Свой первый научный доклад я сделал в возрасте лет десяти в «добровольном научном обществе», организованном Алексеем Андреевичем Ляпуновым у себя дома. Там мы занимались то физикой, то биологией (включая запрещённую генетику и кибернетику), то космологией, то геологией. Мой доклад был об интерференции волн, с опытами в ванне, с описанием определения положения самолёта над Тихим океаном по пересечению двух гипербол (заданных разностями фаз сигналов от трёх радиостанций): заодно я разобрал и объяснил теорию конических сечений, сферы Данделена, переход от эллипсов к параболам и к гиперболам, с одной стороны, и принцип Гюйгенса теории распространения волн, с другой. «Общество» собиралось еженедельно, и мы все сохранили наилучшие отношения, хотя в дальнейшем занимались разными вещами: один стал знаменитым кардиологом, несколько членов общества теперь академики РАН.

На время весенних школьных каникул мы отправлялись в деревню, на хутор мельничихи Магдалины Петровны близ Пушкинского Захарова. Однажды (мне было, вероятно, лет одиннадцать) мы — члены «Общества» — втроём побежали на лыжах километров за двадцать по лесу без лыжни в Мозжинку (около Звенигорода), где жили Ляпуновы. Карты у нас не было, но бежать надо было почти точно на север. Ляпуновы благополучно напоили нас чаем, но обратный путь на лыжах оказался труднее, так как, во-первых, стемнело, а во-вторых, лёд на Москве-реке, которую нам надо было опять перейти, уж очень трещал (вскрылась же она только на следующий день, так что под лёд я всерьёз провалился лишь десятью годами позже). Кончилась эта экспедиция благополучным возвращением, благодаря взошедшей луне, — мы прибежали домой даже раньше полуночи.

С тех пор я бегаю по этим местам каждый март — впоследствии со своими учениками, причём длина трассы (продолженной до Опалихи) достигает 60 км, а некоторые речки преодолевать приходится иногда вплавь.

Быть может, главным для меня выводом из моих частых детских разговоров с замечательными учёными разных специальностей было ощущение глубокого единства всех наук (включая не только математику, физику и астрономию, но и лингвистику, и археологию, и генетику), да и всей европейской культуры, от Лукреция до Бенвенуто Челлини и от Марка Аврелия до капитана Скотта. Один и тот же человек мог рассказывать нам и об особенностях греческого театра, и о квантово-механическом соотношении неопределённостей. Алексей Андреевич Ляпунов, математик и логик, демонстрировал детям теорию Канта — Лапласа образования Солнечной системы, вращая в колбе смесь анилина с глицерином, пока анилин не собирался в подобные планетам шары. И он же давал нам читать сочинения шлиссельбуржца Морозова, дискутировавшего историческую хронологию с астрономических позиций; но при обсуждении этих проблем никогда не возникал тот вздор, которым их окружили безответственные продолжатели Морозова позже.

Удивительно, сколь много могут перенимать дети от людей этого «нобелевского» уровня просто в повседневном общении.

Род Арнольдов происходит от прусского офицера Петрэ Арнольда, убившего друга на дуэли и спасшегося в России XVIII века от преследований своего жестоко наказывавшего за дуэли короля. Его потомки были уже офицерами русской службы, дойдя даже до генеральских чинов и должности предводителя дворянства. Среди их жён встречаются и шведка, и персиянка, и француженка, но жили все всегда в России и большинство жён были исконно русскими. Мой дед, экономист и математик Владимир Фёдорович Арнольд, умер в 1918 году в Херсоне.

Дед по матери, Александр Соломонович Исакович, жил в Одессе и был адвокатом до того, как его арестовали в 1938 году; в соответствии с общим планом распределения репрессий по специальностям за год до этого его уже арестовывали, но выпустили, сказав ему, что он им уже больше не нужен, «так как план на этот месяц уже выполнен».

Через некоторое время после ареста семье ответили, что он «признал себя шпионившим в пользу Германии, Англии, Греции и Японии», и отправлен в концлагерь «на 10 лет без права переписки». Зловещий смысл этой формулировки тогда ещё не был известен (до доклада Хрущева оставалась пара десятков лет), и родственники регулярно обращались в соответствующие органы за справками и пытаясь помочь. Было получено несколько противоречивших друг другу ответов: «сослан туда-то», «болен (в совершенно другом месте)», «скончался от болезни сердца (с датой смерти до предыдущего ответа о болезни)». Наконец, уже во время перестройки, родственникам показали всё чудом сохранившееся дело, и выяснилось, что нелепое и внутренне противоречивое «признание» было добыто обычной в то время технологией, а приговор к расстрелу был приведён в исполнение примерно через неделю после ареста. Это объяснение содержало также утверждение о полной реабилитации деда.

Странное обвинение в шпионаже в пользу враждебных друг другу стран имело, однако, некоторое обоснование. Дело в том, что дед, по своим профессиональным обязанностям, занимался также по линии Красного Креста розыском в пределах СССР родственников умерших за границей эмигрантов, оставивших этим, находившимся в СССР, своим родственникам наследства. Поэтому дед получал письма из заграничных стран и даже отвечал на них — отсюда и происходит странный список: Германия, Англия, Греция, Япония.

Трудно сказать, сколько миллионов долларов недополучил Советский Союз вследствие расстрела деда — во всяком случае, эти потери во много раз превышали «пользу» от его преследования.

Тот факт, что меня в 1954 году приняли учиться в Московский университет, несмотря на судьбу деда, является, конечно, следствием смерти Сталина с одной стороны и, с другой стороны, желанием ставшего тогда ректором МГУ математика Ивана Георгиевича Петровского по возможности помогать и науке, и пострадавшим семьям. Много позже он рассказывал мне:

— Они вызвали меня в партком и кричали: «За такое ты ответишь, положишь партбилет на стол!». Сердце стучало, но я про себя повторял: «А вот и не положу! А вот и не положу!».

Мало кто знал и мог представить себе, что Иван Георгиевич, ректор Московского Университета и член «коллективного президента страны» (Президиума Верховного Совета), ведавший представлениями к амнистии и реабилитации, никогда не был членом коммунистической партии. Но на самом деле его административная карьера была во многом основана не на его коммунистичности (он был даже внуком священника и сам поступил в Университет лишь благодаря своей службе дворником в детском саду), а на его хорошем преподавании математики студентам инженерных специальностей, один из которых — А.Н. Косыгин — в будущем сделался Председателем Совета Министров СССР и инициатором первого проекта экономической реформы в СССР.