Еще одним рекрутом Уэлчмена стал 21-летний математик Джон Херивел, который тоже был учеником Уэлчмена в Кембридже. Херивел появился в Блетчли-Парке в январе 1940 года. Вместе с Ризом Херивелу было поручено проверять ключевые установки для «Энигмы», которые англичане научились довольно оперативно вскрывать при помощи перфокарточного метода, разработанного в 30-е годы поляками. Затем Риз и Херивел были переведены на работу, связанную с соединениями на коммутационной панели «Энигмы». Процесс чтения немецких шифровок был весьма трудоемким и утомительным. Поэтому Херивел всерьез задумался над тем, как его можно упростить и, следовательно, ускорить. Однажды вечером после работы Херивелу в голову пришла блестящая идея, которой было суждено коренным образом изменить представление о процессе вскрытия ключевых установок для «Энигмы».

Вместо того чтобы пытаться по крупицам извлечь хоть какую-то полезную информацию о ключевых установках для «Энигмы» из текстов перехваченных немецких шифровок, Херивел попробовал представить себе, какие манипуляции с «Энигмой» проделывал немецкий оператор, прежде чем выбрать исходное угловое положение дисков и приступить к шифрованию первого за текущие сутки сообщения. Здравый смысл подсказывал Херивелу, что если угловое положение колец на дисках «Энигмы» задавалось, скажем, трехбуквенным сочетанием ABS, то оператор первым делом устанавливал в нее диски, а затем выполнял одну и ту же процедуру для каждого из этих дисков. Он вращал кольцо с буквами, надетое на диск, до тех пор, пока искомая буква (сначала A, потом B и, наконец, S) на кольце не оказывалась напротив красной точки на специальной защелке, которая фиксировала кольцо на диске в нужном угловом положении, а также служила в качестве маркера. Удобнее всего сделать это можно было в том случае, когда и нужная буква на кольце, и сама защелка находились вверху.

Со стороны Херивела вполне разумно было предположить, что в спешке или из лени немецкий оператор мог оставить диски именно в таком исходном угловом положении, закрыть лицевую панель «Энигмы» и приступить к шифрованию сообщения. А это, в свою очередь, означало, что исходное угловое положение дисков «Энигмы», информацию о котором, начиная с 1 мая 1940 года, немецкие операторы должны были в незашифрованном виде ставить в начало каждого сообщения, было таким же или примерно таким же, как и угловое положение колец на дисках «Энигмы». Поскольку все немецкие операторы единой сети связи должны были использовать одно и то же угловое положение колец на дисках своих экземпляров «Энигмы», проанализировав данные об исходном угловом положении дисков, которые эти операторы вставляли в самое начало своего первого отправляемого сообщения за сутки, можно было сделать обоснованное предположение относительно углового положения колец на дисках их «Энигм».

Идея Херивела не сразу нашла свое воплощение на практике. В течение нескольких месяцев английские криптоаналитики безрезультатно искали в перехваченных немецких шифровках информацию об угловом положении колец «Энигмы». Но после того, как 1 мая 1940 года немцы внесли изменения в свою индикаторную систему, поток прочитанных немецких шифровок в Блетчли-Парке почти иссяк, поскольку там могли читать только перехваченные сообщения сети связи армии и авиации в Норвегии, где индикаторная система осталась неизменной. Предложению Херивела было уделено больше внимания, поскольку других идей, как восстановить утраченный источник важной разведывательной информации, было немного. Через три недели Херивела ждал первый успех. Придя утром на работу в секцию № 6, где трудились над взломом «Энигмы», которая использовалась в армии и в авиации, Херивел узнал, что ночной смене удалось идентифицировать правильное угловое положение колец на дисках «Энигмы», исходя из информации об исходных положениях ее дисков, почерпнутой из перехваченных немецких шифровок. Поздравить Херивела с успехом пришел сам Уэлчмен. Отведя в сторону своего ученика, он сказал, что это событие надолго запомнится. И действительно, придуманный Херивелом метод вскрытия ключевых установок «Энигмы» вошел в историю как «подсказка Херивела».

Несмотря на существенное ускорение процесса чтения шифровок «Энигмы», одной «подсказки Херивела» было недостаточно. Английским криптоаналитикам приходилось проверять найденное угловое положение колец для всех 60 возможных вариантов порядка следования дисков «Энигмы». К счастью для англичан, неудачные приемы обращения с «Энигмой» со стороны немцев, один из которых метко подметил Херивел, на этом не исчерпывались. Например, они нередко выбирали тривиальные разовые ключи для своих сообщений, которые в Блетчли-Парке прозвали «глупышками». С их помощью англичане довольно успешно научились определять порядок следования дисков в «Энигме».

После того как были найдены угловое положение колец (за счет «подсказки Херивела») и порядок следования дисков «Энигмы» (при помощи «глупышек»), читать перехваченные немецкие шифровки не составляло особого труда. 22 мая 1940 года было прочитано первое сообщение люфтваффе с момента внесения немцами изменения в индикаторную систему. Оно было датировано 20 мая 1940 года и относилось к так называемой «красной» сети шифрованной связи немцев, которая получила свое название из-за цвета карандаша, которым Уэлчмен делал пометки на перехваченных шифровках этой сети.

Взлом «красной» сети был очень важным событием. В Блетчли-Парке очень рассчитывали на свои «Бомбы» — электромеханические устройства, предназначенные для ускорения процесса вскрытия ключевых установок «Энигмы». Однако, чтобы использовать «Бомбу», необходимо было найти «подстрочник» — содержание небольшого отрывка из текста перехваченной немецкой шифровки. А «подстрочник», в свою очередь, можно было отыскать, только прочитав шифровку. Таким образом, именно «подсказки Херивела» и «глупышки» позволили взломать «Энигму» и читать зашифрованные с ее помощью сообщения.

31 мая 1940 года у берегов Англии была потоплена немецкая субмарина «U-13». Вместе с ней на морском дне оказались военно-морская модификация «Энигмы» и документы к ней. 8 июня 1940 года командующий подводным флотом Германии адмирал Карл Дениц, обеспокоенный тем, что секретные документы, имевшиеся на борту «U-13», могут попасть в руки англичан, позвонил в Службу связи немецких военно-морских сил, которая ведала вопросами безопасности связи, и поинтересовался, не следует ли внести коррективы в процедуру использования «Энигмы», установленной на подводных лодках. Ему ответили, что никаких корректив вносить не требуется и что процедура остается прежней. Тем не менее Служба связи еще раз проанализировала эту процедуру на предмет выявления в ней возможных недочетов, которыми мог воспользоваться противник. В отчете, подготовленном по итогам проведенной проверки, особо подчеркивалось, что документы с ключевыми установками для «Энигмы» напечатаны типографской краской, которая растворяется в морской воде. Более того, утверждалось, что даже если бы эти документы попали к противнику, толку от них не было бы никакого, поскольку содержащиеся в них ключевые установки подвергнуты дополнительному преобразованию с помощью таблиц, которые запрещалось брать на борт субмарин. По мнению составителей доклада, без этих таблиц противник не может восстановить истинное значение ключевых установок для «Энигмы».