Допустим на минуту, что мы правы, тогда можно задать вопрос: не означает ли все это, что безопасность ядерной энергетики под угрозой? Ведь если все это верно, то эффект не зависит от типа реактора. Ответ будет очень простым. Если бы мы не знали о существовании сил Кориолиса, и это вдруг случайно обнаружилось, то стали бы мы отказываться от железнодорожного сообщения? Конечно, нет, мы приподняли одну рельсу относительно другой и решили бы проблему. Так и здесь: если в конце концов окажется, что мы нигде не ошиблись, то мы просто поставили бы ловушки для магнитных монополей и решили проблему. Более того, если магнитные монополи существуют, то можно сделать реактор, в котором магнитные монополи будут играть главную роль в управлении. Такой реактор будет изначально подкритичным, работая по принципу чайника на газовой плите.

Рухадзе А. А.

Институт общей физики им. А. М. Прохорова РАН, Москва

В начале 1940-х годов, после знаменитой работы А. А. Власова (ЖЭТФ, 1938), а скорее всего, после ее изучения Н. Н. Боголюбовым, последний зачастил из Киева в Москву и многие часы проводил на физическом факультете МГУ в жарких дискуссиях с А. А. Власовым. Н. Н. Боголюбова интересовала сущность кинетического уравнения Власова (или, как еще принято его называть, уравнения с самосогласованным полем), его обоснование. Ведь А. А. Власов, можно сказать, гениально предугадал это уравнение, а приведенные им аргументы, кроме как объяснение большого цикла экспериментов великого И. Ленгмюра и его сотрудников, Н. Н. Боголюбова не удовлетворяли. Ведь до А. А. Власова в кинетической теории газов было известно только кинетическое уравнение Больцмана, написанное еще в конце XIX века и долгое время не признаваемое научной общественностью, в частности великим А. Пуанкаре. Пуанкаре прекрасно понимал, что означает наличие введенного Больцманом малого параметра

где a0 — размер атома (молекулы) газа, n0 — его плотность (число частиц в единице объема). Это условие, получившее название условия газовости, гласит, что среднее расстояние между атомами в газе значительно больше размера атома, а потому атомы основное время проводят в свободном (тепловом) полете и лишь малую долю времени находятся в процессе столкновений, или

где vT = √T/m — средняя тепловая скорость атома, m — его масса а T — температура газа, измеряемая в энергетических единицах. Вместе с тем А. Пуанкаре категорически не мог понять, как из гамильтоновой системы, сохраняющей энергию, можно получить уравнение, описывающее диссипацию. По-видимому, Н. Н. Боголюбов имел ответ на вопрос А. Пуанкаре еще до начала дискуссий с А. А. Власовым. В начале 1940-х он уже разрабатывал временную иерархию корреляционных функций для газа из короткодействующих частиц (знаменитые боголюбовские цепочки) и понимал, что при условии (1) (или, что тоже самое, (2)) эту цепочку можно оборвать и получить замкнутую конечную систему уравнений. При этом в нулевом приближении по параметру (1) получается уравнение Лиувилля, описывающее газ из невзаимодействующих между собой частиц (идеальный газ). В первом приближении по параметру (1) учитываются только парные корреляционные функции, а тройные и высшие корреляции отбрасываются). В результате получается кинетическое уравнение, описывающее газ с учетом только парных столкновений частиц, известное как уравнение Больцмана.

Но как быть с газом с кулоновским взаимодействием частиц? Такой газ с благословения И. Ленгмюра в 1929 году получил название плазмы. Ленгмюр не только придумал название ионизованному газу (состоящему из подавляюще большого числа заряженных частиц), но и провел фундаментальные экспериментальные и теоретические исследования плазмы, за что был в 1932 году удостоен Нобелевской премии. Высокая награда свидетельствовала о важности исследуемого объекта — плазмы. Слишком уж широко распространена плазма в природе — это и молния, т. е. разряд в атмосфере, и лабораторно изучаемые разряды в газах, это ионосфера Земли и межпланетный газ, звезды и туманности и, наконец, твердотельная плазма (в металлах и полупроводниках). Не случайно Д. А. Франк-Каменецкий, написавший один из первых учебников по физике плазмы, назвал плазму четвертым агрегатным состоянием вещества. Между тем простая гидродинамическая модель плазмы, предложенная И. Ленгмюром для объяснения его экспериментов, работала в каких-то случаях блестяще, а в каких-то, что называется, «ни в какие ворота».

Первым, кто понял необходимость описания плазмы с помощью кинетического уравнения, был Л. Д. Ландау. В 1937 году (ЖЭТФ, 1937) он обратил внимание, что условие газовости (1) в случае плазмы не выполняется, поскольку характерный радиус взаимодействия между частицами в плазме — радиус Дебая — намного больше среднего расстояния между частицами, т. е. имеет место обратное (1) неравенство

Здесь e — заряд частицы, а T — температура плазмы. Но условие (2) гласит, что средняя потенциальная энергия взаимодействия между заряженными частицами намного меньше средней кинетической (тепловой) их энергии, т. е.

что эквивалентно неравенству (3). Именно это условие ввел как условие газовости для плазмы Л. Д. Ландау.

Однако следующий шаг, который он сделал, а именно пошел по пути Л. Больцмана и записал уравнение Больцмана (уравнение Лиувилля с учетом парных столкновений) для плазмы как газа заряженных частиц, был, строго говоря, неверным. При этом он мастерски расправился с известной кулоновской расходимостью — записал конечный интеграл кулоновских столкновений, введя этом знаменитый кулоновский логарифм (по существу, логарифм обратного газового параметра η, см. (3')).

Буквально через год в цитированной выше статье А. А. Власов публикует свое знаменитое уравнение с самосогласованным полем, аргументируя его буквально теми же словами, что и Л. Д. Ландау. Именно, в сфере взаимодействия должно быть много частиц, т. е. выполняется условие (3). Но далее следуют совсем другие слова. Раз так, следуя рассуждениям А. А. Власова, то каждая частица в первом приближении взаимодействует сразу со всеми частицами, или, другими словами, с электромагнитным полем, создаваемыми всеми частицами плазмы. В результате в первом приближении мы имеем систему уравнений, состоящую из кинетического уравнения Лиувилля, в котором в качестве силы фигурирует сила Лоренца, и уравнения Максвелла для полей, соответствующих силе Лоренца. Источниками же полей в уравнениях Максвелла являются плотности зарядов и токов, создаваемых всеми заряженными частицами плазмы. Это и есть система уравнений Власова-Максвелла, или уравнения с самосогласованным полем.