В 1913 г. Бор, объединив идеи квантования энергии, выдвинутые Планком и Эйнштейном, с моделью атома Резерфорда, выдвинул гипотезу, что электроны движутся вокруг ядра только по таким орбитам, на которых они не излучают и не поглощают энергию. Далее, он показал, что излучение и поглощение происходят только квантами в момент перехода электрона с одной орбиты на другую. Теория Бора позволяла легко вывести постоянную Ридберга и успешно объясняла другие результаты, полученные в экспериментальной спектроскопии. Уже на следующий год были проведены спектральные измерения в ультрафиолетовой области, которые подтвердили справедливость новой модели атома.

Модель Бора была первой квантовой моделью атома. Она положила начало новой эпохи в развитии атомной теории, объединив в себе результаты, полученные при исследованиях радиоактивности, оптических и электромагнитных явлений. Новая модель атома сразу же обнаружила свою плодотворность в спектроскопии и теории химической связи. Она ознаменовала собой отход от классических представлений и начало широкого внедрения квантовых идей в современную науку. За создание квантовой теории атома Нильс Бор был удостоен в 1922 г. Нобелевской премии по физике.

В период 1913—1917 гг. был проведен ряд экспериментов, подтверждающих гипотезу Макса Планка о квантовании энергии и квантовую модель атома Нильса Бора. Они были осуществлены немецкими физиками Джеймсом Франком и Густавом Герцем.

Эти ученые исследовали взаимодействие электронов с атомами, в частности происходящее при столкновении движущегося с определенной скоростью электрона с атомом вещества. В экспериментальной установке Франка и Герца пучок электронов проходил через газ. Газ начинал светиться, испуская свет определенной длины волны. Эксперимент позволял проводить точное измерение скорости электронов, а следовательно, и их энергии. Исследуя количественные результаты, ученые показали, что, для того чтобы вызвать излучение атома при столкновении, электрон должен обладать определенной минимальной энергией. Они определили, что эта энергия равна произведению постоянной Планка на частоту светового излучения. Определение этой постоянной новым и независимым способом явилось еще одним доказательством дискретности уровней энергии атомов и подтвердило теорию атома Бора. За это открытие Густав Герц и Джеймс Франк были удостоены в 1925 г. Нобелевской премии по физике.

Исследование излучения абсолютно черного тела привело Планка к идее квантования. Теория фотоэффекта, предложенная Эйнштейном, углубила это представление, показав, что квантами в сущности являются фотоны (частицы света). Фотоны проявляют, себя при различных эффектах, один из которых был открыт американским физиком Артуром Холли Комптоном в 1923 г.

При фотоэффекте фотон взаимодействует с электроном вещества, отдавая ему свою энергию, что приводит к высвобождению электрона из атома. При эффекте Комптона фотон взаимодействует со свободным или слабосвязанным электроном, передавая ему только часть своей энергии. В, результате, такого взаимодействия происходит перераспределение энергии между фотоном и электроном, что изменяет траекторию частиц. Эффект Комптона наблюдается тогда, когда энергия фотона достаточно велика по сравнению с энергией электрона в атоме, так как в этом случае электрон может считаться свободной частицей. Столь высокой энергией обладают фотоны рентгеновского излучения. В своих опытах Комптон установил, что при взаимодействии рентгеновского излучения с веществом происходит упругое рассеяние его на свободных электронах вещества, сопровождающееся увеличением длины волны (эффект Комптона), и построил теорию этого явления.

Открытие Комптона стало новым убедительным доказательством реальности квантов. За это достижение он стал в 1927 г. одним из лауреатов Нобелевской премии по физике.

В то время как фотоэффект и эффект Комптона — это явления, наблюдаемые лишь в специальных условиях, так называемое комбинационное рассеяние света встречается значительно чаще. В 1928 г. индийские физики Чандрасекхара Венката Раман и Кариаманиккам Кришнан из Калькуттского университета исследовали спектральный состав света после прохождения его через различные жидкости. Они установили, что наряду с основными спектральными линиями наблюдаются и новые линии, смещенные в красную и синюю стороны. Независимо от индийских ученых и даже несколько раньше их аналогичные исследования провели с кристаллами советские физики Л.И. Мандельштам и Г.С. Ландсберг. Советские ученые опубликовали свои результаты после продолжительных экспериментов, тогда как Раман сразу же послал короткое сообщение в английский журнал Nature. Это обеспечило ему приоритет, и сегодня комбинационное рассеяние света часто называют «эффектом Рамана».

Суть этого явления состоит в следующем. Кванты оптического диапазона поглощаются молекулами вещества, вызывая их возбуждение. Возбужденная молекула излучает квант с меньшей энергией, т. е. возникает вторичное излучение, смещенное в красную область спектра. Если, другой фотон попадает в ту же самую молекулу в момент, когда она еще находится в возбужденном состоянии, то вторичное излучение будет иметь большую энергию. Это вторичное излучение смещено в синюю область спектра.

Комбинационное рассеяние света объясняет многие явления природы; этот эффект оказался ценным методом для изучения строения молекул. Сегодня спектроскопия рассеянного света широко применяется в химии и молекулярной биологии для качественного и количественного анализов. За свое открытие Раман получил в 1930 г. Нобелевскую премию по физике.

В 1921 г. американский физик Клинтон Джозеф Дэвиссон, работавший тогда в Научно-исследовательском центре фирмы «Белл телефон», обнаружил интересное явление, которое наблюдалось при отражении электронов от поверхности никелевой пластинки. Результаты исследований показывали, что электроны рассеиваются под определенным углом. Это явление удалось объяснить лишь через несколько лет, когда идеи квантовой физики получили новое, более глубокое развитие.

В начале 20-х годов теоретики стали понимать, что квантовая теория, созданная в начале века, весьма ограниченна по своему смыслу и применению. Требовалось ее дальнейшее развитие на основе новых принципов. В 1923 г. французский физик Луи де Бройль в своей докторской диссертации «Исследования теории квантов» выдвинул идею о волновых свойствах материи, которая и легла в основу современной квантовой механики. Развив глубже представления Эйнштейна о двойственной природе света, он распространил их и на вещество, объединив формулу Планка (согласно которой энергия пропорциональна частоте излучения) с формулой Эйнштейна, связывающей энергию и массу (Е = mc 2), получил соотношение, показывающее, что любой материальной частице определенной массы и скорости можно приписать соответствующую длину волны.