Боря, который обыгрывает в шашки Данилу, но проигрывает Саше, бегает на лыжах лучше того военного, который моложе его, и ходит в театр вдвое чаще, чем тот военный, который старше Кирилла.

Химик, который посещает театр вдвое чаще, чем летчик, не является ни самым молодым, ни самым пожилым из этой четверки.

Санитар, который на лыжах бегает хуже, чем радиотехник, как правило, проигрывает в шашечных сражениях автомеханику.

Самый пожилой из военных лучше всех играет в шашки и чаще всех бывает в театре, а самый молодой лучше всех ходит на лыжах.

Вопрос:

– Назовите профессии каждого из военных, если известно, что ни в спорте, ни в любви к театру среди них нет двух одинаковых.

Решение.

Для этой задачи тоже понадобится логический квадрат, представляющий собой таблицу, в которую заносятся результаты логического анализа следующим образом: знак «+» – в случае положительного утверждения, знак «—» – если утверждение не соответствует условиям задачи или выводам. В данном случае таблица заполняется так: слева пишем имена, а над следующими колонками – занятия.

В начале сопоставим утверждения о том, что самый пожилой из военных лучше всех играет в шашки, и тот факт, что Данила и Борис играют в шашки хуже, чем Саша. Отсюда следует, что самый пожилой военный – не Данила и не Борис. Известно к ому же, что Кирилл – не самый пожилой. Следовательно, имя самого пожилого военного – Саша.

Теперь подумаем над тем, какая же профессия у Саши. Из анализа условий задачи следует, что Саша – не химик, так как химик не самый пожилой. Поскольку санитар проигрывает в шашки летчику, ясно, что санитар – не Саша, так как Саша хорошо играет в шашки, а если еще учесть, что летчик вдвое реже посещает театр, чем химик, станет ясно, что Саша – и не летчик (Саша – самый завзятый театрал из всей четверки). Следовательно, Саша – радиотехник. Отметим это в логическом квадрате.

Теперь будем определять профессию самого молодого из военных. Из условия следует, что он – не химик. Кроме того, он – не санитар, так как санитар уступает в искусстве ходьбы на лыжах радиотехнику. А по условию самый молодой военный – лучший лыжник. Остается единственно возможный вариант: самый молодой из военных – летчик.

Теперь постараемся выяснить его имя. Из первого условия следует, что Борис – не самый молодой. Значит, летчик – не Борис. Потом проанализируем фразу: «Борис ходит в театр вдвое больше, чем тот военный, который старше Кирилла». Так

как известно, что самый страстный театрал – Саша, то можно сделать вывод, что имя того военного, который старше Кирилла, – Данила. Он также не может быть летчиком, потому что не является самым младшим. Остается только одно: летчиком может быть только Кирилл. Отметим и это положение в логическом квадрате.

Теперь можно сопоставить следующие два утверждения: «Боря ходит в театр вдвое чаще, чем Данила» и «Химик посещает театр вдвое чаще, чем Кирилл (летчик)», а значит, химик – Данила, так как предположение, что химиком является Борис, приведет нас к тому, что Данила и Кирилл одинаково ходят в театр, а это противоречит условию. Итак, Данила – химик. Следовательно, Борис – санитар.

Игра предназначена для детей старшего возраста или подростков. Число игроков не ограничивается. Все участники садятся за стол, у каждого карандаши и листочки. Ведущим является тот, кто знает правильный ответ, он и объясняет условия задачи-игры.

Временем игра обычно не ограничивается, но в среднем на разгадывание задачи нужно от 15 до 20 минут. Выигравшим считается тот, кто первый даст правильный ответ.

Условие задачи. Даша, Света, Костя, Рафаэль и Максим учатся в Московском государственном университете. Их фамилии – Безбородко, Красниченко, Ланских, Сильченко и Шварц.

Мама Рафаэля уехала за границу жить. Родители Даши никогда не встречались с родителями Константина. Студенты Шварц и Безбородко играют в одной волейбольной команде.

Услышав, что родители Красниченко собираются поехать за город, мама Шварц пришла к матери Красниченко и попросила, чтобы та отпустила своего сына к ним на вечер, но оказалось, что отец Кости уже договорился с родителями Красниченко и пригласил их сына к Косте.

Отец и мать Ланских – хорошие друзья родителей Безбородко. Все четверо очень довольны, что их дети собираются пожениться.

Вопрос:

– Определите имя и фамилию каждого из молодых людей и девушек.

Решение.

Для этой задачи тоже понадобится логический квадрат, представляющий собой таблицу, в которую заносятся результаты логического анализа следующим образом: знак «+» – в случае положительного утверждения, знак «—» – если утверждение не соответствует условиям задачи или выводам. В данном случае таблица заполняется так: слева пишем имена, а над следующими колонками – фамилии.

Начнем рассуждение. Мама Рафаэля уехала за границу. Учитывая это обстоятельство, можно сделать вывод о том, что Рафаэль – не Красниченко, не Шварц, не Ланских и не Безбородко. Следовательно, он Сильченко. Отметим это положение в логическом квадрате. Учтем, что Красниченко – юноша, следовательно, он – не Даша, не Света и не Костя (отец Кости уже договорился с родителями Красниченко). Следовательно, его зовут Максим. Занесем в нашу таблицу и этот логический вывод.