Конец XVIII — начало XIX века ознаменовались решительным поворотом в развитии химии. В работах Лавуазье и в оставшихся малоизвестными западно-европейским ученым работах великого

Ломоносова были заложены новые основы химии. На место старой флогистоновой химии встала новая химическая наука.

В 1777 году Лавуазье установил полную аналогию между горением и окислением. Он выдвинул и подчеркнул центральную роль кислорода в процессах горения. Он установил, что тела горят лишь в чистом воздухе, что воздух при сгорании расходуется и прибыль в весе сгоревших тел равна убыли в весе воздуха. Горючее тело, соединяясь с «чистым» воздухом (кислородом), обычно переходит в кислоту, а металлы — в основные окислы. Из этих открытий возникла его теория кислот и — что еще важнее — закон сохранения вещества.

Со времени Лавуазье закон сохранения вещества находится в центре внимания новой химической науки, и весовой метод получает самое широкое применение как при решении научных вопросов, так и в технических и технико-экономических проблемах. Этим был заложен фундамент новой химии.

Параллельно шла работа по созданию строгой научной номенклатуры.

Революция, предъявившая к науке новые требования, вызвала блестящий расцвет и в области химии. Беление тканей хлором, открытое Бертолле, новый способ получения соды, изобретенный Лебланом, работы Фуркруа, — обогащают химию и техническую практику. Молодое поколение французских ученых, вышедших из Политехнической школы, выдвигает целый ряд замечательных химиков. Экспериментальные открытия сыпались, как из рога изобилия. Вопросы химии привлекают к себе напряженное внимание ученых всех стран.

Во Франции новые идеи Лавуазье были прежде всего восприняты математиками и физиками и только позже крупнейшими химиками.

Ампер не мог не увлечься этой областью науки, тем более, что еще в Лионе и Бурге он изучал работы Лавуазье и сам преподавал химию. Он первый указывает на аналогию между элементами фтором и хлором, работает над принципами классификации химических элементов. Важнейшей же его работой в области химии были исследования, в которых он углубил и развил атомистическую теорию.

Выдвинутое еще в глубокой древности Демокритом учение о том, что все вещи состоят из мельчайших неделимых частиц — атомов, было применено к химии замечательным английским ученым Джоном Дальтоном. В 1808 году он опубликовал свое открытие в сочинении «Новая система химической философии». Исходя из того, что все вещества состоят из атомов — мельчайших частиц материи, обладающих определенным постоянным весом, — Дальтон пришел к выводу, что если два химических элемента — образуют между собою не одно, а два или большее число соединений, то различие их состоит в том, что на один атом одного элемента приходится в этих соединениях различное число атомов другого элемента. Отсюда легко сделать важное заключение, если перейти к весовым отношениям. Это заключение гласит: весовые количества одного элемента, приходящиеся на одну весовую часть другого, относятся между собою, как простые кратные числа соответственно числу атомов, вступивших между собой в соединение. Но «закон кратных отношений», установленный Дальтоном, страдал существенным недостатком: определяя относительное число атомов в каких-либо соединениях, он не давал никакого критерия для определения их абсолютного числа. Гипотеза Дальтона оказалась также неприменимой к законам, установленным французским ученым Гей-Люссаком, об отношении объемов реагирующих газов и газообразных продуктов реакции. Защищая свою гипотезу и не имея возможности увязать ее с законами Гей-Люссака, Дальтон выступил против Гей-Люссака. Только работы Авогадро и Ампера внесли ясность в проблему атомистического обоснования химии.

В 1811 году Авогадро и около этого же времени Ампер выдвинули, независимо друг от друга, гипотезу, которая стала одним из краеугольных законов физики и химии. Эта замечательная гипотеза, столь же смелая, как и простая, была строго доказана и подтверждена только в значительно более позднее время. Она гласит: в равных объемах всех газов содержится при одинаковых условиях равное число молекул. Нам известно теперь это число: для одного кубического сантиметра газов оно примерно равно единице с девятнадцатью нулями. Если вспомнить, что размеры атома ничтожно малы, — его диаметр имеет величину порядка одной стомиллионной доли сантиметра, что пересчитать атомы непосредственно, конечно, нельзя как в силу ничтожных размеров, так и в силу грандиозного числа их в единице объема, то станет очевидной смелость и решительность гипотезы Авогадро и Ампера. Но гипотеза эта, хотя она и разрешала все трудности, связанные с применением теории Дальтона к законам Гей-Люссака и открытиям других химиков, не получила признания современников. Это объясняется может быть, тем, что новая гипотеза исходила не от химиков-экспериментаторов, а от теоретиков, которые делали свои выводы на основании готовых чужих опытов. Против гипотезы Авогадро и Ампера выступили, между прочим, Дальтон и Гей-Люссак, хотя они и критиковали ее с различных позиций.

Развитие физики и химии в течение XIX века показало всю исключительную прозорливость Авогадро и Ампера, поскольку атомная теория имела в их гипотезе известную базу для своих численных определений.

В 1807 году Ампер был назначен профессором Политехнической школы. Немедленно после его назначения он был избран приемным экзаменатором, а затем назначен генеральным инспектором университета. Это несколько улучшало материальное положение Ампера и приободрило его. Но сама по себе работа инспектора, которой Ампер очень дорожил, потому что она давала основную часть его небольших доходов, была неприятной и нудной. Ампер должен был контролировать расходы коллежей, присутствовать на учебных занятиях, экзаменовать учеников. Его отношения с чиновниками, с которыми ему приходилось иметь дело, быстро стали враждебными. Огромное количество бумажной переписки, постоянные инспекторские разъезды отрывают Ампера от научной работы. Только необходимость в хлебе насущном не позволяет ему отказаться от этой должности. Правда, творческий ум Ампера не переставал работать и во время поездок. Он даже завел манеру называть свои научные открытия именем тех мест, где они были сделаны. Так возникли: «теория авиньонская», «марсельская пропозиция», «доказательство гренобльское», «теорема Монпелье». Но дорожные тяготы сильно ухудшили его и без того не очень крепкое здоровье. Семейная жизнь Ампера по-прежнему остается неупорядоченной. Его небольшое хозяйство ведет теперь сестра, приехавшая к нему из Лиона.

Назначение Ампера профессором математики сыграло в его жизни важную роль, усилив его творческую активность в области математических наук. В ближайшее время он разрабатывает ряд математических проблем, которые представляют собою значительный интерес. Эти работы послужили также основанием для избрания Ампера в члены Французского института. Математические работы Ампера затрагивают очень важные темы чистой и прикладной математики.

Для Ампера математика никогда не была самоцелью. Он всегда рассматривал ее как мощный и гибкий аппарат для решения и анализа тех или иных проблем науки о природе или технике. Первая математическая работа Ампера, посвященная теории вероятностей, точно также носила прикладной характер. Интересно отметить, что в 1809 году Ампер получил возможность практически применить свои обширные познания в области теории вероятностей. Правительство разрабатывало план постройки убежищ для стариков. Чтобы учесть необходимые затраты, надо было определить, сколько в среднем в год будет людей, нуждающихся в таком убежище. Правительство предложило этот вопрос Институту, и непременный секретарь его Деламбр, знакомый с работами Ампера в области теории вероятностей, предложил ему произвести все нужные вычисления. Сделанные Ампером вычисления не встретили никаких возражений. Эта возможность применить познания на практике доставила Амперу большое удовлетворение.

Большинство его зрелых математических работ касается либо тех отделов математики, прикладной характер которых совершено ясен, либо тех или иных приложений математики к механическим или физическим проблемам. Так, заинтересовавшись вопросом об основах механики, Ампер разрабатывает новый метод доказательства так называемого «принципа или начала возможных перемещений».

«Принцип возможных перемещений» является одним из основных принципов теоретической механики. Как известно, механика распадается на статику, изучающую законы равновесия тел, кинематику, изучающую геометрические свойства движения, и динамику, изучающую движение тел в связи с силами, которые его производят. Существует целый ряд общих принципов механики, которые объединяют эти отделы в некотором общем выражении. Рассматривая перемещение какого-либо тела, мы видим, что оно определяется не только действующими на тело силами, но и условиями, ограничивающими свободу его движения. Эти условия, ограничивающие свободу движения данного тела, называются обычно связями. Таким образом, перемещение тела определится действующими на него силами и существующими связями. Значение принципа возможных перемещений и состоит как раз в том, что оно устанавливает общий метод для вывода уравнений движения тел (дифференциальных уравнений) при какой угодно системе связей. Это колоссально расширяет круг могущих быть рассмотренными задач. Математики и механики приложили много труда, чтобы доказать этот принцип. Однако эти доказательства, которые строили Лаплас, Лагранж и другие ученые, всегда основывались на различных гипотезах о природе сил (так называемых реакций), вызываемых связями. Надо сказать, что в гипотезах всегда имеется известный элемент произвола. Поэтому этот принцип надо рассматривать как принцип, который находит свое обоснование в том, что выводимые из него уравнения перемещений или равновесия тел всегда подтверждаются на опыте. Принцип возможных перемещений был отчетливо сформулирован в конце XVIII века, а в начале XIX века многие ученые работали над тем, чтобы дать его доказательства. Одно из таких доказательств было предложено Ампером. Несмотря на свое остроумие, доказательство Ампера имеет ныне только исторический интерес. Однако весь комплекс работ Ампера по проблемам механики значительно обогатил эту науку.