Апория третья называлась «Стрела».

Летящая стрела находится в покое, утверждал Зенон, ибо в каждый данный момент она занимает равное ей место, покоится относительно этого места. Это обстоятельство справедливо для любого момента времени, значит, оно справедливо вообще. Летящая стрела неподвижна.

Четвертая апория — «Стадий». Зенон доказывает, что если признать существование движения, то следует признать, что единица равна своей половине. Представьте себе три одинаковых ряда всадников, выстроенных друг против друга. Но вот два ряда двинулись в противоположные стороны с одинаковыми скоростями. Через некоторое время последние всадники движущихся рядов окажутся перед серединой ряда, остававшегося в покое. К этому времени они пройдут мимо половины неподвижного ряда и всего ряда, двигавшегося в противоположную сторону. То есть в одно и то же время всадник пройдет и весь путь, и его половину. Но это и означает, что единица должна быть равна своей половине…

Апории Зенона вызвали столько споров в античной науке, как, наверное, ни одно другое утверждение. Прошли тысячи лет. На протяжении многих веков студенты всего мира успешно опровергают Зенона на экзаменах по требованию своих профессоров. И все-таки даже сегодня, по мнению выдающихся математиков и философов, апории Зенона опровергаются не полностью, не «на все сто» процентов. На девяносто девять опровергнуть их нетрудно. Но, покопавшись, вы обнаруживаете, что именно в этом несчастном одном проценте и заключена вся соль. И новые трудности встают перед математиками, новые противоречия рождают новые знания уже на новом, более высоком уровне.

Противоречия — топливо прогресса.

Академик Наан пишет: «Возможно, что человечество вообще никогда не сумеет опровергнуть элеата „на все сто“ процентов: бесконечность неисчерпаема, а Зенон… сумел схватить в наивной, но гениальной форме три „вечные“ проблемы, тесно связанные между собой и с проблемой бесконечности: проблему ничто, проблему непрерывности и проблему существования».

Опровергая Зенона, философ Демокрит — представитель школы атомистов — учил, что все тела состоят из сверхчувственно большого числа сверхчувственно малых, математически неделимых частиц — атомов. Из подобных же элементов состоит и отрезок пути в «Дихотомии» Зенона. На такие же элементы разлагается и время. Отношение же малых отрезков пути к столь же малым промежуткам времени конечно и определяет скорость движения. Ахиллес обязательно догонит черепаху, заканчивал Демокрит. В его рассуждениях содержался зародыш великой идеи исчисления бесконечно малых — идеи, реализованной почти два тысячелетия спустя Ньютоном и Лейбницем.

Из произведений Демокрита (около 460–370 гг. до н. э.) почти ничего не дошло до наших дней. Материализм этого философа был так ненавистен сначала сторонникам пифагорейско-платоновского идеализма, а потом христианским попам и монахам, что они истребляли книги Демокрита, где только их ни находили. О его взглядах и учении мы узнаем из сочинений других авторов. Так, историк Диоген Лаэртский говорит, что лучшим сочинением Демокрита было «Мегас Диакосмос» — «Великое строение мира». В своей книге «Биографии философов» этот историк приводит космологические идеи как Демокрита, так и его учителя Левкиппа.

«Он говорит, что вселенная бесконечна… Одна часть ее — полное, другая — пустота; их он называет элементами; миров же возникает из этого бесконечное число. Возникают же миры так: выделяясь из беспредельного, несется множество разнообразных по формам тел в великую пустоту. Все они, собравшись, производят единый вихрь, в котором, наталкиваясь друг на друга и всячески кружась, они разделяются, причем подобные отходят к подобным.

…Таким образом тонкие тельца отступают в наружные части пустоты… прочие же „остаются вместе“ и, сплетаясь между собой, движутся вместе и образуют прежде всего некоторое шарообразное соединение…

…Таким образом возникла и Земля, вследствие того, что снесенные к центру массы „держались вместе“. И сама периферия, образовавшаяся наподобие оболочки, продолжала увеличиваться за счет отделившихся извне тел. А именно, будучи носима вихрем, она чего только ни касалась, то присоединяла к себе. Из них же некоторые сплетения тел образовали соединение, которое сперва было весьма грязным и влажным; затем эти тела высохли и стали кружиться вместе с мировым вихрем, потом, воспламенившись, они образовали природу светил».

Читатель вправе посетовать на малопонятность изложения. На что автор в свое оправдание может сказать одно. Эти строки представляют собой одну из первых натурфилософских космологических гипотез, известных людям. Им около двух тысяч лет.

Пройдет много столетий, и в XVII веке основные положения Демокрита повторит и разовьет Декарт, а еще век спустя Кант и Лаплас сделают то же независимо друг от друга. И если отбросить математические нагромождения даже самой современной теории, еще только рождающейся под пером неизвестного гения, то не окажется ли, что в понимании мира в целом мы не так уж далеко ушли от представлений древнего материалистически настроенного грека в драном хитоне и сандалиях на босу ногу. Грека, восклицающего: «…ничто не возникает из небытия, не разрешается в небытие… Ни одна вещь не возникает беспричинно, но все возникает на каком-нибудь основании и в силу необходимости!»

В гипотезе Демокрита, как и во взглядах его учителя Левкиппа, не было ни слова о богах. Значит, никакие сверхъестественные силы в организации порядка из хаоса не участвовали. Сделать подобный вывод два с лишним тысячелетия назад было не легче, чем сегодня принять участие в дискуссии об анизотропной космологической модели вселенной. Начинать любое дело всегда труднее, чем продолжать его на каком угодно этапе.

Атомистическая теория была настолько смелой и открыто материалистической, что, может быть, именно благодаря ненависти к ней идеалистов мы познакомились со многими воззрениями Левкиппа, Демокрита и Эпикура (341–270 гг. до н. э.). Их сочинения не дошли до нашего времени, уничтоженные власть имущими сторонниками идеализма. Но критика и брань по адресу атомистов, щедрой рукой рассыпанные в сочинениях сторонников учения об идеальном, дают понятие о безбожных позициях воинствующих радикалов. Даже авторитеты Платона и Аристотеля не сумели похоронить упорствующую ересь материалистов.