В четвертой и последующих главах мы возвращаемся к рассмотрению статистического равновесия и сосредотачиваем наше внимание на консервативных системах. Мы рассматриваем в особенности ансамбли систем, в которых показатель (или логарифм) вероятности фазы является линейной функцией энергии. Это распределение, благодаря его особенному значению в теории статистического равновесия, я решился назвать каноническим, а делитель энергии — модулем распределения. Модули ансамблей имеют свойства, аналогичные температуре, в силу того, что равенство модулей является условием равновесия по отношению к обмену энергии, когда такой обмен является возможным.

Мы находим дифференциальное уравнение, относящееся к средним значениям по ансамблю и идентичное по форме с основным дифференциальным уравнении термодинамики, причем средний показатель вероятности фазы с обратным знаком соответствует энтропии и модуль — температуре.

Для среднего квадрата флюктуаций энергии мы находим выражение, исчезающе малое по сравнению с квадратом средней энергии, когда число степеней свободы неопределенно возрастает. Ансамбль систем, в котором число степеней свободы того же порядка, что и число молекул в телах, с которыми мы экспериментируем, при каноническом распределении покажется человеческому наблюдению ансамблем систем, обладающих одинаковой энергией.

При дальнейшем развитии темы мы встречаемся и с другими величинами, которые при очень большом числе степеней свободы в основном совпадают с модулем и с средним показателем вероятности канонического' ансамбля, взятым с обратным знаком, и которые, следовательно, также можно считать соответствующими температуре и энтропии. Однако, если число степеней свободы не очень велико, то соответствие является неполным и введение этих величин не имеет никаких оснований кроме того, что они могут считаться более простыми по определению, нежели величины, упомянутые выше. В главе XIV это исследование термодинамических аналогий развивается несколько подробнее.

Наконец, в главе XV предыдущие результаты подвергаются некоторому видоизменению, необходимому, когда мы рассматриваем системы, состоящие из совершенно подобных частиц или даже из частиц нескольких родов, если только все частицы каждого рода совершенно подобны друг другу, и когда одним из подлежащих рассмотрению изменений является изменение чисел частиц различных родов, содержащихся в системе. Это предположение естественно было бы ввести раньше, если бы нашей целью являлось просто выражение законов природы. Нам показалось, однако, желательным четко отделить чисто термодинамические законы от тех их специальных модификаций, которые относятся скорее к теории свойств вещества,

Нью-Хэйвен.

Декабрь 1901 г.

Антуан Лоран Лавуазье родился в семье прокурора Парижского парламента Будущий химик учился в колледже Мазарини, а затем в Сорбонне; он окончил университет по юридическому отделению, изучая одновременно и естественные науки. Три года Лавуазье участвовал в работах по составлению геологической карты Франции. За изыскание наилучшего способа освещения улиц Парижа Лавуазье получил золотую медаль Академии и двадцати пяти лет избирается адъюнктом, эатем полным ее членом, а с 1785 г. становится секретарем Академии. В 1775 г. Лавуазье был назначен директором Управления порохов и селитр; под его началом производство боеприпасов было увеличено во много раз, стандартизовано и улучшено качество пороха.

Лавуазье был женат на Марии Анне Пьеретт Польз — женщине большого ума и обаяния, помогавшей ему в научной работе, которая была также радушной хозяйкой известного дома Лавуазье в Арсенале, где собирались друзья ученого. Вместе со своим тестем Лавуазье стал генеральным откупщиком — членом компании финансистов, которые брали на откуп государственные налоги. Он приобрел громадное состояние, значительная часть которого была потрачена на создание великолепной лаборатории.

Помимо химии, Лавуазье интересовался вопросами рационального ведения сельского хозяйства, образования, тюремной реформой.

В период якобинской диктатуры Лавуазье вместе с 27 другими откупщиками был арестован. Он был приговорен трибуналом к смертной казни и через три дня, 8 мая 4794 года, гильотинирован, несмотря на все попытки жены и влиятельных друзей «пасти ученого. Лагранж, присутствовавший на казни своего друга, заметил: «В один момент мы лишились головы, о пройдет быть может еще сто лот, пока появится еще такая...». При вынесении приговора судья, движимый, по-видимому, еще и чувством личной мести, заявил, что «Республика не нуждается в ученых, и правосудие должно идти своим чередом». Однако история показывает, какое видное место заняла наука в революционную эпоху, когда крупнейшие ученые того времени были привлечены к государственным делам Франции.

Работам Лавуазье непосредственно предшествовало открытие кислорода шведским химиком Шееле и исследование процессов окисления английским химиком и философом Пристли. Однако именно Лавуазье обобщил все имевшиеся тогда опытные данные, впервые поставил химию на научную основу количественных весовых измерений, уточнил ее понятия, в первую очередь понятие элемента.

Мы приводим обширное введение к «Начальному учебнику химии» (1789) — итоговому сочинению Лавуазье, к которому была приложена таблица 33 простых тел, тогда известных.