Шрифт:
Такова позитивная сторона принятых мер, но есть и негативная, о которой не упоминается в их историях болезни, поскольку ущерба, нанесенного близнецам, вообще не признают. Лишившись числового «общения» и, тем самым, духовной связи с кем бы то ни было (их вечно теребят и перебрасывают с одной работы на другую), близнецы потеряли свои странные способности, а с ними единственную радость и смысл жизни. Не сомневаюсь, что это сочтут у нас умеренной платой за суррогат независимости и возвращение в «лоно общества».
Такое обращение с близнецами напоминает лечение, которому подвергли Надю, аутичную девочку с выдающимися способностями к рисованию (см. главу 24). Ей также прописали режим усиленной терапии, дабы «выяснить, как максимизировать ее возможности в других направлениях». В результате она стала говорить – и перестала рисовать. Найджел Деннис по этому поводу замечает: «У гения отняли гениальность, оставив только общую недоразвитость. Что нам думать о таком странном исцелении?»
Ф. Майерс, начиная главу «Гениальность» с обсуждения арифметических гениев, утверждает, что «странные» способности некоторых людей часто нестабильны и могут вдруг исчезнуть без всяких видимых причин; иногда же, напротив, они сохраняются в течение всей жизни. В случае близнецов это были, конечно, не просто «способности», но личностная и эмоциональная основа всего их существования. Разлучившись и утратив ее, они духовно погибли [135] .
135
Опасаясь, что высказанные здесь мнения покажутся некоторым читателям слишком резкими и предвзятыми, спешу отметить, что в случае близнецов Лурии разлучение стало ключевым моментом развития; оно разомкнуло порочную связь их бессмысленной болтовни и позволило им превратиться в здоровых творческих людей. (Прим. автора).
Постскриптум
Израиль Розенфельд, прочитав рукопись этой главы, рассказал мне о высших разделах арифметики, в которых некоторые операции выполнять проще, чем привычными способами. Он также поинтересовался, не связаны ли особые способности близнецов (и пределы этих способностей) с использованием такой «модулярной» арифметики. В письме ко мне он высказал предположение, что календарные таланты близнецов могут объясняться специальными модулярными алгоритмами, описанными в книге Яна Стюарта «Концепции современной математики» (1975). Вот выдержка из этого письма:
Их способность определять дни недели в пределах восьмидесяти тысяч лет предполагает довольно простой алгоритм. Нужно разделить число дней между «сейчас» и «тогда» на семь [136] . Если делится без остатка, это тот же день недели, что и сегодня. Если в остатке единица, то это на день позже и т. д. Заметьте, что модулярная арифметика циклична, она основана на повторении комбинаций. Возможно, близнецы могли видеть эти комбинации – либо в форме легко конструируемых диаграмм, либо как своего рода «ландшафт», спираль из целых чисел, напоминающую рисунок на 30-й странице книги Стюарта.
136
Следует заметить, что речь идет только о последнем, самом простом шаге вычислений. Основная трудность задачи заключается именно в подсчете количества дней между двумя датами.
Это не объясняет, почему близнецы пользуются языком простых чисел, но здесь возможно следующее: календарная арифметика основана на простом числе семь, и если думать о модулярной арифметике вообще, то деление в ней дает элегантные циклические комбинации только для простых чисел. Поскольку число семь помогает близнецам восстанавливать даты, а вместе с ними конкретные события их жизни, они могли обнаружить, что другие простые числа производят комбинации, похожие на те, которые так важны для актов воспоминания. (Когда они говорят о спичках «111 – трижды 37», заметьте, что они берут простое число 37 и умножают его на три). Возможно, только простые числа могут быть «увидены».
Разнообразные сочетания чисел (например, таблицы умножения) могут быть блоками визуальной информации, которой обмениваются близнецы, называя то или иное простое число. Короче говоря, модулярная арифметика помогает им восстанавливать прошлое, и поэтому комбинации, возникающие при таких вычислениях и возможные только при использовании простых чисел, скорее всего, имеют для близнецов особое значение.
Ян Стюарт в своей книге отмечает, что, пользуясь модулярной арифметикой, можно быстро получать ответ в ситуациях, когда обычная арифметика не работает, – в особенности применяя к большим, не вычислимым традиционными способами простым числам так называемый принцип «зайцев и клеток» [137] .
137
Популярная формулировка известного в математике принципа Дирихле: если в N клетках сидит более N зайцев, то найдется клетка, в которой сидит не менее двух зайцев.
Если такие методы и являются алгоритмами, то алгоритмы эти очень необычны. Они организованы не алгебраически, а пространственно, как деревья, спирали, архитектурные и ментальные конструкции – конфигурации в формальном (но чувственно воспринимаемом) внутреннем пространстве.
Замечания Израиля Розенфельда и модулярная арифметика Яна Стюарта показались мне многообещающими. Они открывают возможность если не «решить» загадку близнецов, то, по крайней мере, пролить свет на их необъяснимые способности.