Процессы эволюции, о которых идет речь, протекают очень медленно. Земля кажется неподвижной, потому что изменение геологических формаций занимает много миллионов лет, и лишь внезапные катастрофы, вроде горных обвалов и вулканических извержений, наглядно свидетельствуют о динамике земной коры. Виды существуют миллионы лет – все известные нам дикие животные несравненно превосходят наш вид своей древностью – но даже homo sapiens насчитывает около двухсот тысяч лет. Виды медленно меняются; это можно заметить в случае долгоживущих видов с достаточным числом ископаемых остатков. В неблагоприятных условиях виды нередко вымирают, причем такие биологические катастрофы могут быть внезапными: таким образом вымерли динозавры, скорее всего вследствие космического воздействия на поверхность Земли. Но общая картина изменения видов напоминает медленные процессы геологии: недаром геологические периоды связываются с определенными формами жизни. Даже культуры, характерное время изменения которых составляет сотни или тысячи лет, кажутся неподвижными в своей сложившейся традиции: люди сохраняют из поколения в поколение одни и те же обычаи, говорят на том же языке, повинуются тем же властям. Революции и гражданские войны по отношению к продолжительности существования культур составляют столь же редкие явления, как геологические катастрофы или внезапное вымирание видов.

Медленные процессы эволюции, в обычном течении которых трудно заметить изменения, можно назвать «квазистатическими». Конечно, полная неизменность в природе не встречается, но с достаточным приближением можно считать некоторые структуры постоянными. Это вовсе не значит, что в таких системах не действуют внутренние силы. Например, геологическая система находится под действием огромной силы тяготения; ее неподвижность означает, по законам механики, что эта сила уравновешивается силой давления лежащих ниже слоев земной коры. Внутренние напряжения в породе очень велики, но незаметны, поскольку не вызывают движения.

Если не считать редких катастроф, эволюцию системы можно представить себе следующим образом. Поскольку равновесие сил, действующих на части системы, все время нарушается по случайным причинам, система испытывает непрерывные медленные изменения, компенсирующие изменение действующих сил. Эти изменения, происходящие внутри системы, обычно не поддаются наблюдению, но со временем могут стать значительными. Когда они достигают определенной величины, происходит катастрофа – разрушение системы или ее частей, резко меняющее конфигурацию системы и действующие в ней силы. Научное описание таких явлений стало возможно – в самых простых случаях – совсем недавно; примечательно, что необходимые для этого математические средства выходят за пределы математической физики Ньютона: это так называемая теория катастроф, где применяются методы дифференциальной топологии.

В центре внимания этой дисциплины находятся особые состояния системы – так называемые критические точки. Пока система не достигает такого состояния, она изменяется непрерывно, по законам, напоминающим классическую механику. Но если система входит в критическую точку, ее дальнейшее изменение зависит от не поддающихся учету небольших случайных воздействий и становится непредсказуемым. Например, тяжелое тело, находящееся на горном склоне, под действием силы тяжести скатывается по вполне определенному пути, который можно точно предсказать по начальному положению. Но если оно начинает движение с седловой точки перевала (см. рисунок), где оно находится в неустойчивом положении равновесия P, то оно может скатиться в двух разных направлениях (РА и РВ). При любом другом начале движения путь тела мало меняется от небольшого изменения начального положения. Но при исходном положении Р сколь угодно малое воздействие приводит к тому, что тело движется в разные стороны и со временем приходит в разные места.

(рисунок 4)

Такие критические точки были давно известны в механике под названием «точек бифуркации»[От лат. bi, означающего "удвоение", и furca - "двурогие вилы"]. Их систематическое изучение и классификация составляют предмет теории катастроф.

Критические ситуации в истории имеют сюда прямое отношение. История человеческого общества изобилует примерами этого рода, когда судьба целых наций и массовых движений зависела от незначительных случайностей. Пожалуй, самым ярким примером такой случайности был бесславный конец Российского Учредительного Собрания, заседавшего единственный раз 5 января 1918 года. Государственный переворот, названный Октябрьской Революцией, удался благодаря поддержке небольшого меньшинства матросов и питерских рабочих. Гарнизон Петербурга колебался. Броневой дивизион, потерявший доверие к большевикам, предложил охранять Учредительное Собрание. Но лидер эсеров Виктор Чернов, имевший уже в Собрании 60% голосов, с негодованием отверг это предложение: он полагал, что никто не посмеет посягнуть на избранников народа. Ленин послал другую охрану, и судьба русской демократии была решена. Очень вероятно, что если бы Собрание могло продолжить свою работу, то вокруг него собралось бы устойчивое большинство народа, вовсе не стремившееся к утопическим целям большевиков, и не было бы «советской власти». Случайное событие, происшедшее в критической ситуации, определило дальнейший ход истории.

С критическими точками тесно связан старый вопрос, развивается ли история по определенным законам, или зависит от случайных событий. Старые историки склонялись скорее к последней точке зрения, сосредоточивая внимание на исключительных личностях, войнах и революциях. Историки-детерминисты, подражавшие методам физики, рассматривали, напротив, происходившие в обществе закономерные процессы и периоды их беспрепятственного развития. В действительности этот старый спор решается теорией катастроф. Периоды мирного развития соответствуют предсказуемому поведению системы вдали от критических точек, но если система входит в критическую точку, происходит катастрофа. Внутренний кризис называется революцией, а внешний – военное нападение – означает обычно кризис в соседнем государстве. В свете нового подхода случайность истории перестает казаться столь загадочной.

Мы находимся в самом начале развития этих методов, но можно отметить существенную черту, отличающую их от старых подходов: они доставляют не количественное, а качественное описание явлений природы. Только таким образом можно, как правило, исследовать поведение сложных систем. Переход к качественному описанию составляет важнейшее отличие современной математики от классической. Философы – насколько они вообще следили за развитием науки – обратили внимание на возросшую роль теории вероятностей, в связи с вероятностным способом описания, утвердившимся в квантовой механике, но вряд ли даже заметили революцию в математике, произведенную топологией.

Конечно, от катастроф, изученных математиками, еще очень далеко до сложных общественных явлений, послуживших стимулом к нашему исследованию [Впрочем, любопытно отметить, что одна из первых работ по приложениям теории катастроф имела своим предметом "бунты в тюрьмах"]. Но уже сейчас можно понять, например, загадочный аспект классовой борьбы, встречавшийся нам в нескольких местах этой книги.

Социальный инстинкт и связанный с ним инстинкт устранения асоциальных паразитов, присущие всем особям нашего вида, неизбежно действуют во все исторические эпохи. Но в эпохи полного порабощения трудящихся, в деспотических государствах Древнего Востока, массы крестьян оставались в повиновении в течение тысячелетий, и только в редких случаях восставали против своих господ, как это было в Египте и в Китае. Мы не можем обнаружить причины этих катастроф, поскольку не находим в исторических данных никаких особенных изменений, объясняющих такие явления.