Шрифт:
Если фигура имеет более одной парынечетных точек, то она вовсе не может быть нарисована одним росчерком. Таковы фигуры 6 и 9, содержащие по две пары нечетных точек.
Сказанного достаточно, чтобы безошибочно распознавать, какие фигуры нельзя нарисовать одним росчерком и какие можно, а также, с какой точки надо начинать вычерчивание. Проф. В. Аренс предлагает руководствоваться далее правилом: «Все уже начерченные линии заданной фигуры надо считать отсутствующими и при выборе очередной линии следить за тем, чтобы фигура сохранила цельность (не распалась), если эта линия также будет из‘ята из чертежа».
Положим, например, что вычерчивание фиг. 7 начато по такому пути: ABCD.Если теперь провести линию DА,то останутся недочерченными две фигуры ACFи BDE,которые между собой не связаны(фигура 7 распалась). Тогда, закончив фигуру AFC,мы не сможем перейти к фигуре BDE,так как не будет недочерченных линий, их связывающих. Поэтому, пройдя путь ABCD,нельзя итти дальше по линии DA,а следует сначалаобчертить путь DBED,и затем, по оставшейся линии DA,перейти кфигуре AFC.
Еще семь задач
Начертите одним росчерком следующие фигуры:
Мосты Ленинграда
В заключение предлагаем задачу, составляющую сюжет одного из экспонатов математического зала Дома Занимательной Науки. Задача состоит в том, чтобы пройти по 17 мостам, соединяющим участки изображенной здесь территории Ленинграда, не побывав ни на одном мосту два раза. В отличие от Кенигсбергской задачи, требуемый обход на этот раз выполним, и наш читатель достаточно вооружен теперь теоретически, чтобы справиться с задачей самостоятельно.