Противоречия, возникающие в теории в процессе ее развития, зарождаются вследствие ее незавершенности: наличия в ней нерешенных задач, несоответствия между некоторыми положениями и т. п. Такие противоречия обнаруживаются не сразу, и потому в течение определенного времени теория считается непротиворечивой, а ее обоснованность относительно завершенной. Когда же противоречия обнаруживаются, исследователь, естественно, стремится их преодолеть и в конце концов разрешить. Это способствует повышению уровня обоснованности теории, ее прогрессивному развитию.

Развитие научной теории под влиянием борьбы внутренних противоречий и их разрешения можно продемонстрировать на примере математики. Еще в XVIII в. член Петербургской Академии наук X.Гольбах сформулировал проблему, которая состоит в доказательстве того, что любое целое число, большее или равное шести, можно представить в виде суммы трех простых чисел. Эта проблема была решена лишь в XX в.: в 1937 г. И.М.Виноградов доказал эту теорему для любого достаточно большого нечетного числа.

Однако такого рода внутренние проблемы и противоречия возникают не только в формализованных науках — математике и логике, но и в естественных науках. Здесь уместно вспомнить пример, который привел Ф.Энгельс в «Диалектике природы», анализируя развитие учения о превращении одних форм движения материи в другие путем уточнения закона сохранения и превращения энергии. «Что трение производит теплоту, — писал Ф.Энгельс, — это было известно на практике уже доисторическим людям, когда они изобрели — быть может, уже 100000 лет тому назад — способ получать огонь трением, а еще ранее этого согревали холодные части тела путем их растирания. Однако отсюда до открытия того, что трение вообще есть источник теплоты, прошло кто знает сколько тысячелетий. Но так или иначе, настало время, когда человеческий мозг развился настолько, что мог высказать суждение: „трение есть источник теплоты“…

Прошли новые тысячелетия до того момента, когда в 1842 г. Майер, Джоуль и Кольдинг подвергли исследованию этот специальный процесс со стороны его отношений к открытым тем временем другим процессам сходного рода, т. е. со стороны его ближайших всеобщих условий, и формулировали такого рода суждение: „всякое механическое движение способно посредством трения превращаться в теплоту“. Столь продолжительное время и огромное множество эмпирических знаний потребовались для того, чтобы продвинуться в познании предмета от вышеприведенного положительного суждения наличного бытия до этого универсального суждения рефлексии.

Но теперь дело пошло быстро. Уже через три года Майер смог поднять — по крайней мере, по сути дела — суждение рефлексии на ту ступень, на которой оно имеет силу ныне: „любая форма движения способна и вынуждена при определенных для каждого случая условиях превращаться, прямо или косвенно, в любую другую форму движения“» [247] . Для превращения этого суждения в признанное научное знание потребовалось солидное теоретическое обоснование и доказательная проверка.

Приведенные в этом разделе данные свидетельствуют о том, что обоснование, разрабатываемое в диалектической логике и в диалектико-материалистической теории познания, — это весьма сложный, противоречивый, практически бесконечный процесс, значительно отличающийся от процесса обоснования средствами формальной логики.

Само собой разумеется, что в этом процессе важное место занимают и формально-логические приемы обоснования. Ведь в процессе как формирования, так и развития научных понятий, теорий и других форм знания возникает необходимость обоснования отдельных положений теории, тех или иных следствий из нее и т. п. А в решении этих задач важную роль играет именно аппарат формальной и особенно математической логики, которая, безусловно, оказывает сильное влияние на формирование и совершенствование научных знаний в рамках аксиоматических или аксиоматизируемых теоретических систем.

Элементы научной теории, и прежде всего входящие в ее состав законы, основополагающая идея и категориальный аппарат, будучи логически связанными друг с другом по определенным правилам и логическим законам, взаимно обосновывают друг друга. Но для того, чтобы выявить меру такой взаимообоснованности, необходимо раскрыть логические связи между отдельными элементами теории, различными ее высказываниями, для чего нужно определить и те средства, с помощью которых осуществляется вывод положений теории из ее исходных положений, т. е. вскрыть и учесть все логические средства, которые применяются в процессе развертывания теории. Формализация теории завершается заменой ее знаковой системой, изоморфной ей. Значение формализации для развития и обоснования научных теорий трудно переоценить, поскольку полученная в результате формализации логическая (формальная) структура теории имеет ряд весьма важных преимуществ по сравнению с ее исходной формой. Она позволяет исследователю создавать логически стройную структуру этой теории, обнаруживать новые связи и отношения между ее элементами и внутри их, извлекать новую информацию, развивать дальше (нередко весьма значительно) данную теорию.

Формализация научной теории не только усиливает логическую обоснованность положений, относящихся к данной теории, устанавливая ее логическую непротиворечивость, полноту и т. п., но и позволяет найти нечто общее у теорий, которые, как казалось, далеки друг от друга.

Однако, придавая большое значение формализации научной теории, не следует забывать, что формализованная теория как модель своей предметной области значительно беднее, чем содержательный вариант той же теории, ибо невозможно формализовать полностью ни одну содержательную теорию. Все это свидетельствует о том, что логический аппарат формальной традиционной и математической логики, несмотря на его огромное значение в обосновании и развитии научных знаний, играет вспомогательную роль по отношению к диалектической логике.

Научное познание не завершается развитием теории: важнейшей его закономерностью является восхождение от теории к практике. В организационно-структурном плане это выражается в том, что в науке постепенно формируются прикладные разделы, обеспечивающие ее соединение с практикой. Наряду с теоретической функцией науки, связанной с открытием новых объективных законов, формируются практическая (открытие совершенно новых принципов практического использования объективных законов) и прикладная (разработка конкретных способов использования объективных — природных и социальных — законов при разработке и создании новой техники, технологии, организации производства, методик социального и экономического планирования и управления и т. п.) функции науки. Научные знания расчленяются на фундаментальные и прикладные с соответствующими им методами исследования и разработки.