В тот сложный для Николая Ивановича год произошло единственное прижизненное признание его научных заслуг – он был избран членом-корреспондентом Гёттингенского ученого общества (академии наук). Решение об избрании и диплом были подписаны самим Гауссом.

Личная жизнь ученого устроилась лишь после сорока лет. Николай Иванович женился на Варваре Алексеевне Моисеевой, скромной гувернантке, моложе его на 20 лет. В этом браке родилось 15 детей. Лобачевский боготворил жену, которая самоотверженно разделяла с ним все невзгоды. В 1846 г. исполнилось 30 лет службы Лобачевского, и по уставу занимаемая им кафедра должна была с этого времени считаться свободной. Петербург воспользовался этим обстоятельством и лишил ученого не только кафедры, но и ректорского поста. Внешне он получил повышение – был назначен помощником попечителя Казанского учебного округа, однако жалованья ему за эту работу не назначили.

Насильственное отстранение от деятельности, которой Николай Иванович посвятил свою жизнь, ухудшение материального положения, а затем и семейное несчастье (в 1852 г. у него умер старший сын) негативно отразилось на его здоровье. Лобачевский сильно сдал и стал слепнуть. Но и в таком состоянии он по-прежнему приходил на экзамены, на торжественные собрания, присутствовал на ученых советах и не прекращал занятий наукой. Последняя работа Лобачевского «Пангеометрия» (т. е. «Всеобщая геометрия») была записана учениками под диктовку за год до его смерти. Умер великий математик в Казани 24 февраля 1856 г.

Практически все сочинения Лобачевского по неевклидовой геометрии не были поняты при его жизни и подверглись резкой критике. Полное признание и широкое распространение «геометрия Лобачевского» получила через 12 лет после его смерти. В 1868 г. итальянский математик Э. Бельтрами в своем мемуаре «Опыт толкования неевклидовой геометрии» показал, что в евклидовом пространстве на псевдосферических поверхностях имеет место геометрия куска плоскости Лобачевского, если на них за прямые принять геодезические линии. Эта работа послужила толчком к общему признанию идей казанского ученого. Весь академический мир понял, что вопрос о доказательстве V постулата Евклида был решен Лобачевским полностью, т. е. было наконец принято, что этот постулат нельзя вывести из предложений абсолютной геометрии.

Лобачевский был не только геометром исключительной творческой силы, но и математиком с широким кругозором. Ему принадлежит ряд фундаментальных работ в области алгебры и математического анализа: «Алгебра, или вычисление конечных», «Об исчезновении тригонометрических строк», «О сходимости бесконечных рядов», «О значении некоторых определенных интегралов» и др. В области анализа ученый получил новые результаты в теории тригонометрических рядов. Им же установлен один из наиболее удобных методов приближенного решения уравнений, впоследствии названный его именем.

Большую работу по пропаганде идей Лобачевского и изданию его сочинений провели Казанский университет и Казанское физико-математическое общество. После смерти его стали называть Коперником в геометрии, сравнивать с Колумбом и говорить, что он, как и Ломоносов, на век опередил свое время. В 1893 г. в научных кругах широко отмечалось 100-летие со дня рождения Н. И. Лобачевского, была учреждена международная премия его имени, а через три года в сквере напротив здания университета ему был установлен памятник работы скульптора М. Л. Диллона. Именем знаменитого математика в Казани названы улица и научная библиотека, а также кратер на обратной стороне Луны.

Знаменитый российский ученый родился 15 апреля 1793 года в небольшом немецком городе Альтоне (ныне западная часть Гамбурга). Василием Яковлевичем он стал не сразу; при рождении, как это было принято в Германии, он получил сразу несколько имен: Фридрих Георг Вильгельм. Его отец, Якоб, занимал, в общем-то, неплохо оплачиваемую должность директора школы Христианиум. Но семья была многодетной, и дать приличное образование всем отпрыскам было непросто. В детстве Фридрих обучался под руководством отца, и основной упор делался на филологию. В 1808 году юноша покинул родину и поступил в Дерптский университет. Выбор этот был продиктован двумя обстоятельствами. Во-первых, шла война, Германия была оккупирована французами. Однажды по пути в Гамбург Фридрих был схвачен французскими вербовщиками. Юношу заперли в комнате на втором этаже, но он выпрыгнул в окно. Дерпт же (ныне это эстонский город Тарту) находился в стороне от боевых действий. Во-вторых, в Дерптском университете к тому времени уже преподавал старший брат Фридриха Карл, и, следовательно, он мог помочь и в обучении, и материально.

В университете Струве продолжил заниматься филологией и даже написал в 1810 году серьезную работу «О занятии критикой и грамматикой у александрийцев» [62] . Решающую роль в смене научных интересов юноши сыграл его соотечественник Георг Фридрих фон Паррот, который занимал кафедру физики и пост ректора с того момента, как Дерптский университет возобновил свою работу [63] . В истории становления этого учебного заведения Паррот сыграл громадную роль. Но он был не только выдающимся администратором, но и блестящим преподавателем. Лекции Паррота очень повлияли на Струве, и он настолько увлекся точными науками, что даже отказался от весьма лестного для 18-летнего юноши предложения занять место старшего учителя в Дерптской гимназии. Паррот же посоветовал талантливому студенту обратить свое внимание на астрономию. Эту науку преподавал профессор Гут. Под его руководством Струве начал делать первые наблюдения и на их основе написал первую посвященную астрономии работу «О географическом положении Дерптской обсерватории», которую 30 октября 1813 года защитил как магистерскую диссертацию. После этого молодой ученый получил должность экстраординарного профессора астрономии и стал университетским астрономом-наблюдателем (сам Гут был болен, и его эти обязанности тяготили).

Университетская обсерватория к тому моменту была оборудована крайне скудно. Она располагала только небольшим набором инструментов, основное же орудие, большой пассажный инструмент [64] , установлено не было и лежало упакованным. Финансирования, 200 рублей в год, едва хватало на приобретение необходимой литературы. Задача по оборудованию обсерватории легла на плечи Струве. Многие, отнюдь не научные работы, он выполнял своими руками. Установив пассажный инструмент, молодой астроном сосредоточился на наблюдении околополярных звезд. Особо его внимание привлекали наблюдения двойных звезд. Впоследствии исследования именно в этой области прославили его как астронома, Струве часто, наряду с Гершелем, называют создателем этой отрасли астрономии. За работы по изучению двойных звезд в 1822 году ученый был избран членом-корреспондентом Петербургской академии.