Парадокс, но источником раздражения для Эйнштейна стала структура его собственной формулы. На протяжении 30 лет его беспокоил в ней один принципиальный недостаток. С одной стороны уравнения была кривизна пространства-времени, которое он сравнивал с «мрамором» за геометрическую красоту. Эйнштейну кривизна пространства-времени представлялась олицетворением древнегреческой архитектуры, прекрасной и умиротворяющей. Но другая сторона уравнения, описывающая материю-энергию, была ненавистна Эйнштейну: он считал ее безобразной и сравнивал с «деревом». Если «мрамор» пространства-времени был чистым и ясным, то «дерево» материи-энергии воплощало беспорядочное нагромождение перепутанных, совершенно произвольных компонентов — от субатомных частиц, атомов, полимеров и кристаллов до камней, скал, деревьев, планет и звезд. Впрочем, в 1920–1930 гг., когда Эйнштейн интенсивно работал над единой теорией поля, истинная сущность материи еще оставалась загадкой.

Главным для Эйнштейна было превратить «дерево» в «мрамор», т. е. показать геометрический первоисточник материи. Но без новых физических подсказок и более глубокого изучения «дерева» с точки зрения физики это было невозможно. В качестве аналогии представьте себе великолепное дерево с узловатыми ветвями, растущее посреди парка. Архитекторы окружили это древнее дерево прекрасной площадью, сделанной из кусков мрамора, тщательно подобрали мраморные фрагменты, чтобы его узор напоминал цветы, побеги и корни дерева. Перефразируя принцип Маха, можно сказать, что наличие дерева определяет рисунок окружающего его мрамора. Но Эйнштейну была ненавистна эта дихотомия уродливого, скрюченного дерева и мрамора с его простыми чистыми линиями. Он мечтал превратить дерево в мрамор;ему хотелось увидеть площадь исключительно мраморной, с прекрасным симметричным мраморным изваянием в центре, изображающим дерево.

Теперь, по прошествии времени, мы видим ошибку Эйнштейна. Мы помним, что в высших измерениях законы природы упрощаются и объединяются. Эйнштейн верно применил этот принцип дважды — к специальной и общей теориям относительности. Но, предпринимая третью попытку, он забыл об этом фундаментальном принципе. В то время об атомной и ядерной структуре материи было известно очень мало, следовательно, оставалось неясным, как можно применить многомерное пространство в качестве объединяющего начала.

Эйнштейн вслепую испробовал ряд чисто математических подходов. Видимо, он считал, что «материю» можно рассматривать как петли, колебания, искажения пространства-времени. На этой картине материя играла роль сконцентрированного искажения пространства. Иными словами, все, что мы видим вокруг, — от деревьев и облаков до звезд в небе, — скорее всего, иллюзия, некая разновидность складок гиперпространства. Но без достоверных дополнительных сведений или экспериментальных данных идея зашла в тупик.

Честь сделать следующий шаг по пути, способному привести нас в пятое измерение, выпала никому не известному математику.

В апреле 1919 г. Эйнштейн получил письмо, которое на время лишило его дара речи.

Письмо прислал безвестный математик Теодор Калуца из университета в Кёнигсберге, Германия (ныне Калининград на территории бывшего Советского Союза). В короткой статье Калуца всего на нескольких страницах предложил решение одной из величайших задач века. Пары строк ему хватило, чтобы объединить теорию гравитации Эйнштейна с теорией света Максвелла путем введения пятогоизмерения (т. е. одного временного вдобавок к четырем пространственным).

По сути дела, он возродил давнее «четвертое измерение» Хинтона и Цёлльнера и ввел его в теорию Эйнштейна оригинальным образом, как пятое измерение. Как это до него делал Риман, Калуца предположил, что свет — это возмущение, вызванное колебаниями высшего измерения. Ключевое отличие работы Калуцы от трудов Римана, Хинтона и Цёлльнера заключалось в том, что Калуца предложил оригинальную теорию поля.

Короткая статья Калуцы начиналась скромно — с записи уравнений поля Эйнштейна для гравитации в пяти измерениях вместо обычных четырех. (Как мы помним, метрический тензор Римана применим к любому количеству измерений.) Затем Калуца продемонстрировал, что эти пятимерные уравнения содержат раннюю четырехмерную теорию Эйнштейна, чего и следовало ожидать, и дополнительный компонент. Эйнштейна потрясло то, что этим дополнением оказалась теория света Максвелла. Иначе говоря, неизвестный ученый предлагал разом объединить все величайшие теории поля, известные науке, — теории Эйнштейна и Максвелла, — применив их к пятому измерению. Получилась теория, созданная из сплошного «мрамора», т. е. геометрия в чистом виде.

Пытаясь превратить «дерево» в «мрамор», Калуца нашел первую важную подсказку. Как мы помним, в нашем примере с парком мраморная площадь двумерна. Калуца заметил, что мы могли бы построить «дерево» из «мрамора», перемещая куски мрамора вверх,в третье измерение.

С точки зрения неспециалиста, между светом и гравитацией нет ничего общего. Ведь свет — знакомая сила, представленная поразительным разнообразием цветов и форм, а гравитация — нечто незримое и более далекое. На Земле укротить природу нам помогает электромагнитная сила, а не сила гравитации; именно электромагнитная сила приводит в действие наши механизмы, освещает города, зажигает неоновые вывески, включает экраны телевизоров. В отличие от нее, гравитация действует с большим размахом: это сила, которая направляет планеты и не дает разлететься Солнцу. Это космическая сила, пронизывающая Вселенную и объединяющая Солнечную систему. (Наряду с Вебером и Риманом, одним из первых ученых, приступивших к активным поискам связи между светом и гравитацией в лабораторных условиях, был сам Фарадей. Экспериментальная установка, с помощью которой Фарадей количественно оценивал связь между этими двумя силами, до сих пор хранится в Королевском институте на Пиккадилли в Лондоне. Фарадей не сумел экспериментальным путем установить связь между двумя силами, но был уверен в мощности их объединения. Он писал: «Если надежда [на объединение] окажется обоснованной, насколько велика, могуча и совершенна в своей неизменности сила, с которой я пытаюсь иметь дело, и какой обширной может оказаться новая область познания, открывшаяся разуму человека» [47] .)

Даже в математическом отношении свет и гравитация — все равно что нефть и вода. Максвеллова теория светового поля требует четырех полей, метрическая теория гравитации Эйнштейна — десяти. Но статья Калуцы была настолько последовательной и убедительной, что Эйнштейн не смог отвергнуть ее.

Поначалу попытка увеличить количество измерений пространства и времени с четырех до пяти казалась примитивным математическим фокусом. Как мы помним, такое впечатление создавалось, потому что существование четвертого пространственного измерения не было подтверждено экспериментально. Эйнштейна поразило то, что при преобразовании теории пятимерного поля в теорию четырехмерного поля сохранились уравнения и Максвелла, и самого Эйнштейна. Иначе говоря, Калуца сумел совместить две детали головоломки, так как обе представляли собой части одного целого — пятимерного пространства.