Вот как надо разрезать квадрат (рис. 80). Сначала соедините углы В и D, т. е. проведите «диагональ» BD. Затем соедините середины сторон ВС и DC, т. е. проведите линию KL. Точку А соедините с серединою KL, т. е. с точкою М, а точку М соедините с G, т. е. с серединою ЕВ. Затем К соедините с I (т. е. с серединою DE).

Рис. 80.

Теперь на квадрате проведены все нужные линии, и вы можете вырезать по ним танграммы (Приложение, стр. 241 [8] ). У вас получаются следующие геометрические фигуры:

5 треугольников (2 больших, 1 средней величины и 2 маленьких); 1 квадрат и 1 параллелограмм.

Чтобы привыкнуть к обращению с танграммами, смешайте эти семь фигур и попробуйте, не глядя на чертеж, сложить из них тот квадрат, из которого они получились. Едва ли это удается вам сразу. Но все же не сдавайтесь, а терпеливо ищите решения. Добившись его, перейдите к решению следующих «танграммных» задач.

Рис. 81.

Задачи эти состоят в том, что из 7 упомянутых фигур необходимо составить определенный силуэт, причем: 1) нельзя класть один танграмм на другой, хотя бы кончиком, 2) для каждого силуэта должны быть использованы все 7 танграммов.

Вы найдете среди прилагаемых силуэтов довольно характерные и удачные изображения, несмотря на простоту и угловатость контура. Недаром танграммными изображениями увлекались художники (Густав Доре), а Наполеон в своем невольном уединении на острове св. Елены целые часы, говорят, проводил за этой «китайской головоломкой».

ЗАДАЧА № 91 «Игра на бильярде»

Рис. 82.

Вы видите здесь геометрические силуэты двух игроков, склонившихся над бильярдным столом. Каждый силуэт – и игроков и бильярдного стола – сложен исключительно из танграммов; и в состав каждого из этих трех силуэтов вошли все 7 танграммных фигур. Можете ли вы указать, как эти фигуры сложены? ЗАДАЧА № 92 «Оркестр»

Рис. 83.

В нашем оркестре из 7 танграммов сложены и барабанщик (направо), и пюпитр возле него, и контрабасист, и его контрабас, и толстый трубач, и пианист, сидящий за роялем, и, наконец, самый рояль.

Как же составлены эти силуэты?

ЗАДАЧА № 93 Восемь силуэтов

Рис. 84.

Сложите ряд танграммных фигур на таблице 84; они изображают силуэты: петуха, женщины, мужчины, девушки, коровы, кошки, собаки и мыши. ЗАДАЧА № 94 Еще шесть силуэтов

Попробуйте сложить из танграммов нарисованные на рис. 85 геометрические силуэты: девушки, сидящей на траве; женщины, смотрящейся в зеркало; головы в шляпе, Наполеона – и два силуэта краснокожих индейцев.

Рис. 85.

ЗАДАЧА № 95 Где ошибка?

Рис. 86.

На таблице 86-й собраны такие танграммные силуэты: бегущий мужчина, бегущая женщина, галстук, мостик, рыба, лебедь, человек с чашей, молоток, наковальня; человек, заложивший руки за спину; лошадь, револьвер, рубашка, шапка, курица, гусь, поросенок, кресло, курительная трубка, кружка, могильный памятник.

Одна из этих фигур изображена здесь неправильно: в таком виде, как она нарисована, ее невозможно сложить из танграммов.

Укажите же эту единственную фигуру на нашей таблице, которая не может быть построена из танграммов.

ЗАДАЧА № 96 Самая крупная фигура

Если вам удалось составить все или некоторые изображенные выше силуэты, ответьте на вопросы:

Какая из всех составленных вами фигур имеет самую большую площадь? Какая из них имеет наименьшую площадь?

ЗАДАЧА № 97 24 силуэта

Собранные на таблице 87-й силуэты изображают:

Женщину у зеркала, дом, мужскую фигуру, голову американца, горящую свечу, пожилую женщину, молодую худощавую женщину, кошку, журавля, автомобиль, зайца, страуса, кенгуру, сидячую фигуру, всадника на лошади, женщину с сумочкой, мужчину на коленях, граммофон, парусную яхту, голландскую девушку, паровоз с тендером, фигуру на коленях и кланяющегося мужчину.

Как составлены все эти фигуры?

Рис. 87.

ЗАДАЧА № 98 Размеры танграммов

Всмотритесь внимательнее в те 7 танграммных фигур, которые помогли вам составить так много разнообразных силуэтов, и пробуйте ответить на вопрос:

Во сколько раз площадь каждой танграммной фигурки меньше площади того квадрата, из которого они были вырезаны?

ЗАДАЧА № 99 Откуда взялась нога?

Вот два силуэта, сложенные из танграммов. Вы видите, что у одного силуэта есть нога, у другого нет. Между тем обе фигуры построены из одних тех же семи танграммов!

Рис. 88.

Откуда же взялась нога у правой фигуры? ЗАДАЧА № 100 Два квадрата из одного

Мне привезли из Китая маленькую квадратную коробочку с танграммами, уложенными в ней вплотную двумя слоями – каждый слой представлял собою квадрат. Следовательно, из 7 танграммов можно сложить не только один квадрат, но и два одинаковых.

Как это сделать?

РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ №№ 91-100

Решение задачи № 91

Рис. 89.

Решение задачи № 92

Рис. 90.

Решение задачи № 93

Рис. 91.

Решение задачи № 94

Способ сложения силуэтов показан на приложенных чертежах (рис. 92).

Рис. 92.

Решение задачи № 95

Все фигуры, изображенные на таблице 85-й, можно сложить из танграммов (см. таблицу 94-ю), – за исключением одной – лебедя. Здесь, на рис. 93-м показано, какие очертания имеет фигура лебедя, если ее правильно составить из танграммов.

Рис. 93.