12(6).В арифметической прогрессии с отличной от нуля разностью сумма членов с четными номерами, не превосходящими 29, равна 168. Найдите номер того члена прогрессии, который равен 12.

13(7).Решите неравенство:

14(8).Найдите все значения параметра а при каждом из которых уравнение

имеет не более одного корня.

15(8).Решите уравнение:

16(9).Окружность, вписанная в треугольник ABC, делит медиану ВМна три равные части. Найдите ВСи АВ, если известно, что СМ= 5.

Сооружение, патент на которое получил в 1901 году британский инженер Хьюберт Сесил Бут, пугало многих клиентов и даже попало в ежегодные списки Королевского общества британских изобретателей как «наиболее глупое изобретение» начинающегося века.

Возможно, его бы постигла Автономный пылесос фирмы судьба «вечного двигателя», если бы не строители-реставраторы, которые вели в тот момент ремонт в лондонском «Хрустальном дворце». В нем оказалось столько пыли, что волей-неволей пришлось обратиться к «глупому изобретению» Бута. И оно не подвело. Пятнадцать первых пылесосов за месяц работы собрали 26 тонн пыли!

А вскоре в журналах наряду с карикатурами на «Пыхтящего Билли» (именно так назвали юмористы того времени паровые пылесосы Бута) появились и рекламы ручных домашних пылесосов. «Ручных» — потому что они приводились в действие вручную.

Electroluxпохож на напольные весы. Но вставать на него ногами не стоит…

Впрочем, это было уже довольно «миниатюрное» по сравнению с конным пылесосом сооружение. При желании уже можно было вкатить в комнату цилиндр диаметром с большую бочку и высотой почти в человеческий рост. И управляться с ним можно было только вдвоем: один изо всех сил крутил рукоятку, связанную с большим маховым колесом, а другой в это время орудовал метлой с полым черенком, соединенной шлангом с внутренней камерой, в которой во время работы и создавалось разрежение.

После знакомства с такими конструкциями с большим уважением начинаешь относиться к нынешним пылесосам — надежным, компактным, а то и миниатюрным, малошумным, способным выполнять самую разнообразную работу.

Как же устроен пылесос? Несмотря на разнообразие конструкций, форм и размеров, принцип действия большинства пылесосов одинаков и очень прост. Этот аппарат — ближайший родственник обыкновенного вентилятора. Придуман он был в середине прошлого века американцем Уильямом Генри Гувером. Именно благодаря ему в англоязычных странах и по сей день пылесос часто называют hoover.

Итак, крыльчатки вентилятора гонят воздух из замкнутого корпуса пылесоса. Поэтому здесь образуется пониженное давление, и воздух снаружи, где давление нормальное, устремляется внутрь через насадку, удлинительную трубку и гибкий шланг. При этом он увлекает за собой мелкий сор и пыль. Что происходит внутри пылесоса дальше, рассмотрим на примере одного из самых распространенных напольных бытовых пылесосов вихревого типа.

Воздух внутрь агрегата втягивается вентилятором. Матерчатый фильтр, установленный на входе, преграждает путь пыли и соринкам: крупинки пыли оседают на поверхности фильтра, а прочий мусор падает на дно пылесборника. Очищенный воздух проходит через двигатель, охлаждая его обмотки, и выбрасывается через выходное отверстие. Наружный колпак заглушает шум, создаваемый работающим агрегатом. А уплотнительное резиновое кольцо служит не только для герметизации разъема, но и для защиты мебели от ударов при движении пылесоса.

Таким пылесос оставался многие десятилетия после того, как паровой двигатель был замен в нем электромотором. Очередное радикальное усовершенствование сделано было еще одним американским изобретателем, Джеймсом Дайсоном, в 1978 году. Когда в его стареньком пылесосе что-то сломалось, копаясь в испорченном механизме, инженер Дайсон поразился несовершенству конструкции.

Первое, что он сделал, — попытался избавиться от матерчатого фильтра, который то и дело приходилось чистить. Дайсон решил заменить его «циклоном» — пылесборником.