Как мы видим из названия, закон состояния, выведенный Герпатом и его предшественниками-практиками, описывал соотношение между параметрами «идеального» газа. Идеальным газом называют модель, в которой не учитываются силы взаимодействия между молекулами. Такая модель достаточно точно описывает разряженные реальные газы, находящиеся при температуре, далекой от их конденсации. Ван-дер-Ваальс решился на попытку математически описать поведение реальных газов и жидкостей, модернизировав уравнение состояния. Он указал на два основных фактора, которые присущи реальным газам и жидкостям, но не учитываются уравнением Герпата. Во-первых, между молекулами веществ существуют силы притяжения. В разреженных газах эти силы пренебрежимо малы, ибо они убывают с расстоянием. Но в газах, находящихся в ином состоянии, а тем более в жидкостях, эти силы заставляют молекулы сближаться, вызывая эффект, аналогичный происходящему при увеличении давления. Этот эффект в газах увеличивается при уменьшении их объема, а, следовательно, «добавка» к давлению (или «внутреннее давление» в терминологии Ван-дер-Ваальса) должна быть обратно пропорциональна какой-то степени объема. Во-вторых, уравнение состояния идеального газа не учитывает размер молекул: идеальный газ как бы состоит из точечных молекул. На самом деле, при расчете объема следует учитывать собственный объем молекул. Таким образом, взяв за основу уравнение состояния идеального газа, Ван-дер-Ваальс модернизировал его до уравнения состояния реального газа, которое сейчас носит его имя.

Силы межмолекулярного взаимодействия ныне называют ван-дер-ваальсовыми. Но уравнение Ван-дер-Ваальса имеет и большое теоретическое значение. Оно математически описывает процессы фазового перехода. Так, очевидно, что по мере уменьшения объема под действием внешнего давления «внутреннее давление» возрастает, причем быстрее внешнего. В тот момент, когда внутреннее давление превысит внешнее, ван-дер-ваальсовы силы уже не дадут молекулам удалиться друг от друга, газ превратится в жидкость. Кроме того, следует отметить, что уравнение Ван-дер-Ваальса демонстрирует кубическую зависимость между объемом и давлением при данной температуре. Кубические же уравнения имеют не более трех действительных корней. Следовательно, при некоторых температурах и давлениях объем может иметь одно из трех значений. Одно соответствует жидкой фазе, второе – газообразной, а третье – состоянию фазового перехода. Уравнение помогло математически объяснить одно ранее непонятное явление, а именно: если температура газа превышает некоторую критическую (для данного вещества величину), то никакие изменения давления не смогут вызвать его сжижения. Дело в том, что при критических температурах все три корня уравнения Ван-дер-Ваальса сливаются в один.

Но вернемся, собственно, к биографии ученого. Благодаря докторской диссертации Ван-дер-Ваальс приобрел известность в научном мире. Например, Джеймс Максвелл, который, надо заметить, не во всем соглашался со своим нидерландским коллегой, тем не менее, писал, что работа Ван-дер-Ваальса «сразу поставила его имя в один ряд с самыми выдающимися именами в науке» и «направила внимание исследователей на изучение голландского языка». 4 мая 1875 года Ван-дер-Ваальс был провозглашен действительным членом Амстердамской академии наук. Еще через два года он стал первым и единственным профессором физики недавно открытого Амстердамского университета. Несмотря на большую преподавательскую нагрузку, Ван-дер-Ваальс продолжал исследования. В 1880 году он сделал на основании своего уравнения важное обобщение: введя так называемые «приведенные параметры», ученый получил уравнение состояния, не содержащее индивидуальных для каждого вещества констант; из этого уравнения следовал закон соответствующих состояний. Согласно этому закону, если для рассматриваемых веществ значения двух приведенных переменных одинаковы, должны совпадать и значения третьей приведенной переменной. Этот закон также не идеально описывает поведение реальных веществ, но он имеет большое практическое значение. Так, руководствуясь им, англичанин Джеймс Дьюар в 1898 году получил жидкий водород, а еще через 10 лет голландец Хейке Камерлинг-Оннес – жидкий гелий.

Казалось, что Йоханнес Ван-дер-Ваальс находится в начале блестящей научной карьеры. Но в 1881 году произошла трагедия: в декабре от туберкулеза скоропостижно скончалась Анна Магдалена Ван-дер-Ваальс. Йоханнес был сломлен этим тяжелым ударом. Полностью оправится от него ученый не смог до конца своих дней. В новый брак он так и не вступил и посвятил себя воспитанию детей. В этом ему очень помогала старшая дочь Анна Мадлен, которая после смерти матери взяла на себя домашние заботы. Дети Ван-дер-Ваальса получили хорошее образование. Дочь Жаклин Элизабет стала историком и весьма известной поэтессой, а сын, Йоханнес Дидерик-младший пошел по стопам отца и занимался физикой.

Долгое время после смерти жены, несмотря на уговоры и убеждения коллег, Ван-дер-Ваальс не желал возвращаться к научной деятельности. Только в 1890 году, после десятилетнего перерыва, он опубликовал работу «Теория бинарных смесей», в которой вывел общее уравнение для таких смесей. В 1893 году в одной из своих работ ученый положил начало термодинамической теории капиллярности. Свои оригинальные университетские лекции ученый собрал в двухтомный труд «Курс термодинамики», над которым трудился много лет.

Научный мир по достоинству оценил заслуги голландского ученого. В 1896 году он был избран секретарем Физико-математического отделения и непременным секретарем Амстердамской академии наук. Также он стал почетным членом многих других научных организаций. Вершиной же научной славы Йоханнеса Ван-дер-Ваальса стало присуждение ему в 1910 году Нобелевской премии. При награждении было, как обычно, отмечено прикладное значение открытия: «Исследования Ван-дер-Ваальса имеют огромное значение не только для чистой науки. Современное конструирование холодильных установок, которые ныне являются столь мощным фактором нашей экономики и индустрии, базируется в основном на теоретических исследованиях награжденного».

Умер Йоханнес Дидерик Ван-дер-Ваальс 9 марта 1923 года в Амстердаме.

Ученый с невозможным характером – так называли Александра Григорьевича Столетова его современники… Он родился 29 июля (10 августа) 1839 года в небогатой купеческой семье. Его отец, Григорий Михайлович, владел бакалейной лавкой и мастерской по выделке кож в городе Владимире, мать, Александра Васильевна, была образованной для своего времени женщиной и сама обучала своих детей до их поступления в гимназию русскому языку и арифметике.

Уже в четыре года маленький Саша научился читать. Он рос болезненным мальчиком, и неудивительно, что чтение превратилось в его любимое занятие. В дальнейшем любовь к чтению сформировала потребность к самостоятельному литературному творчеству. В гимназии Саша вместе с товарищами выпускал рукописный журнал, в котором, в частности, была опубликована его автобиографическая повесть «Мои воспоминания».

В семье Столетовых, кроме Александра, было еще пятеро детей. Вслед за старшим братом Николаем Саша выучил французский язык, а под влиянием старшей сестры Вари серьезно увлекся музыкой.