На рис. 15-1 показано 10-процентное скачкообразное изменение независимого ввода заказов на оборудование покупателям деталей. В ответ на такой ввод система реагирует периодическими колебаниями. Период этих колебаний составляет около 100 недель с максимальными значениями численности рабочих, появляющимися по истечении 68, 168 и 266 недель[93].

Рис. 15-1. Модель промышленного производства деталей электронного оборудования (старые руководящие правила скачкообразный рост спроса).

Степень затухания колебаний составляет примерно 50 % за каждый цикл, то есть максимальное отклонение величины численности рабочих от ее установившегося значения уменьшается вдвое с каждым новым периодом колебаний[94]. Такое затухание следует считать очень медленным.

Столь малая степень затухания за один цикл свидетельствует о довольно устойчивой тенденции системы к колебаниям с периодом, несколько меньшим двух лет. Как и в главе 13, в данном случае можно заметить, что система в большей степени подвержена возмущениям под влиянием случайных помех, повсеместно в ней встречающихся. Можно ожидать, что система будет весьма значительно усиливать любые внешние или внутренние возмущения с периодом, близким к двум годам.

Исследование кривых на рис. 15-1 показывает, что высшие и низшие точки кривой численности рабочих появляются в те же моменты, что и у кривой типа входящих заказов. Когда обе эти величины достигают максимума, запасы повышаются наиболее интенсивно, как это и было проиллюстрировано раньше на рис. 14-1. И наоборот, запасы уменьшаются, когда численность рабочих и темп входящих заказов понижаются в наибольшей степени. При этом колебания численности рабочих в два раза интенсивнее по сравнению с темпом входящих заказов; разница между ними соответствует изменениям в запасах. Как уже отмечалось в разделе 14.1, запасы в данном случае скорее усиливают колебания численности рабочих и производства, чем помогают выравнять их.

Внезапный подъем деловой активности незамедлительно повышает наличие денежных средств при одновременном истощении запасов. В период же пополнения запасов наличие денежных средств уменьшается с тем, чтобы снова увеличиться при дальнейшем подъеме уровня деловой активности и повышения прибыльности.

Рис. 15-1 свидетельствует о двух серьезных затруднениях, появляющихся в системе:

— при любом заданном изменении входящих заказов завода обнаруживается, что численность рабочих, запасы, денежные средства и портфель заказов изменяются в большей степени, чем заказы заводу;

— информация обратной связи об условиях и сроках поставок заводов вызывает колебания в самих темпах поступления входящих заказов.

В данном случае, как и в других подверженных колебаниям информационных системах с обратной связью, естественный период колебания саморегулируется, приближаясь к периоду, при котором в контуре обратной связи появляется максимальное усиление.

На рис. 15-2 изображено большинство тех же кривых, что и на рис. 15-1, но в увеличенном масштабе, с тем чтобы яснее можно было увидеть связь во времени между различными переменными[95]. Взаимодействия обратной связи можно проследить в той части диаграммы 15-2, которая расположена между точками, соответствующими 120 и 220 неделям. В первой из указанных точек численность является минимальной и уровень запасов снижается. Поскольку уровень запасов снижается, то в интервале времени от 115 до 150-й недели запаздывание поставок заводом увеличивается. В связи с последним обстоятельством технический отдел покупателя через некоторое время перестраивает свою работу и начинает быстрее выдавать спецификации на покупаемые детали. Это снижение сроков составления спецификаций в техническом отделе покупателя проявляется в интервале между 120-й и 165-й неделями. Увеличение запаздывания поставок заводом и ускорение составления спецификаций приводят к увеличению потока заказов покупателей в течение периода от 115-й до 160-й недели. Снижение запасов и рост темпа продаж влечет за собой увеличение численности рабочих в промежутке между 120-й и 170-й неделями. В точке, соответствующей 148-й неделе, темпы производства и поставок совпадают, о чем свидетельствует минимум кривой запасов, в районе которого величина запасов неизменна. К 152-й неделе возрастание запаздывания поставок заводом прекращается. В результате входящие заказы достигают своего максимума к истечению периода в 162 недели. Высокая численность в это время приводит к быстрому росту запасов, что в свою очередь влечет за собой уменьшение запаздывания поставок в интервале от 160-й до 200-й недели. Последнее обстоятельство дает возможность покупателю несколько снизить темпы размещения заказов, вследствие чего их число уменьшается. Избыток запасов и уменьшение заказов приводят к снижению численности рабочих, которая достигает минимума к моменту, соответствующему 220-й неделе. Полный цикл, занимающий 100 недель, связывает, таким образом, в единую цепь рабочую силу, запасы, запаздывания поставок, подготовку, технических спецификаций, размещение заказов, снова рабочую силу и т. д.

Рис. 15-2. Модель промышленного производства деталей электронного оборудования (старые руководящие правила, скачкообразный рост спроса; масштаб шкал увеличен).

15.1.2. Одногодичный период

На рис. 15-3 показана реакция модели на синусоидальное возмущение на входе с периодом в 1 год. Все темпы потоков системы в этом случае изменяются относительно слабо. Это объясняется двумя причинами.

Рис. 15–3. Модель промышленного производства деталей электронного оборудования (старые руководящие правила, одногодичный синусоидальный ввод).

Во-первых, всякое запаздывание, как, например, запаздывание в техническом отделе покупателя, смягчает любое колебание, период которого короче или приближается к продолжительности запаздывания. В данном случае запаздывание в техническом отделе покупателя составляет 30 недель, что является значительной частью года. Темп агрегированного потока, выходящего из всех технических отделов покупателя, не в состоянии отразить в полной мере всю совокупность кратковременных колебаний, — возникающих на входе.

Во-вторых, затухание возмущения с периодом в 1 год происходит также в силу следующего обстоятельства. Естественный период колебания системы, как это показано на рис. 15-1 и 15-2, составляет около 100 недель. При колебаниях с таким периодом получаемый покупателем поток информации о запаздывании поставок будет способствовать усилению колебаний системы. Однако не следует ожидать, что такое же усиление будет иметь место при колебаниях с иным периодом. В действительности в модели с одногодичным периодом возмущения наблюдается противоположная картина. Анализ кривой запаздывания в техническом отделе (эта кривая не показана на приведенных рисунках) свидетельствует о том, что технический отдел стремится ускорить представление чертежей в то время, когда загрузка работой уменьшается в связи с колебаниями ввода. Оба эти обстоятельства определяют в известной мере тенденцию к взаимному поглощению и к уменьшению влияния возмущений, возникающих на входе в систему и передающихся от покупателя на завод. В силу двух приведенных причин колебания темпа заказов заводу по величине примерно такие же, как и колебания независимого ввода к покупателю; в то же время колебания численности рабочих почти в два раза больше годовых, сезонных колебаний потока заказов заводу.