PSR — выданные розничным звеном заказы на закупку товаров (единицы в неделю);

DCR — запаздывание оформления заказа в розничном звене (недели);

DELAY3—функциональное обозначение (а не переменная), определяющее систему уравнений, описывающих запаздывание третьего порядка[77].

Уравнение 13–13 — это обычное уравнение уровня; уравнение 13–14 показывает, каким образом может быть определен темп на выходе. Следует заметить, что выражение DELAY3 не является переменной, как другие группы символов, а обозначает функциональную зависимость запаздывания третьего порядка от темпа на входе PDR и запаздывания DCR. Оно указывает, какие операции должны быть выполнены над величинами. В нем утверждается, что должно быть образовано запаздывание третьего порядка, в котором темп ввода есть переменная PDR, определяемая в соответствии со своим уравнением, а величина запаздывания задана константой DCR.

Выход из запаздывания, связанного с процессом оформления заказа, служит вводом для почтового запаздывания. Почтовые операции также будут отображены показательным запаздыванием третьего порядка:

PMR.K=PMR.J+(DT)(PSR.JK — RRD.JK),

13-15, L

RRD.KL=DELAY3(PSR.JK, DMR),

13–16, R

где

PMR — выданные розничным звеном заказы на закупки, находящиеся в почтовых каналах (единицы);

PSR — выдаваемые розничным звеном заказы на закупку товаров (единицы в неделю);

RRD — требования (заказы), получаемые оптовыми базами (единицы в неделю);

DMR — почтовые запаздывания заказов, отправленных из розничного звена оптовым базам (недели);

DELAY3— функциональное обозначение, указывающее на уравнения запаздывания третьего порядка.

Как и прежде, уравнение 13–15 определяет количество, перемещаемое в запаздывании. Функция DELAYS в уравнении 13–16 указывает, каким образом можно определить тот темп на выходе из почтового запаздывания, который и является действительным темпом получения заказов оптовыми базами.

Чтобы завершить описание розничной торговли, нужно отобразить в модели транспортировку товаров из оптовых баз в розничную торговлю. Для этой цели запишем еще два уравнения, характеризующие запаздывание при этой транспортировке:

MTR.K=MTR.J+(DT)(SSD.JK — SRR.JK),

13-17, L

SRR.KL=DELAY3 {SSD.JK, DTR),

13–18, R

где

MTR — товары в пути к розничному звену (единицы);

SSD — поставки, осуществленные из запасов оптовых баз (единицы в неделю);

SRR — поставки, пополнившие запасы розничной торговли (единицы в неделю);

DTR — запаздывание транспортировки товаров в розницу (недели);

DELAY3 — функциональное обозначение, указывающее на уравнения запаздывания третьего порядка.

Вводом в запаздывание транспортировки служит темп на выходе из запасов оптовой торговли. Выход SRR из запаздывания при поставке служит вводом в запасы товаров розничной торговли, как этого требует уравнение 13-2. Как и прежде, уравнение 13–17 определяет объем транспортируемых товаров, а уравнение 13–18 дает необходимые указания для вычисления темпа выхода в соответствии с характеристиками запаздывания третьего порядка.

Полученную совокупность систем уравнений мы предполагаем использовать для отображения в модели операций в розничной торговле. Эти уравнения не являются независимыми, поскольку в них входят некоторые переменные (SSD, UOD, DFD), относящиеся к оптовой торговле.

13.5.2. Уравнения для сектора оптовой торговли

Уравнения, которые мы уже построили для торговли, связаны с общими характеристиками таких операций, как получение товаров, получение заказов, поставка товаров и размещение заказов на возмещение запасов. Если не ждать, пока в модели будут отражены некоторые различия частного порядка в поведении розничной и оптовой торговли, то представится возможным использовать уже полученную систему уравнений для отображения оптовой торговли. Поэтому мы сразу запишем восемнадцать уравнений, аналогичных по форме предыдущим уравнениям; при этом константы, определяющие запаздывания и другие параметры системы, не обязательно должны быть, конечно, одинаковыми для розничной и оптовой торговли. Если бы в конкретной реальной системе имели место явные различия в критериях при принятии решений в этих звеньях, то тогда возникла бы необходимость формулировки разных систем уравнений. Следует иметь в виду, что даже при одинаковых формах уравнений выбор различных значений параметров дает возможность получать в модели разные уровни запасов, различные интервалы запаздываний при оформлении заказов и выполнении операций с товарами, а также различные правила в отношении темпа регулирования запасов.

Уравнения для оптовой торговли будут сопровождаться лишь самыми краткими пояснениями, поскольку к ним в равной степени применимы почти все изложенные выше соображения, касающиеся розничной торговли. Уравнение невыполненных заказов в оптовой торговле аналогично уравнению 13-1 для розничной торговли:

UOD.К= UOD.J+(DT)(RRD.JK — SSD.JK),

13-19, L

где

UOD — заказы, не выполненные оптовыми базами (единицы);

RRD — требования (заказы), получаемые оптовыми базами (единицы в неделю);

SSD — оптовые поставки (единицы в неделю);

DT — интервал времени между решениями уравнений (недели).

Это уравнение баланса, определяющее новый уровень невыполненных заказов, исходя из предыдущего уровня невыполненных заказов, а также вновь поступивших и выполненных заказов.

На рис. 13–15 показана диаграмма потоков для оптовой торговли.