При этом поначалу оправдывает себя связь, уже известная нам по языковому освоению простейших пространственных отношений. Различение численных отношений, так же как и различение пространственных отношений, берет начало от человеческого тела и его частей, чтобы затем распространиться на весь чувственно созерцаемый мир. Собственное тело везде образует первичную модель начальных примитивных исчислений: «считать» значит по началу не что иное, как обозначать определенные различия, обнаруживаемые в каких-либо внешних объектах, таким образом, что они словно переносятся на тело считающего и через него становятся видимыми. В соответствии с этим все понятия числа, прежде чем стать словесными понятиями, являются чисто мимическими жестами руки или других частей тела. Счетный жест не служит всего лишь сопровождением в остальном самостоятельного числительного, нет, он словно впаян в значение и субстанцию числительного. Например, эве считают на прямых пальцах; начиная с мизинца левой руки они загибают их указательным пальцем правой руки, после левой руки приходит черед правой, после этого либо счет снова повторяется, начиная с левой руки, либо считающий, присев на корточки, продолжает счет на пальцах ног [76] . У нубийцев почти всегда сопровождающий счет жест заключается в том, что начиная с единицы сгибают по очереди мизинец, безымянный, средний, указательный и, наконец, большой палец в кулак, после чего повторяют ту же процедуру левой рукой на правой кисти. При числе 20 оба кулака прижимают друг к другу горизонтально [77] . То же самое сообщает фон дер Штайнен о бакаири, у которых оказывалась неудачной простейшая попытка счета, если исчисляемые предметы, например пригоршня кукурузных зерен, не были доступны перебирающей их руке. «Правая рука ощупывала… левая считала. Попытка сосчитать зерна по пальцам левой руки, не используя пальцы правой, а лишь глядя на зерна, оказывалась совершенно безуспешной уже при трех зернах» [78] . Как видно, в этом случае недостаточно, чтобы отдельные исчисляемые объекты как-либо соотносились с частями тела, они должны быть словно претворены в части тела и телесные ощущения, чтобы через них мог осуществиться акт «счета». Поэтому числительные обозначают не столько некоторые объективные характеристики предметов или их отношения, сколько содержат в себе некие директивы телесных операций счета. Они являются указанием на определенное положение руки или пальца, часто облаченными в повелительную форму глагола. Так например, в сото числительное «пять» значит дословно: «закончи руку», «шесть» — «прыгай», т. е. перепрыгивай на другую руку [79] . Этот активный характер так называемых «числительных» особенно ясно проявляется в тех языках, которые образуют соответствующие счетные выражения, характеризуя способ группировки, расстановки и расположения предметов, подлежащих пересчету. Так, например, язык кламат располагает множеством подобных обозначений, образованных от глаголов со значением «ставить», «класть», «располагать» и выражающих соответствующий особый способ «выстраивания ряда» в зависимости от свойств подлежащих исчислению объектов. Скажем, определенная группа предметов должна быть разложена на земле. Чтобы ее можно было пересчитать, другая — уложена в стопку, третья — разложена по кучкам, четвертая — расставлена рядами, и каждой подобной «раскладке» предметов соответствует свое глагольное числительное, другой «numeral classifier» [80] . При такой методике счета движения последовательного перечисления предметов координируются с определенными телесными движениями, которые мыслятся как протекающие в определенном заданном порядке. Причем эти движения не обязательно должны ограничиваться кистями рук и ступнями ног, как и пальцами на них, они могут захватывать и другие части тела. В Английской Новой Гвинее последовательность счета идет от пальцев левой руки, переходит на запястье, затем на локоть, плечо, затылок, левую грудь, грудную клетку, правую грудь, правую сторону затылка и т. д. В других географических областях таким же образом используются подмышечная и ключичная впадина, пупок, шея или нос, глаз и ухо [81] .

Духовная значимость этих примитивных методов счета часто оценивается крайне низко. «Вина, отягощающая дух негра, — подобным образом выражается, например, Штейнталь, описывая технику счета африканцев манде, — состоит в том, что он, дойдя до пальцев ног, не покинул чувственную опору, не умножил в свободном творчестве пальцев ног до нужного ему числа, превратив короткий ряд в длинный, а опустился, будучи привязанным к своему телу, от руки, благородного инструмента всех инструментов, служительницы духа, к покрытой пылью ноге, рабыне тела. Из-за этого число вообще осталось привязанным к телу и не стало абстрактным представлением. У негра нет числа, у него только некоторое количество пальцев на руках и ногах; его дух не в состоянии, повинуясь порыву к бесконечности, выйти за пределы любого определенного числа и добавить от самого себя еще единицу; нет, существующие частности, объекты природы ведут его от единицы к единице, от мизинца к большому пальцу, от левой руки к правой, от руки к ноге, от одного человека к другому; нигде не был он свободным творцом, но пресмыкался перед природой… Это не то действие, которое совершает наш дух, когда считает» [82] . Однако полупоэтический, полутеологический пафос этой бранной речи упускает из виду, что и в этом случае, вместо того чтобы прилагать к примитивной методике мерки нашего полностью развитого понятия числа, было бы правильнее и продуктивнее выявить и оценить интеллектуальное содержание, каким бы скромным оно ни было, в этом методе все же присутствующее. Конечно, здесь еще не может быть и речи о какой-либо систематике понятий числа, об их включении в общий контекст. Но одно достижение все же есть: при последовательном прохождении множества, хотя оно и определяется в своем содержании чисто чувственно, соблюдается совершенно закономерный порядок, последовательность перехода от одного звена к следующему. В акте счета переход от одной части тела к другой совершается не произвольно, правая рука следует за левой, нога за рукой, затылок, грудь, плечо следуют за руками и ногами хотя и по конвенционально выбранной, однако соблюдаемой в соответствии со сделанным выбором схемой последовательности действий. Установление подобной схемы, как бы далека она ни была от того, чтобы исчерпывающим образом отразить содержание того, что развитое мышление понимает под «числом», тем не менее создает необходимое предварительное условие такого понимания. Ведь и чисто математическое число входит в конечном счете в понятие системы последовательных позиций, в понятие «порядка следования» — order in progression, как назвал его Гамильтон. Правда, решающим недостатком примитивного способа счета представляется то, что он не порождает этот порядок свободно в соответствии с некоторым духовным принципом, а заимствует его из вещественной данности, в особенности устройства собственного тела считающего. Но даже в несомненной пассивности такого способа присутствует своеобразная спонтанность, которая, правда, может быть обнаружена лишь в самом зачаточном состоянии. Дух начинает движение от определенности предметов к определенности актов, осмысляя чувственные объекты не только в соответствии с тем, что заключается в их бытии по отдельности и непосредственно, а в соответствии с тем, каков их порядок. И в этих актах, актах объединения и распределения, осуществляемых им в себе самом, для него начинает открываться подлинный и новый, «интеллектуальный» принцип образования числа.

И все же первоначально способность соблюдать порядок следования при переходе от одного объекта к другому остается изолированным моментом, еще не соединившимся и не согласовавшимся с другими моментами, необходимыми для образования чистого понятия числа. Хотя между исчисляемыми объектами и частями человеческого тела, служащими счетными выражениями, происходит определенное установление соответствий, однако это соответствие носит пока что совершенно неопределенный характер, оно остается соответствием, устанавливаемым, так сказать, гуртом, поскольку не удалось еще внутренне расчленить и разделить на четко определенные «единицы» сами сравниваемые ряды. Существенная предпосылка подобного выделения единиц заключается в том, что исчисляемые элементы рассматриваются как строго однородные — так что каждый элемент отличается от другого одним только местом, доставшимся ему при исчислении, и больше никаким другим чувственно — предметным свойством или качеством. Однако от абстракции подобной «гомогенности» мы пока еще очень далеки. Исчисляемые вещи не только должны наличествовать в их полной осязаемой определенности, так чтобы их можно было непосредственно тронуть и ощупать, но и сами единицы, используемые в счете, постоянно обнаруживают конкретно — чувственные различия и только с их помощью отделяются друг от друга. Вместо чисто интеллектуальных по происхождению однородных заданных единиц перед нами лишь такие естественные предметные единицы, какие предлагает природное членение человеческого тела. Примитивная «арифметика» знает в качестве своих элементов лишь подобные природные группы. Ее системы различаются в соответствии с этими предметно — данными масштабами. Использование руки в качестве модели порождает квинарную систему, использование обеих рук — деци — марную, использование и рук, и ног — вигезимальную систему [83] . Наряду с этим существуют методы счета, не достигающие и этих простейших начатков группе- и системообразования. Впрочем, подобные границы «исчисления» не могут быть одновременно истолкованы как границы восприятия конкретных множеств и их различий. Дело в том, что и там, где собственно счет так и не вышел за пределы первых жалких попыток, может быть выработано самое четкое различение таких множеств — ведь для этого требуется лишь, чтобы каждое особое множество было снабжено общим количественным признаком, по которому оно узнается и постигается в своем своеобразии, не будучи внутренне расчлененным и тем самым количественно охарактеризованным как «множество единиц». Об абипонах (чья способность к «счету» развита совершенно недостаточно) известно, что, несмотря на это, они самым тонким образом развили способность различения конкретных множеств. Если в многочисленной своре псов, с которыми они собираются на охоту, не хватает хотя бы одного, это тотчас же замечается; точно так же владелец стада в 400–500 голов, встречая его при возвращении домой, уже издали видит, что в нем не хватает нескольких животных, более того, видит каких [84] . Речь идет об индивидуальных множествах, узнаваемых и различаемых по особым индивидуальным признакам: «число» множества — поскольку о нем вообще можно говорить — выступает не в форме определенной и измеримой численной величины, а как своего рода «числовой гештальт», как наглядное качество, присущее еще совершенно нерасчлененному общему впечатлению множества [85] .

В языке этот принципиальный подход наиболее ясно проявляется в том, что изначально он не располагает общими счетными выражениями как таковыми, приложимыми к любым исчислимым предметам, а применяет для особых классов объектов соответственно особые, предназначенные лишь для них числовые обозначения. Пока число понимается еще исключительно как вещное число, до тех пор в принципе должно быть столько же чисел и их групп, сколько существует различных классов вещей. Если численность множества предметов мыслится лишь как качественный атрибут, принадлежащий вещам точно так же, как пространственная структурированность или какоелибо чувственное свойство, то и язык оказывается лишенным возможности отделить ее от прочих свойств и создать для нее общезначимую форму выражения. И в самом деле, постоянно обнаруживается, что на примитивных ступенях языкового развития обозначение числа непосредственно сливается с обозначением вещи и свойства. Одно и то же содержательное обозначение служит в этом случае одновременно и выражением свойств предмета, и выражением его числовой характеристики. Существуют слова, выражающие разом и особый род объектов, и особое групповое свойство этих объектов. Например, в языке островов Фиджи существует в каждом случае особое слово, обозначающее группы по два, десять, сто, тысяче кокосовых орехов или же группу в десять кану, десять рыб и т. д. [86] . Но и после того как раздел произошел, после того как обозначение числа стало самостоятельным, отделившись от обозначения вещи и свойства, оно все еще стремится по возможности следовать многообразию и разнообразию вещей и свойств. Не каждое число подходит к каждой вещи: ведь смысл числа заключается все еще не в том, чтобы выразить абстрактную множественность как таковую, а в том, чтобы выразить модус этой множественности, ее род и форму. Так, например, в языках индейцев употребляются различные ряды числительных, в зависимости от того, исчисляются лица или вещи, одушевленные или неодушевленные предметы. Кроме того, может существовать особый ряд числовых выражений, если речь идет о счете рыб или шкур или если исчисляются стоящие, лежащие или сидящие предметы. Жители острова Моану используют различные числа от одного до девяти, в зависимости от того, что исчисляется: кокосовые орехи или люди, духи и животные или деревья, кану и деревни, или дома, или жерди или огороды [87] . В языке цимшиан в Британской Колумбии существуют особые ряды чисел для исчисления плоских предметов и зверей, круглых предметов и единиц времени, людей, лодок, длинных предметов и мер измерения [88] , в то время как в соседних языках дифференциация рядов чисел может быть еще более тонкой и практически бесконечной [89] . Как видно, исчисление направлено в этом случае на что угодно, но только не на «гомогенность». Скорее тенденция языка заключается в том, чтобы подчинить количественное различие родовым различиям, выражающимся в разделении на классы, и изменять его в соответствии с родовыми различиями. Эта тенденция также ясно проявляется там, где язык хотя и дошел уже до применения общих числовых выражений, но тем не менее продолжает прибавлять к каждому подобному выражению определенный детерминатив, в качестве специфического выражения множественности характеризующий особый род обобщения. При наглядном и конкретном подходе явно совсем не одно и то же, объединяются ли люди в «группу», а камни — в «кучу», находится ли перед нами «ряд» неподвижных или «стая» подвижных предметов и т. п. Язык пытается зафиксировать все подобные особенности и нюансы в выборе собирательных слов и в регулярности, с которой он соединяет эти собирательные слова с собственно числовыми выражениями.

Так, например, в малайско — полинезийских языках числительные соединяются с соответствующими существительными не непосредственно, а таким образом, что к существительному всегда прибавляются некоторые детерминирующие слова, причем каждое из них выражает особый род самой «собирательности». Выражение, значащее «пять лошадей», звучит буквально «лошади, пять хвостов», выражение, обозначающее четыре камня, звучит буквально «камни, четыре кругляша» и т. п. [90] . Точно так же в мексиканских языках выражение числа и исчисляемых предметов сопровождается еще одним обозначением, дающим понятие о роде и форме построения ряда предметов или их накопления, меняющимся в зависимости от того, идет ли речь об объединении круглых и цилиндрических предметов, таких как яйца или бобы, или же о построении длинных рядов лиц или вещей, стен или плодов [91] . Японский и китайский языки также выработали особую изощренность в использовании подобных «нумеративов», различающихся в зависимости от класса исчисляемых предметов. В этих языках, где отсутствует общее грамматическое различение единственного и множественного числа, тем не менее строго соблюдается четкая характеристика обобщения как такового в его специфическом направлении и своеобразии. Если при абстрактном методе счета единицы, прежде чем они могут быть объединены друг с другом, должны быть освобождены от собственного содержания, то здесь подобное содержание сохраняется, определяя также, каким образом происходит в каждом случае обобщение в объединения, группы и множества [92] . Мыслительно — языковая характеристика направлена при этом в гораздо большей степени на то, чтобы выделить и четко отделить друг от друга определенные формы группировки, чем на то, чтобы разделить сами эти группы на единицы и частные явления: характеристика множества как такового происходит благодаря тому, что оно постигается и отличается от других в соответствии со своим наглядным общим содержанием, а не благодаря тому, что оно логически и математически строится из своих отдельных конститутивных элементов.

С тем же принципиальным подходом мы столкнемся и в том случае, если вместо метода, используемого языком при образовании числительных, рассмотрим средства, с помощью которых язык осуществляет формальное и общее различение «единственного» и «множественного» числа. Если полагать, что в идее множественного числа заключена логическая и математическая категория «множественности», складывающаяся из ясно обособленных однородных единиц, то окажется, что множественное число, понимаемое таким образом, во многих языках просто отсутствует. Большое число языков вообще не проводит различия между единственным и множественным числом. Существительное в этих языках может в своей основной форме служить знаком как рода, включающего неопределенное множество экземпляров, так и одного — единственного экземпляра этого рода. То есть оно замерло между значением единственного и множественного числа, словно не решившись еще на выбор одной из возможностей.

Лишь в отдельных случаях, когда это различие оказывается существенным, оно обозначается особыми языковыми средствами, причем часто подобным специальным признаком отличается не столько множественное, сколько единственное число. Так, например, согласно Фр. Мюллеру, малайско — полинезийские языки «никогда не возвышались до понятия числа как категории, собирающей множественное в живое единство», так что их субстанциальные слова не являются ни конкретными, ни абстрактными в собственном смысле, образуя нечто среднее между тем и другим. «Малаец понимает под "человеком" не некоторого человека in concrete и не человека = человечество in abstracto, он воспринимает это слово как обозначение людей, которых видел и знает. Однако данное слово (огап) соответствует скорее нашему множественному числу, чем единственному, и единственное число приходится всегда дополнительно обозначать словом, которое значит <один>» [93] . То есть здесь дело обстоит не таким образом, что сначала порождается чисто единичное, которое затем может быть преобразовано с помощью языкового форманта в значение множественности; нет, здесь из недифференцированной множественности могут развиваться, с одной стороны, — через прибавление определенных имен с обобщающим смыслом — значение множественного числа и, с другой стороны, — через использование определенных индивидуализирующих частиц — значение единственного числа [94] . Тот же взгляд на соотношение единичности и множественности лежит в основе многих алтайских языков, где также одно и то же грамматически не специфицированное слово может быть использовано для выражения и единственного, и множественного числа. Поэтому в этих языках одно и то же имя нарицательное может обозначать, с одной стороны, отдельного индивидуума и весь род, а с другой стороны — неопределенное число индивидуумов [95] . Но и те языковые семьи, что достигли формально ясного различения единственного и множественного числа, еще обнаруживают некоторые явления, ясно указывающие на то, что этому строгому различению предшествовала стадия относительной индифферентности. Часто оказывается, что слово, уже обладающее внешней формой множественного числа, по своей грамматической конструкции обладает обратным значением, т. е. соединяется с единственным числом глагола, потому что воспринимается по своему исходному значению не столько как дискретное множество, сколько как собирательная общность и тем самым как собирательная единица [96] . В индоевропейских языках, в санскрите и греческом тот факт, что множественное число среднего рода сочетается с единственным числом глагола, объясняется, как известно, таким же образом: окончание — е этих существительных среднего рода изначально не имело значения множественного числа, а восходило к окончанию женского рода единственного числа — а, служившего обозначением собирательных абстрактных существительных. То есть формы на — а были в своих истоках не формами множественного, равно как и не формами единственного числа, а собирательными именами как таковыми, которые в зависимости от надобности могли пониматься тем или иным образом [97] .

К тому же оказывается, что языки при образовании форм множественного числа — аналогично тому, что наблюдалось в процессе счета, — не противопоставляют непосредственно абстрактной категории единичности абстрактную категорию множественности, но образуют между ними множество промежуточных ступеней и переходных форм. Первые виды множественности, различаемые языком, не являются множественностями как таковыми, это специфические случаи множественности, наделенные особым и примечательным качественным характером. Помимо двойственного и тройственного числа многие языки различают также два вида множественного числа: более узкое для двух или нескольких, но всегда небольшого числа предметов, и более широкое для многих предметов. Это явление, засвидетельствованное Добрицхофером для языка абипонов [98] , находит точное соответствие в семитских языках, например в арабском^. Характеризуя формы множественного числа в арабском языке, наряду с двойственным числом знающим ограниченное множественное для 3–9 предметов и широкое множественное число для 10 и более предметов, а также для неопределенного числа предметов, Гумбольдт замечает, что лежащий в основе этого явления взгляд, согласно которому родовое понятие в определенном смысле находится за пределами категории числа, следует признать «несомненно чрезвычайно философским» [100] . В действительности, однако, похоже, что понятие рода в этом случае не столько задано в соответствии с его родовой определенностью и благодаря ей изъято из различения форм числа, сколько просто вообще еще не дошло до этой формы различения. Различие, выражаемое в языке формами единственного и множественного числа, на уровне рода вовсе не снимается, оно на этом уровне просто еще не проведено со всей отчетливостью; количественное противопоставление единичности и множественности не перекрывается более общей качественной единицей, поскольку оно изначально вообще не было задано с достаточной определенностью. Единство рода означает ясную единицу в сопоставлении с не менее ясной множественностью видов — в неопределенном собирательном значении, — из которого во многих языках формируются значения единственного и множественного числа, именно неясность, нерасчлененность оказывается решающим моментом. Множественность понимается как просто куча, толща или масса, т. е. как чувственное, а не логическое целое. Ее общий характер порожден впечатлением, еще не разложенным на его моменты и составляющие, это не общий характер более высокого порядка, уровня понятия, включающего в себя частное как отдельное и «обособленное».