Молекулярно-кинетическая теория занимается процессами, происходящими в макротелах на микроуровне, то есть микросостояниями макротел. Выявив в макромире понятие энтропии, ученые обратились с макроуровня на микроуровень, чтобы понять, распространяются ли законы макромира на микромир.

В результате экспериментов Больцмана с мечеными молекулами в разделенном на две половины сосуде было выяснено, что вероятность нахождения N меченых молекул в одной половине сосуда определяется согласно формуле как W = (1/2) · N, вероятность же нахождения N меченых молекул во всем сосуде, естественно, равна 1.

Для вероятности определенного состояния системы статистическая физика ввела понятие статистического веса , то есть числа способов, которыми данное состояние может быть реализовано. Для микросистемы характерно стремление перехода из состояния с меньшей вероятностью в состояние с большей вероятностью, от изолированной структуры – к полной равновесности. При наличии в системе двух подсистем W1 и W2статистический вес всей системы примет значение W = W1· W2, а общая энтропия – значение суммы энтропий подсистем S = S1 + S2.

Выразив статистический вес системы через логарифм, Больцман вывел формулу: LnW = S1 + S2, которую усовершенствовал Планк: S = k · LnW, где k – коэффициент пропорциональности, или так называемая постоянная Больцмана.

Исследования Больцмана положили начало работам с так называемыми большими системами, то есть системами микроуровня, которые настолько малы и присутствуют в таком количестве, что не могут быть полностью сосчитаны и учтены. В микромире невозможно также вести наблюдение за одной избранной молекулой (а позже – частицей), поскольку невозможно отличить одну молекулу или частицу от другой. Максвелл, пытаясь определить параметры, позволяющие как-то классифицировать молекулы, нашел два: распределение молекул по скоростям и энергии. Он же для описания случайного поведения молекул газа ввел понятие вероятности, вероятностный (статистический закон) и сформулировал закон распределения молекул по скоростям. Больцман доказал, что второй закон термодинамики является следствием статистических законов поведения частиц в больших системах.

Если в классической механике, принимая частицу за математическую точку, возможно было рассчитать ее поведение для прошлого, настоящего и будущего, то в больших системах законы классической механики оказывались неприложимыми. В термодинамике и статистической физике на место классических законов динамики встали статистические законы, которые неспособны дать точное описание состояния определенной частицы, а могут описать предположительное состояние одной из возможных частиц; точность в таких системах заменяется вероятностью. В классической физике вероятность подразумевает неточность, воспринимается как ошибка или недостаток, результат всегда определенный и может быть сосчитан.

В статистической физике результат предположителен и для отдельной частицы представляет ряд возможностей. Процессы в термодинамических системах необратимы и вероятностны, поэтому они не могут быть полностью управляемыми.

Главным отличием законов макро– и микромира является, по мнению Максвелла, то, что в системах с малым количеством объектов следствием статистических законов должно стать нарушение второго начала термодинамики. То есть законы термодинамики неприменимы для классической физики. В то же время законы статистической физики и теории вероятности оказались приложимыми к биологическим системам как одной из разновидностей больших систем: ученые ввели понятие случайности для описания передачи признаков при естественном отборе, спонтанных мутациях и т. д.

Во времена Ньютона считалось, что Вселенная представляет собой огромный шар, и внутри этого объема равномерно размещены звезды. Выводя свой закон гравитации и говоря о силах притяжения и отталкивания, Ньютон имел в виду именно такое устройство Вселенной. Ньютон считал, что: 1) действующие между звездами силы притяжения должны в конце концов стянуть звезды к центру шара; 2) шар сожмется в математическую точку и наступит гравитационный коллапс; 3) этого не происходит; 4) Вселенная бесконечна; 5) действие сил гравитации одинаково в любом направлении; 6) схлопывания не происходит.

Но и для классической механики равновесие такой системы считалось неустойчивым. Согласно наблюдательной астрономии Вселенная однородна и изотропна. Согласно расчетам она либо не бесконечна, либо изменяется со временем. Изменение со временем в сторону расширения было установлено Хабблом.

Теория расширения Вселенной связана с: а) исследованиями Больцмана и выведенным им законом необратимости энтропии для больших систем; б) исследованиями спектрального анализа, который показал увеличивающееся расхождение между линиями красного спектра излучения звезд, то есть центробежное движение космических объектов. Космос по определению является мегамиром, то есть совокупностью огромных объектов, и поскольку количество объектов бесконечно велико, относится к большим системам.

В этих системах должны работать законы термодинамики и, в частности, H-формула Больцмана: W = (1/2) · N и его формула энтропии: S = k · LnW. Теория расширения Вселенной предполагает, что есть некий центр, где прежде помещалось сжатое до предела вещество огромной массы, которое при каких-то условиях утратило равновесность и стало расширяться, пока не расширилось до состояния относительного равновесия, образовав весь видимый космос. Наличие увеличения расхождения линий красного спектра показывает, что процесс не закончен, равновесие не достигнуто, и именно поэтому галактики удаляются друг от друга, а не сближаются друг с другом.