С годами спектроскопия фотоэлектронов стала обширной и разветвленной областью физики, ее методы нашли применение от физики твердого тела до астрофизики и биологии. Заметим только, что с появлением мощных лазеров пришлось модифицировать и теорию фотоэффекта (примерно после 1965 г.). Оказалось, что в интенсивном потоке электрон может поглотить несколько фотонов прежде, чем он покинет атом. Поэтому возникают две новые возможности в физике многофотонных процессов: во-первых, если на атом направить интенсивный поток фотонов с частотой ниже порога, то фотоэффект (ионизация атома) все же может произойти за счет поглощения нескольких фотонов, сложения их энергий; во-вторых, электрон может поглотить много фотонов (в некоторых экспериментах даже сотни) до своего отхода от атома и тогда (это явление называется надпороговой ионизацией) можно получить весьма энергичные электроны — на этот эффект возлагаются большие надежды. Ну а помимо того, вся накопленная энергия может излучиться в виде одного кванта (так называемые высшие гармоники излучения).

В 1949 г. в сборнике статей, посвященном 70-летию Эйнштейна, Милликен написал: «Я потратил десять лет жизни на проверку уравнения Эйнштейна 1905 г. и вопреки всем ожиданиям был вынужден в 1915 г. недвусмысленно признать его справедливость, несмотря на то, что оно казалось безрассудным, так как противоречило всему, что было известно об интерференции света».

Окончательно существование фотонов доказал Артур Комптон в очень изящных и кажущихся простыми (после их осуществления!) экспериментах. Он рассматривал рассеяние рентгеновских лучей электронами в таких процессах, в которых, как, скажем, и в столкновении бильярдных шаров, должны сохраняться энергия и импульс. Поэтому если фотон в акте рассеяния передает часть своей энергии электрону, то он должен отдать и соответствующую такой энергии часть импульса. Комптон показал, что при этом меняется длина волны фотонов и скорость электрона, углы разлета фотона и электрона и их импульсы — и все это в полном соответствии с формулами Планка— Эйнштейна.

После опубликования эффекта Комптона сомневаться в существовании фотонов и в справедливости теории Планка — Эйнштейна было уже невозможно.

Но еще более выпуклым стало противоречие: явление интерференции безусловно говорило о том, что свет — это волны, эффект Комптона и фотоэффект — о том, что свет — поток частиц. Как совместить эти свойства, они ведь кажутся совсем разными?

Артур Холли Комптон (1892–1962, Нобелевская премия 1927 г.) много работал в области исследования космических лучей, в 1942–1945 гг. руководил рядом работ по созданию атомной бомбы.

Но еще до этого А. Эйнштейн, через год после работы по фотоэффекту, снова вернулся к квантам, на этот раз в физике твердых тел.

Тут уже несколько десятилетий стояла проблема удельной теплоемкости, т. е. количества тепла, необходимого для нагрева единицы массы на один градус. В классической физике каждой степени свободы со времен Больцмана (мы говорили об этом) приписывается одинаковая энергия, пропорциональная температуре, но эксперимент показывал отклонение от этих законов при низких температурах. Эйнштейн решает, что такой подход не совсем правилен: нельзя полностью уравнивать степени свободы, связанные с движением тела в целом и с колебаниями составных частей внутри него (например, внутри молекулы).

Действительно, температура относится к кинетической энергии тел, а частоты внутренних колебаний зависят от структуры молекулы, поэтому можно просто ввести собственные частоты этих колебаний и считать, что они для данного тела постоянны. А как увязать частоту колебаний с энергией? Ну, конечно, с помощью той же постоянной Планка, поскольку именно при таком выборе снова возникает распределение Планка (можно вместо частоты ввести постоянную температуру для каждого тела — она называется температурой Эйнштейна).

Так в физике в третий раз (после излучения черного тела и фотоэффекта) появилась постоянная Планка, но появилась уже в новом качестве — как результат квантования, дискретности энергии, передаваемой от одной частицы тела к другой.

Эта теория Эйнштейна была улучшена П. Дебаем, затем М. Борном и Т. фон Карманом и вылилась в теорию фононов, фактически, с нее началась квантовая теория твердых тел, занимающая сейчас по своему объему большую часть публикаций по физике.

Оказалось, что многие процессы в кристаллах (и не только) можно рассматривать так, как будто вся энергия, полученная ими, состоит из квантов, распределение по энергии которых определяются формулами Планка, а в выражении для импульса скорость света заменена скоростью звука (отсюда и их название фонон, введенное И. Е. Таммом): дело в том, что частота их колебаний, со скоростью звука, ограничивается расстоянием между соседними атомами кристалла. Они, конечно, не могут существовать вне кристалла, и поэтому их называют квазичастицами. А такие процессы как прохождение зарядов или тепловых волн можно рассматривать как взаимодействие фононов с электронами или друг с другом.

Доказать существование фононов прямым опытом, аналогичным опыту Комптона, удалось намного позже. Для этого рассматривалось рассеяние нейтронов внутри кристалла: поскольку нейтрон не имеет электрического заряда, он не взаимодействует с электронами, и только незначительная часть нейтронов проникает так глубоко в атом, чтобы рассеяться на ядрах. Анализ этого рассеяния показал, что для него законы сохранения энергии и импульса выполняются так, как если бы энергия и импульс фонона определялись формулами Планка и Эйнштейна. (Эти эксперименты провели Б. Н. Брокхауз (р. 1918) и К. Г. Шалл (р. 1915), удостоенные Нобелевской премии в 1994 г.)

Антуан-Анри Беккередь (1852–1908, Нобелевская премия 1903 г.) был физиком в третьем поколении: его дед и отец были членами Французской академии и даже, как позже и он сам, занимали некоторое время должность ее президента. Физиками стали позже его сын и внучка, и все пять поколений исследовали явления люминесценции (от латинского «люмен» — свет, светимость тел, вызываемая различными физическими причинами).