Тонкость волоса вошла чуть ли не в поговорку. Все часто видят волос и хорошо знают, насколько он тонок. Толщина его не превосходит 0,1 миллиметра. Представьте себе, однако, что волос стал в миллион раз толще – какова тогда была бы его толщина. Был ли бы он толщиной в руку? Или в бревно? Или в большую бочку? Или, может быть, ширина его достигла бы ширины комнаты средних размеров?

Если вы никогда не задумывались над такой задачей, то можно почти поручиться, что, не проделав соответствующего вычисления, – выдадите грубо ошибочный ответ. Мало того: вы будете, пожалуй, даже оспаривать правильный ответ – настолько он покажется неправдоподобным. В самом деле: оказывается, что волос, увеличенный по толщине в миллион раз, имел бы сажен 50 в поперечнике! Это кажется невероятным, но дайте себе труд сделать подсчет, и вы убедитесь, что так и есть: 0,1 миллиметра × 1000000 = 0,1 метра × 1000 = 0,1 километра = 100 метров, или 50 сажен [41] .

Иметь правильное представление о миллионе – значит уметь оценивать длину миллиона знакомых промежутков, не ошибаясь в сотни и в тысячи раз. А ведь большинство людей на вопрос нашей задачи отвечают, что волос, при увеличении по толщине в миллион раз, был бы толщиною с бочку или бревно, т. е. называют величину именно в сто или тысячу раз меньшую.

Проделаем еще ряд упражнений, чтобы освоиться надлежащим образом с величиною миллиона. Вы убедились уже, вероятно, на двух предыдущих примерах, насколько обычное наше представление о нем превратно и как полезно упражняться в миллионном счете, чтобы это превратное представление исправить.

Величина обыкновенной комнатной мухи общеизвестна – около 7 миллиметров в длину. Но какова была бы ее длина при увеличении в миллион раз – скажет не всякий. Умножим 7 мм на 1000000, получим 7 километров – примерно ширина Москвы или Петрограда. С трудом верится, что муха, увеличенная по длине в миллион раз, могла бы покрыть своим телом столичный город.

Увеличьте мысленно в миллион раз (по ширине) ваши карманные часы – и получите снова поражающий результат, который едва ли вам удастся предугадать: они имели бы в ширину верст 50, а каждая цифра простиралась бы на целую географическую милю.

Человек в миллион раз выше обычного роста достигал бы вышины 1700 верст; он был бы всего в 8 раз меньше поперечника земного шара. Буквально одним шагом мог бы он перешагнуть из Петрограда в Москву, а если бы лег, то растянулся бы от Петрограда до Крыма.

Приведу еще несколько готовых подсчетов того же рода, предоставляя проверку их читателю:

Сделав миллион шагов по одному направлению, вы отошли бы верст на 600. От Москвы до Петрограда примерно и будет миллион шагов.

Миллион человек, выстроенных в одну шеренгу плечом к плечу, растянулись бы на 250 верст.

Миллионом стаканов воды можно наполнить 200 огромных восьмидесятиведерных бочек.

Миллионом точек типографского шрифта – например, этой книги, – поставленные рядом, вплотную, растянулись бы на сажен 70—100.

Зачерпывая миллион раз наперстком, вы вычерпаете около сотни ведер.

Книга в миллион страниц имела бы в толщину сажен 25.

Миллион букв заключает книга убористой печати в 600–800 страниц среднего формата.

Миллион дней – более 27 столетий. От Рождества Христова не прошло еще миллиона дней.

Прежде чем перейти к еще большим числовым гигантам – миллиардам, биллионам, триллионам и т. д. – остановимся немного на их названиях. Слово «миллион» понимается всеми одинаково: тысяча тысяч. Но слова биллион, триллион и т. д. сравнительно недавно придуманы и еще не получили единообразного значения. При финансовых расчетах, а следовательно, и в житейском обиходе принято у нас называть «биллионом» тысячу миллионов, а «триллионом» – миллион миллионов. Но в книгах по астрономии и физике вы встречаете эти названия уже в другом значении: биллион означает здесь не тысячу, а миллион миллионов, триллион – миллион миллионов миллионов, квадраллион – миллион миллионов миллионов миллионов, и т. д. Короче говоря: в астрономических книгах каждое новое высшее наименование принято давать миллиону низших, а в финансовых расчетах и в обиходе – тысяче низших.

В приведенной здесь табличке наглядно показано это различие:

Вы видите, что физик называет биллионом то, что финансист называет триллионом и т. д., так что, во избежание недоразумений, следует наименование всегда сопровождать цифрами. Это, пожалуй, единственный случай в практике, когда обозначение суммы прописью скорее затемняет, чем поясняет написанное цифрами. Вы видите также, что астрономы и физики гораздо экономнее пользуются новыми названиями, чем финансисты, которым, впрочем, нет основания особенно скупиться в этом отношении, так как им почти не приходится иметь дело более чем с 12-значными числами; в науке же 20-значные числа – нередкие гости [42] .

Слово «миллиард» употребляется у нас в смысле тысячи миллионов как при денежных вычислениях, так и в точных науках. Но, например, в Германии и в Америке под миллиардом иногда разумеют не тысячу, а всего сто миллионов. Этим, между прочим, можно объяснить себе, что слово ««миллиардер» было в ходу за океаном еще тогда, когда ни один из тамошних богачей не имел состояния в тысячу долларов. Огромное состояние Рокфеллера незадолго до войны исчислялось «всего» 900 миллионов долларов, а остальных миллиардеров – меньшими числами. Только во время войны появились в Америке миллиардеры в нашем смысле слова (их называют на родине «биллионерами»).