Однако отождествление звезды О 2Эридана с подходящей звездой из "Альмагеста" зависит от априорной датировки каталога. Дело в том, что эта звезда движется быстро и последовательно отождествляется с разными звездами из "Альмагеста". См. рис. 1.11. А именно, со звездами № 778, 779, 780 по нумерации [328]. См. рис. 1.12. Звезда № 779 отождествляется в [328] и [71] со звездой О 2Эридана лишь на том основании, что около начала н. э. О 2Эридана занимает наиболее близкое положение к звезде 779 из "Альмагеста". Однако здесь фактически предполагается, что "Альмагест" датируется эпохой около начала н. э. При отказе от гипотезы сразу возникают другие кандидаты в "Альмагесте" на отождествление с быстро движущейся O 2Эридана.

Например, с одной стороны, на интервале от 900 года н. э. до 1900 года н. э. лучше всего соответствует реальному положению звезды O 2Эридана звезда 780 из "Альмагеста". С другой стороны, звезда 779 из "Альмагеста" также не остается при этом без отождествления. А именно, она успешно отождествляется со звездой 98 Heis [328], с. 117. Более того, именно так отождествлял звезду 779 из "Альмагеста" астроном Пирс. Отметим, что O 2Эридана и ее окружение — это тусклые звезды, величины от 4,2 до 6,3. Поэтому единственный способ отождествить их со звездами из "Альмагеста" — это сравнение их координат. Яркости этих звезд примерно одинаковые, они тусклые. А словесное описание положения звезды, приведенное в "Альмагесте", — скупое и весьма туманное. Звезда 779 описана лишь как "средняя звезда". При этом Птолемей часто путал яркости звезд [328]. Поэтому надежное отождествление таких звезд по другим признакам, кроме координат, практически невозможно.

Итак, Ю.Н. Ефремов и Е.Д. Павловская фактически сначала предполагают, что каталог "Альмагеста" датируется началом н. э. На этом основании они выбирают подходящее отождествление для звезды 779. А затем, опираясь на это отождествление, "приходят к выводу", что "Альмагест" датируется началом н. э., то есть 13 годом н. э. плюс-минус 100 лет. Это, очевидно, порочный круг.

Перейдем к Арктуру — второй и последней звезде, обсуждаемой в [71].

Ее отождествление не вызывает сомнений, в "Альмагесте" она прямо названа "Арктур". Первоначальная датировка по Арктуру, полученная в работе [71], такова: 250 год н. э. Затем авторы "уточняют" ее и получают 310 год н. э. плюс-минус 360 лет. Однако они никак не оценивают точность своего "метода". В то же время эту точность нетрудно оценить. В работе [71] положение движущейся звезды, например Арктура, определяется относительно звезд ее окружения. Все звезды "Альмагеста" измерены с какими-то ошибками. Предположим на мгновение, что в "Альмагесте" звезды окружения Арктура измерены идеально точно, что, конечно, не так. Даже в этом случае при оценке точности метода ошибку в положении Арктура нельзя считать меньше чем 10', поскольку такова цена деления шкалы каталога "Альмагеста". При этом ошибка в дуговом расстоянии, используемом в [71], достигает 14', поскольку такова гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами в 10'. Скорость собственного движения Арктура, — одной из самых быстрых звезд, — около 2" в год. Следовательно, расстояние в 14' Арктур проходит примерно за 420 лет. И это лишь грубая оценка точности снизу. В действительности же, реальная точность дугового определения Арктура в "Альмагесте" хуже 10', а тусклые звезды окружения, скорее всего, были измерены еще хуже (речь идет здесь о дуговых расстояниях по небесной сфере). Следовательно, реальная точность "метода" работы [71] по Арктуру значительно хуже 420 лет. Поэтому интервал возможных датировок, по "методу" [71], заведомо шире, чем интервал от 200 года до н. э. до 700 года н. э.

В [71] предлагается уточнение датировки по Арктуру, а именно, 310 год н. э. плюс-минус 360 лет. Для целей датировки в [71] используется метод наименьших квадратов. Элементарные вычисления, однако, показывают, что точность этого метода оценивается снизу величиной индивидуальной ошибки рассматриваемой быстрой звезды, деленной на скорость ее собственного движения. Эта оценка получается в предположении, что окружение рассматриваемой быстрой звезды измерено абсолютно точно. Учет неточности измерений в совокупности с небольшим числом звезд из окружения (например, авторы [71] выбирают из окружения Арктура 11 звезд) дает существенную прибавку к ширине интервала датировки. Ю.Н. Ефремов и Е.Д. Павловская без всяких оснований заменяют всюду неизвестную им индивидуальную ошибку на среднюю квадратичную. Кроме того, точность предлагаемого ими "метода" моделирования ошибок также ими не оценивается. А между тем он основан на предположении, что если в результате случайных возмущений координаты звезд из "Альмагеста" станут близкими к истинным координатам. В результате влияния упомянутой индивидуальной ошибки такое попадание в окрестность истинных координат должно иметь малую вероятность и в любом случае должно быть оценено. В работах [71], [72] нет и намека на подобные оценки.

Ю.Н. Ефремов и Е.Д. Павловская утверждают в [71], будто результаты вычислений по другим быстрым звездам, — почему-то не приведенные в [71], — подтверждают выводы, основанные на анализе O 2Эридана и Арктура. Однако в действительности это не так. Приведем лишь один яркий пример. Среди быстрых звезд, якобы обработанных авторами [71], содержится яркая звезда Процион. Наши исследования показали, что авторы [71] должны были бы, пользуясь своим методом, получить по Проциону датировку примерно X век н. э., которая никак не вяжется с их выводами.

Наконец, "метод" [71] существенно зависит от выбора звезд окружения исследуемой звезды. Мы проверили, как меняется датировка ("методом" работы [71]) по группе Арктура в зависимости от выбора разных звезд окружения. Оказалось, что при этом датировка колеблется от 1-го года н. э. до 1000 года н. э.

Таким образом, работы [71], [72] оказались некомпетентными.

Ю.Н. Ефремов и Е.Д. Павловская ссылаются на публикацию Е.С. Голубцовой и Ю.А. Завенягина [43], в которой также предпринята попытка датировки "Альмагеста" по собственным движениям звезд. Однако анализировать здесь работу [43] нет необходимости ввиду полной математической и астрономической беспомощности "метода", описанного в [43]. Достаточно сказать, что Е.С. Голубцова и Ю.А. Завенягин фактически трактуют случайные ошибки в "Альмагесте" как результат реального собственного движения звезд. Они предлагают считать, что возможная ошибка датировки не превышает 150 лет" [43], с. 75. Эта гипотеза фантастична. Наконец, они ошибочно "датируют" "Альмагест" по Проциону 330 годом н. э.

Как видит читатель, проблема датировки "Альмагеста" достаточно трудна и требует тщательного анализа каталога. Перейдем теперь к нашим результатам.

В нашем исследовании мы сначала классифицируем ошибки, содержащиеся в каталоге, на три типа. Это — выбросы, систематические и случайные ошибки.

Выбросами мы называем грубые ошибки в координатах. Они достаточно легко обнаруживаются, и должны быть исключены из расчетов. Такие ошибки могли возникать, например, при переписывании каталога копиистами.