семейство процессоров ADSP-21XX поддерживают операции с числами в формате с фиксированной точкой. В настоящем изложении при указании формата числа используется запись L.R, где L — число двоичных разрядов слева от запятой, a R — число разрядов справа от запятой. Например, формат записи 1.15 указывает на то, что дробное число имеет один знаковый разряд и 15 разрядов для представления величины дробной части. Целое число имеет для такого представления формат записи 16.0. Для большинства приложений обработки сигналов предполагается использование дробных чисел в формате 1.15, поскольку умножитель и делитель процессора ADSP-2181 оптимизированы для операций с числами именно в таком формате.

Ассемблер ADSP-21XX поддерживает четыре формата представления данных при вычислениях. Формат представления данных имеет следующие условные названия: двоичная строка, двоичные числа без знака, знаковые числа в дополнительном коде и дробное представление.

Двоичная строка является самым простым форматом представления чисел в процессорах семейства ADSP-21XX. Этот формат используется при выполнении элементарных логических операций типа NOT, OR, AND и XOR. Ниже приведены весовые значения битов для этого формата записи.