Шрифт:
Предикат (лат. praedicatum) – логическое сказуемое; то, что в суждении высказывается о предмете суждения, о субъекте.
Впоследствии именно аксиоматический метод определения понятий придал не только математике, но и концептуальному мышлению конструктивную силу. Утверждение аксиоматической точки зрения на логику доказательств послужило мощным толчком, прежде всего, для развития математики, и лишь существенно позже – для развития концептуального мышления.
Между этими событиями состоялось еще одно – сращивание аксиоматического метода с теорией множеств. В наиболее завершенной форме это сделали в середине 60-х годов прошлого века французские математики, объединившиеся под собирательным псевдонимом Николя Бурбаки. В теории множеств они нашли универсальный язык для всей математики и, как оказалось потом, для любого строгого логического рассуждения.
«Аксиоматический метод, собственно говоря, есть не что иное, как искусство составлять тексты, формализация которых легко достижима. Он не является новым изобретением, но его систематическое употребление в качестве инструмента открытий составляет одну из оригинальных черт современной математики. <…> Если прежде могли думать, что каждая отрасль математики зависит от специфических интуиции, дающих ей первичные понятия и истины, и потому для каждой отрасли необходим свой формализованный специфический язык, то сегодня мы знаем, что, логически говоря, возможно вывести практически всю современную математику из единого источника – Теории множеств». [40]
40
Бурбаки Н. Теория множеств – М: Мир,1965
Дальше мы заметим, что аксиоматический метод в соединении с теорией множеств наилучшим образом отвечает потребностям логики построения родовых понятий и выведения видовых следствий из них; потребностям восхождения, потребностям конструирования смыслов строгими средствами… Правда, если известно, как мышлению «даются» эти смыслы.
Но и это уже было.
Про «схватывание» смыслов
Уже было известно, как происходит «схватывание» смыслов в мышлении
В 80-х годах прошлого века В. В. Налимов показал просвещенной публике основания непрерывности человеческого мышления. [41] Среди многих откровений этого замечательного исследователя надо бы выделить главное – вскрытие континуальности (непрерывности) потоков сознания и указание на особенный способ появления смыслов, которые мы «выхватываем» мышлением с помощью слов и фраз.
41
Налимов В. В. Непрерывность против дискретности в языке и мышлении – Тбилиси: Изд-во Тбилисского ун-та, 1978
«…нам известно слово – кодовое обозначение смыслового поля и некое неясное описание этого поля, данное через другие, такие же кодовые обозначения. Все многообразие смыслового содержания остается скрытым; оно выявляется только через потенциально заложенную возможность построения безграничного числа новых фраз. Но перед нами нет этого заранее приготовленного набора фраз. Континуальное смысловое содержание, стоящее за дискретными
символами языка, оказывается принципиально неизмеримым. Нам доступны отдельные его фрагменты, возникающие у нас при интерпретации тех или иных фраз. Важно обратить внимание на то, что каждый язык имеет свою особую систему входа в континуальные потоки сознания… Если осмысливание нашей повседневной речевой коммуникации происходит на континуальном уровне, то можно высказать предположение о том, что само мышление принципиально континуально [42] ».
42
Налимов В. В. Непрерывность против дискретности в языке и мышлении – Тбилиси: Изд-во Тбилисского ун-та, 1978
В этой мысли В. В. Налимова обратим особенное внимание на идею «входов» и «выходов» в непрерывные потоки сознания, в непрерывное смысловое поле, которым оперирует мышление. В простых случаях, скажем, при осмыслении обыденных «вещей», мы легко определяем их значения (их смыслы) по именам.
Например, я говорю «кирпич», «вода», «камертон»… и, скорее всего, в голове каждого из нас возникает одно и то же. А теперь я скажу так: «Это белендрясы!» И, чтобы понять меня, наверняка многим понадобятся дополнительные, причем обычные, распространенные, знакомые слова, которые помогли бы установить смысл этого старорусского слова.
Нетрудно представить себе, какую непростую работу совершает мышление в постижении сложных «вещей»! В таких случаях успех интеллектуальной работы напрямую зависит от того способа, каким мы устанавливаем смыслы явлений, как из непрерывного потока сознания выделяем значения явлений для нас. Понимая сложное, мы должны уметь «входить» в непрерывные процессы осмысления явлений и «выходить» из них. Именно на этих способах и построена технология концептуального мышления.
В этом контексте можно сказать, что концептуальное мышление – это работа сознания по конструированию смыслов в наиболее сложных случаях постижения действительности, какой бы она ни была. Для простых случаев инструменатрий концептуального мышления слишком велик.
Позже вы познакомитесь с некоторыми техниками концептуальной работы – с методами «концептуальной расчистки», «мобилизации конструктов» и другими. А пока обращу внимание на ту очевидную вещь, что в подобных методах результатом их употребления должен быть смысл, представленный нашему сознанию неким наглядным образом. [43]
Мне хочется привлечь вас к размышлению о выразительности нашей интеллектуальной работы. И здесь, надо признаться… все уже было.
43
Здесь не лишним для вас может оказаться упражнение 10