Шрифт:
Кроме того, в отдаленном будущем подобная технология, возможно, будет использоваться для квантовой телепортации. То есть, говоря совсем уж просто, в одном месте «разберут» объект на атомы, телепортируют их и где-нибудь за тридевять земель, на расстоянии тысяч или даже миллионов световых лет, мгновенно появится двойник первого объекта. И современные космолеты окажутся не нужны.
И. ЗВЕРЕВ
Как стать миллионером на решении задач?
В свое время мы рассказали о том, как была получена крупная премия за доказательство теоремы Ферма (см. «ЮТ» № 7 за 1997 г.). А книга, описывающая этот научный подвиг, стала бестселлером. И вот вам новый факт. В апреле сего года российский математик Григорий Перельман в аудитории Массачусетского технологического университета прочел своим коллегам цикл лекций, посвященных доказательству так называемой проблемы Пуанкаре.
Серое вещество мозга — большая ценность.
Она была сформулирована еще в 1904 году французским ученым Жюлем Анри Пуанкаре и затрагивает проблемы топологии. Этот раздел математики часто называют «геометрией на резиновом листе», поскольку она имеет дело со свойствами геометрических форм, которые сохраняются, даже если эта форма растягивается, скручивается, изгибается. Иными словами, деформируется без разрывов.
Топология особенно важна для изучения проблем теоретической физики, поскольку позволяет понять свойства пространства.
Проблема Пуанкаре рассматривает так называемую трехмерную сферу. Давайте попробуем представить этот странный предмет, разобравшись для начала со сферой двумерной. Чтобы получить ее, нужно взять плоский резиновый лист, вырезать из него диск и натянуть на некий трехмерный предмет, чтобы вся окружность диска оказалась собранной в одной точке. Наглядный пример тому — рюкзак, горловину которого затягивают шнуром.
А вот если попробовать той же резиновой пленкой обтянуть тор-бублик, то никоим образом не удастся затянуть узел в одной точке…
Так вот, проблема Пуанкаре гласит, что сфера — единственная трехмерная фигура, в которой любая замкнутая петля может быть сжата в точку.
Казалось бы: что здесь такого? Однако до сих пор никому не удалось доказать истинность этого предположения.
Для математиков решение важно еще и потому, что без доказательства трудно понять свойства гиперповерхности. И значительная часть топологии поэтому попросту не развивается.
Кроме того, судя по некоторым предположениям, наша Вселенная вполне может оказаться трехмерной сферой. Так что решение проблемы Пуанкаре весьма пригодилось бы и в космологии.
Эту гипотезу за прошедшее столетие пытались штурмовать неоднократно. Но безуспешно. Впрочем, 37-летнего Григория Перельмана это не остановило.
Г. Перельман
Впервые он заинтересовался проблемой еще в школьные годы, когда учился в знаменитой 239-й математической средней школе г. Ленинграда. По ее окончании, как участник международных математических олимпиад, он был зачислен на мехмат Ленинградского государственного университета без экзаменов, по результатам собеседования. В студенческие годы неоднократно побеждал на городских и всесоюзных математических олимпиадах.
Университет окончил с отличием и тут же поступил в аспирантуру при Санкт-Петербургском отделении Математического института имени В.А. Стеклова. Ныне кандидат физико-математических наук. Известен среди коллег работами в различных областях топологии и геометрии.
Если международные светила, тщательно проверяющие сейчас доказательства Перельмана, не найдут в его работе ошибок, он получит премию в 1 млн. долларов от Института математики Клэя.
С.НИКОЛАЕВ
ЗАДАЧИ ЕЩЕ ОСТАЛИСЬ…
Кроме гипотезы Пуанкаре, как сообщает журнал New Scientist, в перечне Института Клэя остаются другие задачи, за решение которых можно получить значительные премии.
Например, задача Навье — Стокса описывает потоки в текучих средах. Еще в 1821 году французский инженер и математик Клод Навье начал составлять уравнения для описания потока вязкой жидкости. Позже уравнения были усовершенствованы ирландцем Джорджем Габриэлем Стоксом и теперь известны как уравнения Навье — Стокса.