Сфера применения закона обширна. На нем основан расчет всех электрических цепей и электронных схем, электроосветительных установок, нагревательных и отопительных электроприборов.

Согласно закону, для уменьшения тепловых потерь в линиях электропередач повышают передаваемое напряжение, что снижает силу тока, а значит, и нагрев провода. Чтобы проводник чрезмерно не разогревался и не стал источником пожара, ввели нормы расчета сечений проводов.

На принципе разогрева проводника при увеличении его электрического сопротивления устроены все электронагревательные приборы, нагревательные элементы которых изготавливают из специальных тугоплавких сплавов с высоким удельным сопротивлением (нихром, константан) и по возможности большой длины и малого сечения провода.

Для защиты электрических цепей от протекания токов высокой силы используют электрические (плавкие) одноразовые предохранители относительно малого сечения из легкоплавкого сплава. При перегрузке в сети и при коротком замыкании тока эти проводники расплавляются и размыкают цепь, предохраняя ее от перегрева и возгорания.

Физик, философ, педагог, лектор, пропагандист, популяризатор науки, общественный деятель; профессор Новороссийского и Московского университетов, Московского технического училища; почетный доктор Глазговского университета; основатель (совместно с П.Н. Лебедевым) Физического института при Московском университете; президент Московского общества испытателей природы, председатель Московского педагогического общества, товарищ председателя Общества содействия успехам опытных наук и практических применений им. Х.С. Леденцова; издатель и главный редактор журнала «Научное слово», Николай Алексеевич Умов (1846–1915) является автором учения о движении энергии в телах, базового понятия в новейшей физике – потока энергии, т. н. вектора Умова. Умов – первооткрыватель классической формулы общего уравнения движения энергии.

Человечество с каждым годом все больше нуждается в энергии – механической, тепловой, химической, электрической, ядерной. Все эти формы энергии, трансформируясь друг в друга, дают совокупность энергетических процессов, без которых не обойтись ни обывателям, ни ученым. Последних всегда интересовал вопрос – каким образом происходит эта трансформация и как повысить ее КПД? Схематично это выглядит так. В замкнутый объем через поверхность поступает первичная энергия, а затем выходит преобразованная (разумеется, в рамках закона сохранения энергии). Плотность потока энергии (Su) при этом ограничена физическими свойствами среды, через которую она течет. Этот термин – плотность потока энергии – ввел в начале 1870-х гг. русский физик Н.А. Умов, опубликовавший несколько работ о движении энергии, в которых развил представления о плотности энергии в данной точке среды, скорости и направлении движения энергии, о локализации потока энергии в пространстве.

Н.А. Умов

Ученый составил дифференциальные уравнения движения энергии в твердых телах постоянной упругости и в жидких телах, интегрируя которые и применяя к распространению волн в упругой среде, пришел к заключению, что энергия целиком переносится волной от одной точки к другой. «Количество энергии, проходящей через элемент поверхности тела в единицу времени, равно силе давления или натяжения, действующей на этот элемент, умноженной на скорость движения элемента» – этот вывод называется теоремой Умова. Уравнение непрерывности в свободном пространстве для движущихся упругих сред и вязких жидкостей имеет вид:

где Su = wv; w – плотность энергии; v – скорость движения среды.

После защиты ученым в 1874 г. докторской диссертации «Уравнения движения энергии в телах» Su принято называть в нашей стране вектором Умова.

В 1884 г. английский физик Д. Пойнтинг, независимо от Умова и ничего не зная о трудах русского ученого, получил подобное выражение для частного случая – электромагнитного поля (поперечных электромагнитных волн). На Западе без особых рефлексий вектор Умова переименовали в вектор Пойнтинга ( Sp ):

E и H – напряженности электрического и магнитного полей.

Сам Умов, кстати, отмечал, что его выводы применимы и в электромагнитных полях.

Необходимо различать принципиальную разницу между этими понятиями – Su и Sp . Вектор Пойнтинга можно рассматривать только применительно к электромагнитным полям, тогда как вектор Умова применим ко всем силовым полям без исключения, поскольку сами уравнения движения энергии получены Умовым для движения любого вида энергии, происходящего в любой среде, то есть носят самый общий характер.

Не прибегая к выкладкам, заметим еще, что вектор Умова Su описывает конвективный перенос энергии из одной точки пространства в другую, в частности полем движущегося заряда; а вектор Пойнтинга связан лишь с переносом энергии электромагнитными волнами.

Труды Умова своей математической сложностью представляли «крепкий орешек» для российских и зарубежных коллег Николая Алексеевича. Утверждали даже, что они «лишены какого бы то ни было научного смысла и представляют собой… простой набор математических формул». Раскусили их не сразу, но, раскусив, буквально растащили на цитаты, при этом не всегда озвучивая автора.

Так было и в других случаях. Когда Умов показал свою блестящую работу «О стационарном движении электричества на проводящих поверхностях произвольного вида» немецкому физику Г. Кирхгофу, тот тут же умыкнул главные положения этого исследования и опубликовал их под своим именем (не забыв, правда, упомянуть и русского ученого). Фактически то же самое произошло и со знаменитой формулой E = mc2 , которую русский физик получил лет за тридцать до А. Эйнштейна – опять же как общий случай для волновых процессов в упругих средах. (Умов вывел соотношение между энергией волновых полей и их инерцией: dE = c2dm ).