9. Как ни странно, АС = AB.

10. Линии нисколько не изогнуты ни внутрь, ни наружу, а кажутся вогнутыми внутрь оттого, что их пересекают насквозь несколько дуг (рис. 9).

11. Обе дуги одинаковы.

12. Все полоски одинаковой длины.

13. Палубы у обоих кораблей имеют одинаковую длину.

14. Середина указана правильно.

15. Потому что они действительно равны.

16. Ошибки нет: фигура вокруг шляпы квадрат.

17. Прямая упрется в точку С.

18. Все три линии одинаковой длины.

19. Нет, не поместится.

20. Это тоже задача-ловушка. Кружки равны.

Мальчик с завязанными глазами безошибочно угадывает, в какой руке у вас гривенник. Делает он это так:

– Возьмите, – говорит он, – в одну руку гривенник, а в другую – монету в 3 копейки.

Когда это сделано, он продолжает:

– Удвойте мысленно то, что у вас в правой руке, и утройте то, что в левой.

Вы исполняете его просьбу; тогда он просит вас сложить оба числа и спрашивает, получилось четное или же нечетное число.

– Четное, – отвечаете вы, например.

– Гривенник в левой руке, – тотчас же объявляет он, и всегда указывает безошибочно.

Хозяин просит одного из своих гостей написать на листке бумаги любое число из трех цифр.

– Но не показывайте мне, а прямо передайте листок своему соседу. Вы же, – обращается хозяин к этому соседу, – припишите к числу справа опять то же число. У вас получится длинное число из 6 цифр. Сделали? Передайте листок дальше.

– Что мне делать с этим шестизначным числом? – спрашивает гость, получивший записку.

– Разделите его на 13.

– А если не разделится?

– Разделится.

– Но ведь вы даже не знаете, какое у меня число! – возражает гость. – На 13 делится без остатка не всякое число.

– А это разделится, увидите.

Гость недоверчиво приступает к делению – действительно, число разделилось на 13 без остатка.

– Не говорите мне, сколько получилось, а передайте листок дальше, своему соседу, – говорит хозяин. – Вас я попрошу полученное число разделить на 11.

– А что делать с остатком?

– Остатка не будет, – заявляет хозяин. И в самом деле, остатка не получается.

– То число, которое у вас получилось от деления, передайте дальше и попросите соседа разделить его на 7, – продолжает распоряжаться хозяин.

– Неужели опять разделится без остатка? – недоумевает сосед.

– Именно так, – отвечает хозяин. – Разделили? Будьте добры теперь написать результат на отдельной бумажке и передайте эту бумажку мне.

Затем, не заглядывая в бумажку, хозяин передает ее тому гостю, который задумал число.

– Вот число, которое вы написали. Правильно?

– Верно! – изумляется гость. – Но откуда же вы знаете? Ведь вы не видели ни моего числа, ни того, которое получилось?

И в самом деле, откуда он мог знать?

Трудно самому угадать задуманную карту и еще труднее, казалось бы, заставить другого угадывать. Но существует способ превратить любого человека в безошибочного отгадчика задуманной вами карты.

Из колоды игральных карт вы берете одну карту – допустим, валет пик, – кладете на стол, никому не показывая, и уверяете собеседника, что он может отгадать эту карту.

Рис. 1. Отгадывание задуманной карты «по заказу»

Он, конечно, заявляет, что не обладает подобным даром, но вы настаиваете на своем. Между вами и им происходит такой разговор (напоминаю, что карта, лежащая на столе, – валет пик). Вы начинаете:

– Есть четыре масти. Назовите из них две, какие угодно.

– Бубны и пики, – отвечает собеседник наобум.

– Из этих двух укажите одну.

– Пусть бубны, – с улыбкой продолжает отгадчик.

– Значит, остаются только пики. Далее – в колоде имеются туз, король, дама, валет, десятка и девятка. Выберите из этих шести карт три.