4. Два груза, первый некоторой массой m1 и второй массой m2 = 2 кг, неподвижно висят на двух легких пружинах с коэффициентами жесткости k1 = 100 Н/м и k2 = 400 Н/м (рис. 1).

Как изменится длина всей системы (расстояние от точки А крепления верхней пружины к опоре до точки В нижней пружины), если поменять местами пружины? Считать g=10 Н/кг.

5. В одинаковых сообщающихся цилиндрических сосудах с вертикальными стенками одинаковой высоты находится вода, причем ее уровень расположен на h0 = 10 см ниже верхнего края сосудов. При доливании в один из сосудов масла объемом VM = 12 см3 он оказался заполненным маслом до самого края. Определите площадь поперечного сечения сосуда S. Плотность масла м = 800 кг/м3, плотность воды в = 1000 кг/м3.

6. Сплошной пробковый шар плавает в сосуде с водой, погрузившись наполовину. Если к нему прикрепить медную деталь массой mм = 50 г, то он полностью уйдет под воду, не касаясь при этом стенок и дна сосуда. Определите массу пробкового шара. Плотность пробки пр = 200 кг/м3, плотность меди м = 8900 кг/м3.

7. Однородный стержень массой m = 100 кг и длиной L = 3 м нужно подвесить в горизонтальном положении на двух одинаковых тросах. При этом один трос крепится за край стержня, а второй нужно закрепить как можно ближе к середине стержня. Известно, что трос рассчитан на максимальную силу натяжения величиной Tмакс = 750 Н. На каком минимальном расстоянии от середины стержня можно закрепить второй трос? g = 10 Н/кг.

8. В стакан, нагретый до температуры tст = 50 °C и имеющий теплоемкость С = 50 Дж/°С, наливают mв = 100 г холодной воды при температуре t0 = 0 °C. После установления теплового равновесия воду выливают, а стакан наполняют второй такой же порцией холодной воды.

Определите установившиеся температуры t1 и t2 первой и второй порций воды. Потерями теплоты пренебречь. Удельная теплоемкость воды св= 4200 Дж/(кг•°С).

9. В сосуде находится mв = 200 г теплой воды при температуре tв = 50 °C. Какую максимальную массу льда, взятого при температуре tл = -10 °C, можно расплавить, используя эту воду? Теплоемкостью сосуда и потерями теплоты пренебречь. Удельная теплоемкость воды св = 4200 Дж/(кг •°С), удельная теплоемкость льда сл = 2100 Дж/(кг •°С), удельная теплота плавления льда л = 3,35•105 Дж/кг.

10. Электрический прибор подключен к сети с напряжением U = 220 В с помощью двух длинных алюминиевых проводов длиной l = 15 м и сечением S = 1 мм2 каждый. При этом напряжение на приборе равно Uдр,1 = 215 В. Каким окажется напряжение на приборе, если алюминиевые провода заменить на медные такой же длины и той же площади поперечного сечения? Удельное сопротивление алюминия ал = 0,26•10– 7 Ом•м, удельное сопротивление меди м = 0,17•10– 7 Ом•м.

11. Двигатель ракеты, взлетевшей с поверхности земли вертикально вверх, работал в течение t1 = 20 с. Ракета, продолжая двигаться еще некоторое время, достигла максимальной высоты над землей Н = 1,5 км. Считая движение ракеты во время работы двигателя равноускоренным, найдите величину ускорения ракеты на этом этапе движения. Сопротивлением воздуха пренебречь, считать g = 10 м/с2.

12. Теннисист отрабатывает технику удара у вертикальной стенки, находясь от нее на расстоянии l = 15 м. Какую минимальную скорость должен он сообщить мячу, чтобы тот после упругого удара о стенку вернулся к нему? Сопротивлением воздуха пренебречь, считать g = 10 м/с2.

13. Чтобы тянуть сани с постоянной скоростью по горизонтальной дороге, надо прикладывать силу F1 = 490 Н под углом 1 = 60° к горизонту или силу F2 = 330 Н под углом 2 = 30° к горизонту (рис. 2).

Определите по этим данным массу саней. Коэффициент трения скольжения саней о дорогу не известен, считать g = 10 м/с2.

14. При погружении спутника в тень Земли абсолютная температура внутри него, вначале равная Т1 = 300 К упала на 1 %, из-за чего давление воздуха внутри спутника понизилось на 8 мм рт. ст. Определите массу воздуха в спутнике, если его объем V = 10 м3. Молярная масса воздуха М = 29•10– 3 кг/моль.

15. Моль идеального одноатомного газа переводится в тепловом процессе из начального состояния 1 в конечное состояние 4, как указано на рисунке 3.

Определите суммарное подведенное к газу количество теплоты, если разность конечной и начальной температур T = 100 К.

16. Заряженная капля масла радиусом r = 1,64 мкм и плотностью = 851 кг/м3 неподвижно висит в камере, где создано электрическое поле, вектор напряженности которого направлен вертикально вниз. Каков знак и модуль заряда капли, если модуль напряженности электрического поля равен Е = 1,92•105 В/м?