Шрифт:
В самом деле, здесь отложено 20 руб. + 4 руб. + 90 коп. + 10 коп. = 25 руб. При этом использовано 2 + 4 + 9 +10 = 25 косточек.
19. Разве римляне, чеканя монету до P. X., могли знать, что через 53 года родится Христос?
20. Покупательница прогадала. Пучок с двойным обхватом заключает в себе не вдвое, а вчетверо больше спаржи, нежели тонкий (рис. 20). Женщина должна была либо заплатить вдвое меньше, либо же потребовать не два, а четыре тонких пучка.
Десять задач потруднее
21 Сколько прямоугольников
Сколько прямоугольников можете вы насчитать в этой фигуре (рис. 23)?
Рис. 23. Квадрат, разделенный на квадраты.
Не спешите с ответом. Обратите внимание на то, что спрашивается не о числе квадратов, а о числе прямоугольников — больших и малых, — какие только можно насчитать в этой фигуре.
22. Реомюр и Цельсий
Вы знаете, конечно, разницу между термометрами Реомюра и Цельсия (рис. 24)? Всегда ли градусы на термометре Реомюра больше, чем градусы на термометре Цельсия?
Рис. 24. Термометры Реомюра и Цельсия.
23. Столяр и плотники
Шесть плотников и столяр нанялись на работу. Плотники заработали по 20 руб., столяр же — на 3 руб. больше, чем заработал в среднем каждый из семерых.
Сколько заработал столяр?
24. Девять цифр
Напишите по порядку девять цифр:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Вы можете, не меняя расположение цифр, вставить между ними знаки плюс и минус таким образом, чтобы в сумме получилось ровно 100. Нетрудно, например, вставив + и — шесть раз, получить 100 таким путем:
12+ 3–4 + 5 +67+ 8 + 9 = 100
Если хотите вставить + и — только 4 раза, то тоже получите 100:
123 + 4–5 + 67–89 = 100
Попробуйте, однако, получить 100, пользуясь знаками + и — всего только три раза! Это гораздо труднее. И все же вполне возможно, надо только терпеливо искать решение.
25. Книжный червь
В моем книжном шкафу стоят на полке сочинения Пушкина в 8 томах, том к тому. Приехав с дачи, я с досадой убедился, что летом книжный червь усердно сверлил моего Пушкина и успел прогрызть ход от первой страницы первого тома до последней страницы третьего.
Рис. 25. Собрание сочинений А. С. Пушкина в восьми томах и книжный червь.
Сколько всего страниц прогрыз червь, если в первом томе 700 страниц, во втором — 640, а в третьем — 670?
26. Сложение и умножение
Вы, без сомнения, не раз уже обращали внимание на любопытную особенность равенств:
2 + 2 = 4
2 x 2 = 4
Это единственный пример, когда сумма и произведение двух целых чисел (и притом равных) одинаковы.
Вам, однако, быть может, неизвестно, что существуют дробные числа (правда, не равные), обладающие тем же свойством:
Попытайтесь подыскать другие примеры. Чтобы вы не думали, что поиски напрасны, скажу: таких чисел весьма и весьма много.
27. Стрельба на пароходе
Хороший стрелок стоит у одного борта парохода, а у противоположного помещена мишень. Пароход движется в направлении, показанном на рис. 26 длинной стрелкой.
Стрелок прицелился совершенно точно. Попадет ли он в цель?
Рис. 26. Тир на палубе парохода.
28. Под водой
На обыкновенных весах лежат: на одной чашке — булыжник, весящий ровно 2 кг, на другой — железная гиря в 2 кг. Я осторожно опустил весы под воду.
Остались ли чашки в равновесии?
29. Как это сделано?
Вы видите здесь деревянный куб, составленный из двух кусков дерева (рис. 27). Верхняя половина куба имеет выступы, входящие в выемки нижней части. Обратите внимание на форму и расположение выступов и объясните: как ухитрился столяр соединить оба куска?
Рис. 27. Хитроумное соединение в собранном виде.
30. °Скорость поезда
Вы сидите в вагоне железной дороги и хотели бы узнать, с какой скоростью он мчится. Можете ли вы определить скорость по стуку колес?