О детстве Чарлза Беббиджа известно немного. По всей видимости, он был болезненным ребенком, по крайней мере, сам ученый писал о том, что в пятилетнем возрасте он перенес сильнейшую лихорадку, которая повторилась и в десятилетнем возрасте. Для оздоровления мальчика отправили в Девоншир, где он некоторое время жил на попечении священника, заведовавшего школой. Но священник получил инструкции не обременять ослабленного болезнью ребенка излишними науками, «задачу, которую он честно стремился выполнить». Поэтому настоящая учеба началась позже. Чарлз был отправлен в частную школу в Энфилде. Здесь он преуспевал в математике, но при этом демонстрировал полное отсутствие способностей к гуманитарным предметам. После школы Беббидж также дополнительно занимался с преподавателем из Оксфорда. В это время Чарлз под руководством своего наставника изучал весьма серьезные математические труды. Старания репетитора и математический талант Беббиджа постепенно дали свои плоды. Когда в 1810 году юноша поступил в кембриджский Тринити-колледж, выяснилось, что уровень тамошнего обучения его не удовлетворяет: как часто пишут биографы, он к тому моменту разбирался в математике лучше, чем преподаватели колледжа. Но зато новоявленный студент активно включился в научную и общественную жизнь Кембриджа.

Уже в 1812 году при активном участии Беббиджа было основано Аналитическое общество. В него вошли, в основном, студенты и молодые преподаватели Кембриджа, например, Джон Гершель, сын Уильяма Гершеля, в будущем – знаменитый астроном. Целью Общества было изучение достижений современной науки и реформирование математики: математика Ньютона была пределом, выше которого преподавание в колледже не поднималось. Беббидж и Гершель стали авторами первой работы, опубликованной в журнале Общества. Это был достаточно качественный обзор по истории математики. В дальнейшем друзья совместно работали над переводами на английский язык трудов европейских математиков, которые публиковали от имени Аналитического общества.

Степень бакалавра Беббидж получил в 1814 году. В этом же году он женился на Джоржиане Уитмор, девушке из семьи богатых землевладельцев. Через год Чарлз покинул Кембридж и поселился с женой в Лондоне. В 1815 и 1816 годах он написал две крупные работы о функциональных уравнениях. В том же 1816 году 24-летний ученый был избран членом Лондонского королевского общества. Удивительно, но сам Чарлз не воспринимал это событие как большую честь для себя. Наоборот, о работе Общества он отзывался довольно-таки критически: «Совет Королевского общества – собрание людей, которые избирают друг друга, а затем вместе обедают за счет Общества, бахвалятся друг перед другом винами и раздают друг другу медали».

В 1820 году Чарлз был избран и в Эдинбургское королевское общество. В этом же году было открыто Королевское астрономическое общество, в создании которого Беббидж принимал активное участие. Первые четыре года он был секретарем Общества, а затем еще долго оставался его вице-президентом. Также Беббидж сыграл немалую роль в создании Статистического общества (1834). Но, безусловно, не теоретические работы по математике или общественная деятельность Чарлза Беббиджа сделали его имя известным. Ученого и изобретателя прославило основное дело его жизни – создание вычислительных машин.

Еще в 1812 году студенту Беббиджу пришла в голову мысль создать машину для исправления ошибок в логарифмических таблицах. Позже сам ученый писал: «Я сидел в помещении Аналитического общества Кембриджа. Моя голова склонялась в приступе сонливости над столом, на котором были разложены таблицы логарифмов. Еще один член Общества вошел в комнату и, застав меня в полусонном состоянии, воскликнул: “Ну, Беббидж, о чем вы мечтаете?” Я ответил, показав на логарифмы: “Я думаю, что расчеты всех этих таблиц могли бы быть сделаны машиной”».

Но, конечно же, в студенческие времена Беббидж еще не мог реализовать эту идею. Второй раз она захватила его, когда он работал над организацией Астрономического общества: счетная машина могла бы стать хорошим помощником в астрономических расчетах. В 1819 году Беббидж приступил к созданию машины для составления математических таблиц. В 1822 году она была готова. Машина состояла из валиков и шестеренок, которые приводились в движение рычагом. Устройство могло производить некоторые математические расчеты с точностью до восьмого знака после запятой. 14 июня 1822 года Беббидж представил свое изобретение Королевскому астрономическому обществу в докладе «Замечания о применении механизмов в расчетах астрономических и математических таблиц». Изобретатель планировал создать машину, способную распечатывать результаты, но первый образец к этому приспособлен не был, и полученные данные необходимо было записывать вручную.

За свое изобретение Беббидж был удостоен золотой медали Астрономического общества. Кроме того, получив одобрение Королевского общества, ученый смог добиться от канцлера казначейства выделения средств для постройки большой разностной машины, способной производить вычисления с точностью до 20 знаков после запятой и распечатывать результаты. Беббидж намеревался реализовать этот проект за три года. Но этот прогноз оказался слишком смелым. Конструкция механизма все более усложнялась и, соответственно, становилась дороже.

В 1827 году деньги, выделенные на строительство, закончились. Этот год вообще принес ученому массу несчастий: умерли его отец, жена, двое детей. Под грузом навалившихся на Беббиджа бед пошатнулось и его и без того не очень крепкое здоровье. По совету врачей он отправился на континент, откуда вернулся только в конце следующего года.

Вернувшись в Англию, Чарлз Беббидж занял престижную Лукасовскую кафедру в Кембридже. Он руководил ею более десяти лет, но лекций не читал. Чарлз по-прежнему был всецело поглощен созданием своей машины. В 1830 году правительство согласилось выделить на ее строительство дополнительные средства. Изобретатель вложил в свое детище немало и собственных денег. Но реализовать проект так и не удалось, и в 1834 году работа над ним прекратилась. Восемь лет вопрос о продолжении работ находился в подвешенном состоянии, а затем было принято решение строительство прекратить.