Примем оценку массы модельного астероида mа = 1 106 т, ориентируясь на типичную плотность каменных метеоритов (~2,5 г/см3). Аналогом такой массы в земных условиях может служить, например, плотина, которую можно построить направленным взрывом (или, наоборот, взорвать) зарядом в несколько килотонн ТНТ. Этот пример показывает предполагаемую сопоставимость масс объектов и энергетических ресурсов, необходимых для решения соответствующих задач.

Что касается скоростной характеристики модельного объекта, то, ориентируясь на данные базы ПОО, целесообразно принять диапазон скоростей сближения от 5 до 25 км/с со средним значением 15 км/c. Расстояние, проходимое таким объектом за сутки при упомянутых скоростях сближения ~ (5–15–25) км/с, составляет соответственно ~ (1,1–3,3–5,5) радиусов лунной орбиты Rло.

Примем расстояние ~ 100 Rло (~ 34 млн км) в качестве наиболее удаленной границы первичного обнаружения модельного объекта и будем считать, что этот объект нанесет центральный удар по Земле. При скорости сближения 15 км/с это произойдет примерно через 30 суток. Очевидно, что эта ситуация представляет собой экстремальный случай противодействия опасному астероиду. Для краткости такой случай будем называть ситуацией перехвата объекта.

Возможна, однако, и такая ситуация, когда угрожающий объект впервые обнаружен задолго до столкновения с Землей. Ясно, что в этом случае резервное время существенно возрастет и активное противодействие объекту существенно облегчается. Такую ситуацию для краткости будем называть ситуацией маневра, т. е. отклонением (уводом).

10.7.2. Кинематика сближения астероида. Задачей активного противодействия поражающему объекту при его уводе является придание этому объекту некоторой дополнительной составляющей скорости. Изменение скорости должно привести к пролету опасного астероида мимо Земли на некотором расстоянии, которое назовем промахом Sа и будем считать его основным параметром требуемого увода. Измеряя промах астероида как минимальное расстояние его пролета от центра Земли в стандартных экваториальных радиусах Земли Rэ, примем, что значение такого промаха должно составлять не менее двух земных радиусов, т. е. Sа >= 2Rэ.

Далее, рассматривая временной график сближения астероида, учтем, что резервное время tr следует разделить на две основные части, соответствующие доставке средств противодействия на астероид (обозначим это время td) и собственно их целевой работе (просто t). Приняв (впрочем, несколько оптимистически) геоцентрическую скорость космического аппарата, доставляющего средства противодействия на астероид, равной средней относительной скорости астероида ~ 15 км/с, получим, что введенные выше времена будут составлять td = t = tr/2 = 15 сут.

При других относительных скоростях астероида соотношение времен td и t изменится очевидным образом. Так, для экстремальных относительных скоростей астероида соотношение времен составит 2/3, и на исполнение операции перехвата останется ~ 7 сут в худшем случае и 60 сут в лучшем случае. Поэтому в качестве ориентира оперативности для времени выполнения собственно перехвата t можно принять интервал времени, равный~ 10 сут.

Таким образом, получена оценка предельных основных временных и пространственных рамок, в которых необходимо оперативно реагировать на появление явно угрожающего объекта и реализовывать его перехват.

Случай, когда корректировка орбиты поражающего объекта производится заблаговременно (маневр), будет отличаться от рассмотренного тем, что время работы средств активного противодействия t при этом может быть существенно больше. Предположительно оно будет составлять не менее одного орбитального периода астероида или даже несколько периодов. Этот случай подробно рассмотрен в разделах 10.2–10.4. Величину промаха Sа будем принимать той же, а также считать, что имеется достаточно времени для доставки средства противодействия на астероид.

10.7.3. Оценка динамических и энергетических характеристик перехвата поражающего астероида. Рассмотрим теперь условия успешного выполнения операции перехвата астероида на его траектории, поражающей Землю. Будем рассматривать задачу отклонения астероида с угрожающей траектории. Тогда динамический смысл перехвата состоит в придании астероиду боковой компоненты скорости, уводящей его с поражающей траектории и приводящей к промаху Sа по истечении времени t. Причиной появления этой компоненты должна служить некоторая сила, прилагаемая к астероиду перпендикулярно вектору его скорости. Такая сила может быть приложена к астероиду в некоторой точке упомянутой траектории в начале интервала времени t и притом практически мгновенно (в масштабе общего времени полета астероида) или же может воздействовать по некоторой программе в течение всего интервала времени t непрерывно.

В первом случае отклонение от невозмущенной траектории нарастает в течение всего времени t линейно, а во втором случае — квадратично (если считать воздействующую силу постоянной). Эти две схемы перехвата назовем для краткости импульсной и разгонной соответственно. Приведем для наглядности элементарный анализ этих схем.

Согласно импульсной схеме, требуется создание разового приращения искомой компоненты скорости Vи в начале интервала времени t. Величина этого приращения, необходимого для получения промаха Sа, равна: Vи = Sа/t.