В методе, который предложен в данном сочинении, эта задача сводится к отысканию и дифференцированию одной функции, удовлетворяющей двум дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка и второй степени. Любую другую задачу динамики, касающуюся движения произвольной системы, какой бы сложной она ни была и из скольких бы притягивающихся или отталкивающихся точек она ни состояла (даже если мы предположим, что эти точки ограничены любыми условиями связи, совместимыми с законом живой силы), мы можем ее свести подобным образом к изучению одной главной функции. Вид этой функции определяется и характеризуется свойствами системы, и ее нахождение связано с парой дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка, а также и несколькими простыми соображениями. Таким образом, трудность, по крайней мере, переносится с интегрирования многих уравнений одного вида на интегрирование двух уравнений другого вида. Если при этом даже и не получается какое-либо практическое упрощение, то эта возможность дает некоторое интеллектуальное удовлетворение в сведении наиболее сложных задач и, вероятно, всех задач, касающихся сил и движения тел, путем введения одной характеристической функции [20] , раскрытию одного главного соотношения.

Данное сочинение не претендует на полноту рассмотрения этого обширного предмета — задачи, которая потребует трудов многих лет и многих умов. Данное сочинение только предлагает эту мысль и указывает этот путь другим. Тем самым этот метод может быть использован для самых разнообразных исследований по динамике. Здесь же он применяется только для орбит и возмущений системы с произвольным законом притяжения или отталкивания с одной главной массой пли центром главной энергии. Это оказывается достаточным для того, чтобы в этом исследовании разъяснить существо принципа. Следует заметить, что этот динамический принцип есть лишь другое выражение той идеи, которая уже была приложена к оптике в «Теории систем лучей». Тогда же при опубликовании этой теории было заявлено о намерении автора применить ее и к движению систем тел. Сама же эта идея и способ ее расчета, которые приложены к оптике и динамике, по-видимому, не ограничены только этими двумя науками, но могут иметь и другие приложения. То особое сочетание вариационного исчисления и частного дифференцирования, которые используются для определения важного класса интегралов, может составить при его дальнейшем развитии в будущих трудах математиков отдельную область анализа.

Обсерватория, Дублин Март 1834 г.

Майкл Фарадей родился в предместье Лондона, в семье кузнеца. Фарадей получил только начальное школьное образование и с 13 лет стал подмастерьем-переплетчиком, работая в книжной лавке Рибо. Именно там, в книжной лавке, Фарадей развил свои знания путем систематического самообразования, читая те книги, которые переплетал.

Случай помог ему в 1812 г. попасть к знаменитому химику Гемфри Деви, когда тому, после временной потери зрения от взрыва, потребовался секретарь. Вскоре Деви отправился в путешествие по Европе, и взял с собой Фарадея. Воина между Англией и Францией не помешала им посетить Париж; затем ученые проследовали в Швейцарию и Италию. Двухгодичное путешествие, во время которого он встречался с крупнейшими учеными и посетил многие центры науки и культуры Европы, оказало громадное влияние на развитие и формирование взглядов Фарадея. Возвратившись в Лондон в 1815 г., Фарадей стал ассистентом при Королевском институте, учреждении, с которым связана вся его научная деятельность. В здании Института он и жил, замкнуто и скромно. Фарадей был счастливо женат. За год до смерти он овдовел. Похоронен Фарадей в Вестминстерском аббатстве.

Первые исследования Фарадея были посвящены химии. Он открыл бензол и бутилен; пи был впервые получен ряд газов в сжиженном состоянии. Замечательные работы Фарадея по электричеству и магнетизму, начатые в 1830 г., составили эпоху в развитии физики. Открытие электромагнитной индукции, пара- и диамагнетизма, вращения плоскости поляризации при намагничивании среды, исследования в области электрохимии (Фарадею принадлежат такие термины, как электрод, анод, катод) — таков далеко не полный перечень сделанных им открытий. Фарадей не написал ни одной формулы сложнее пропорции, тем не менее ему мы обязаны созданием одного из основных понятий физики — понятия поля; он ввел и образное представление поля — картину силовых линий. «Идеи Фарадея, изложенные труднопонятным, абстрактным языком, медленно прокладывали себе дорогу, до тех пор пока они не нашли в Кларке Максвелле замечательного интерпретатора»,—писал позднее Гельмгольц в статье о Генрихе Герце.

Фарадей много консультировал в промышленности, не получая от этого никаких доходов. В 1835 году друзья добились ему пенсии. Будучи вызванным к министру финансов, Фарадей долго выслушивал лорда Мельбурна, который начал объяснять ему, что он считает нелепой всю систему государственных пособий деятелям литературы и науки. Фарадей тогда отказался от пенсии и принял ее только после того, как лорд Мельбурн, который уже опасался скандала, письменно взял свои слова обратно.

Фарадей был замечательным популяризатором пауки; его «История свечи» читается и издается до сих пор.

Мы приводим предисловие к «Экспериментальным исследованиям по электричеству».

Различные обстоятельства побудили меня собрать в один том те четырнадцать серий «Экспериментальных исследований по электричеству», которые появились в Philosophical Transactions в течение последних семи лет; главной причиной было желание предоставить возможность приобрести за умеренную цену полное собрание этих докладов, снабженное указателем, тем, кто пожелал бы их иметь.

Я надеюсь, что читатели этого тома примут во внимание, что он не был написан как нечто цельное, но создавался по частям; более ранние части в момент их написания редко имели определенную связь с теми частями, которые могли за ними последовать. Если бы я написал этот труд заново, то, вероятно, значительно изменил бы форму, но вряд ли изменил бы многое по существу; тогда, однако его нельзя было бы рассматривать как верное воспроизведешь или отчет о ходе и результатах всего исследования, а я хотел бы дать только это.

Да будет мне позволено выразить мое глубокое удовлетворение тем, что различные части, написанные с перерывами на протяжении семи лет, оказались столь согласующимися друг с другом. В этом не было бы ничего особенного, если бы факты, к которым эти части имеют отношение, были хорошо известны до написания каждой из них; но так как каждая часть претендует на то, что содержит какие-либо оригинальные открытия или исправление общепринятых взглядов, то даже я, при всем моем возможном пристрастии, удивлен тем, в какой степени они, на мой взгляд, оказываются взаимно согласующимися и вообще точными. Я сделал некоторые изменения в тексте, но лишь типографского или грамматического характера; если иногда допущены большие исправления, то только с целью уяснения смысла, но не изменения его. Я часто добавлял примечания в сносках, как, например, в параграфах 59, 360, 439, 521, 552, 555, 598, 657, 883,— как для исправления ошибок, так и с целью пояснения; но все они, в отличие от оригинальных примечаний «Исследований», отмечены датой: «Дек. 1838 г.».